Введение в специальность

1. Краткая история развития электросвязи

2. Информация. Количество информации. Скорость передачи информации. Скорость телеграфирования

3. Сигналы. Виды сигналов и их параметры

4. Преобразование аналогового сигнала в цифровой

5. Линии передачи

6. Виды модуляции

7. Методы коммутации в сетях электросвязи

8. Телефонная связь

9. Документальная электросвязь

10. Единая автоматизированная сеть связи и взаимоувязанная сеть связи

11. Радиосвязь, радиовещание и телевидение

1. Краткая история развития электросвязи

На заре становления человеческого общества общение между людьми было весьма скудным. Воткнутая в землю ветка указывала, в каком направлении, и на какое расстояние ушли люди; особо положенные камни предупреждали о появлении врагов; зарубки на палках или деревьях сообщали об охотничьей добыче и пр. Существовала и примитивная передача сигналов на расстояние. Сообщения, закодированные в виде определенного числа выкриков либо ударов барабана с изменяющимся ритмом, содержали ту или иную информацию.

В десятом томе “Всеобщей истории” древнегреческого историка Полибия (ок. 201–120 г. до н.э.) описан способ передачи сообщений на расстояние с помощью факелов (факельный телеграф), изобретенный александрийскими учеными Клеоксеном и Демоклитом.

В 1800 г. итальянский ученый А. Вольта создал первый химический источник тока. Это изобретение дало возможность немецкому ученому С. Земмерингу построить и представить в 1809 г. Мюнхенской академии наук проект электрохимического телеграфа. В октябре 1832 г. состоялась первая публичная демонстрация электромагнитного телеграфа русского ученого П.Л. Шиллинга. В том же году с помощью телеграфа Шиллинга была налажена связь между Зимним дворцом и Министерством путей сообщения.

Подлинную революцию в деле электросвязи по проводам произвели русский академик Б.С. Якоби и американский ученый С. Морзе, предложившие независимо друг от друга пишущий телеграф.

В 1841 г. Б.С. Якоби ввел в эксплуатацию линию, оборудованную пишущим телеграфом и соединявшую Зимний дворец с Главным штабом. Через два года аналогичная линия протяженностью 25 км была построена между Петербургом и Царским Селом. В 1850 г. Б.С. Якоби сконструировал первый буквопечатающий аппарат. В июне 1866 г. была осуществлена прокладка кабеля через Атлантический океан. Европа и Америка оказались связанными телеграфом.

Рождение телеграфа дало толчок к появлению телефона. Начиная уже с 1837 г. многие изобретатели пытались передать на расстояние человеческую речь с помощью электричества. В 1876 г. американский изобретатель А.Г. Белл запатентовал устройство для передачи речи по проводам – телефон. В 1878 г. русский ученый М. Махальский сконструировал первый чувствительный микрофон с угольным порошком.

На первых порах для телефонной связи использовались телеграфные линии. Специальная двухпроводная телефонная линия была спроектирована в 1895 г. профессором П.Д. Войнаровским и построена в 1898 г. между Петербургом и Москвой.

В 1886 г. русский физик П.М. Голубицкий разработал новую схему телефонной связи. Согласно этой схеме микрофоны абонентских телефонных аппаратов получали питание от одной (центральной) батареи, расположенной на телефонной станции. Первые телефонные станции в России были построены в 1882–1883 гг. в Москве, Петербурге, Одессе.

Первая публичная демонстрация устройства А.С. Попова для приема электромагнитных волн состоялась 7 мая 1895 г. Этот день вошел в историю как день изобретения радио.

Сотрудники созданной в 1918 г. Нижнегородской лаборатории (ее возглавил М.А. Бонч-Бруевич) уже в 1922 г. построили в Москве первую в мире радиовещательную станцию мощностью 12 кВт.

В 1935 г. между Нью-Йорком и Филадельфией вступила в строй радиолиния на ультракоротких волнах, которая впоследствии была названа “радиорелейной линией”.

Отныне во все концы земного шара протянулись цепочки радиорелейных линий. Строительство первой радиорелейной линии в нашей стране было осуществлено в 1953 г. между Москвой и Рязанью.

“Бип…бип… бип”. Эти сигналы услышал 4 октября 1957 г. весь мир. Наступила эра освоения космоса. Совсем небольшой срок отделяет нас от этой даты, а на космические орбиты уже запущены тысячи искусственных спутников, исправно служащих человеку.

23 апреля 1965 г. в СССР был запущен искусственный спутник Земли “Молния-1”, на борту которого находилась приемопередающая ретрансляционная станция.

В 1960 г. в Америке был создан первый в мире лазер. Это стало возможным после появления работ советских ученых В.А. Фабриканта, Н.Г. Басова и A.M. Прохорова и американского ученого Ч. Таунса, получивших Нобелевскую премию.

“Обучать” лазеры передаче на расстояние информации стали вскоре после их изобретения. Первые лазерные линии связи появились в начале 60-х годов этого столетия. В нашей стране первая такая линия была построена в 1964 г. в Ленинграде.

Москвичам хорошо знакомы такие уголки столицы, как Ленинские горы и Зубовская площадь. В 1966 г. между ними засветилась красная нить лазерного света. Связывала она две городские АТС, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга.

В 1970 г. в американской фирме “Corning Glass Company” было получено сверхчистое стекло. Это дало возможность создать и внедрить повсеместно оптические кабели связи.

В 1947 г. появилось первое упоминание о разработанной фирмой “Белл” системе с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). Система оказалась громоздкой и неработоспособной. И только в 1962 г. была внедрена в эксплуатацию первая коммерческая система передачи ИКМ-24.

Современные тенденции развития электросвязи

В последующие годы связь развивалась по пути цифровизации всех видов информации. Это стало генеральным направлением, обеспечивающим экономичные методы не только ее передачи, но и распределения, хранения и обработки.

Интенсивное развитие цифровых систем передачи объясняется существенными достоинствами этих систем по сравнению с аналоговыми системами передачи: высокой помехоустойчивостью; слабой зависимостью качества передачи от длины линии связи; стабильностью электрических параметров каналов связи; эффективностью использования пропускной способности при передаче дискретных сообщений и др.

В 2002 году развитие местной телефонной связи осуществлялось в основном на базе современных цифровых АТС, что позволило повысить качество и расширить спектр предоставляемых услуг. Коэффициент емкости цифровых станций от общей монтированной емкости местной телефонной сети в 2002г. составил порядка 40% против 36,2% в 2001 году. На 1.01.2003 г. на сетях России действовало порядка 195 тыс. единиц междугородних и местных таксофонов, в том числе 63 тыс. универсальных. Количество таксофонов увеличилось на 13% и составило 127,5 тыс. штук. Прирост числа основных телефонных аппаратов местной телефонной сети составил 1.8 млн. единиц, в основном за счет телефонных аппаратов, установленных у населения. Общее количество абонентов сотовой подвижной связи России на конец 2002 года составило 17,7 млн., прирост абонентской базы по отношению к 2001 году – 2,3 раза. В 2002 году за год компьютерный парк России увеличился по сравнению с 2001-м на 20%. Количество постоянных интернет-пользователей увеличилось на 39% и достигло 6 млн. человек. Объём отечественного ИТ-рынка вырос на 9% и составил более 4 млд. долларов. В 2002 году введено в эксплуатацию более 50 тыс. км кабельных и радиорелейных линий связи, 3 млн. номеров автоматических телефонных станций, более 13 млн. номеров подвижной телефонной связи, а также свыше 70 тыс. междугородних и международных каналов.

Особенно быстрыми темпами в мире и у нас в стране идет развитие сети мобильной радиосвязи. По числу абонентов системы мобильной связи уже можно судить об уровне и качестве жизни в данной стране. В этом смысле темпы роста абонентов мобильной связи в России (почти 200 % в год) являются показателем роста благосостояния общества.

Исходя из макроэкономических показателей развития Российской Федерации, определенных в Основных направлениях социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочную перспективу, рынок телекоммуникационных услуг к 2010 году будет характеризоваться следующим образом (табл. 1).

Таблица 1. Показатели развития телекоммуникаций России на период до 2010 года

Показатели	2000 год	2005 год	2010 год
Количество телефонов, млн.	31,2	36,9	47,7
Телефонная плотность на 100 жителей, %	21,3	25,3	32,7
Количество мобильных телефонов, млн.	2,9	9,24	22,2
Плотность сотовых телефонов на 100 жителей, %	2,0	6,3	15,2
Количество пользователей Интернет, млн.	2,5	6,0	26,1
Плотность пользователей Интернет на 100 жителей, %	1,7	4,1	17,9

Человечество движется по пути создания Глобального информационного общества. Его основой станет Глобальная информационная инфраструктура, составляющей которой будут мощные транспортные сети связи и распределенные сети доступа, предоставляющие информацию пользователям. Глобализация связи и ее персонализация (доведение услуг связи до каждого пользователя) – вот две взаимосвязанные проблемы, успешно решаемые на данном этапе развития человечества специалистами электросвязи.

Дальнейшая эволюция телекоммуникационных технологий будет идти в направлениях увеличения скорости передачи информации, интеллектуализации сетей и обеспечения мобильности пользователей.

Высокие скорости. Необходимы для передачи изображений, в том числе телевизионных, интеграции различных видов информации в мультимедийных приложениях, организации связи локальных, городских и территориальных сетей.

Интеллектуальность. Позволит увеличить гибкость и надежность сети, сделает более легким управление глобальными сетями. Благодаря интеллектуализации сетей пользователь перестает быть пассивным потребителем услуг, превращаясь в активного клиента – клиента, который сможет сам активно управлять сетью, заказывая необходимые ему услуги.

Мобильность. Успехи в области миниатюризации электронных устройств, снижение их стоимости создают предпосылки к глобальному распространению мобильных оконечных устройств. Это делает реальной задачу предоставления услуг связи каждому в любое время и в любом месте.

В заключение отметим, что объем информации, передаваемой через информационно-телекоммуникационную инфраструктуру мира, удваивается каждые 2-3 года. Появляются и успешно развиваются новые отрасли информационной индустрии, существенно возрастает информационная составляющая экономической активности субъектов рынка и влияние информационных технологий на научно-технический, интеллектуальный потенциал и здоровье наций. Начало XXI века рассматривается как эра информационного общества, требующего для своего эффективного развития создания глобальной информационно-телекоммуникационной инфраструктуры, темпы развития которой должны быть опережающими по отношению к темпам развития экономики в целом. При этом создание российской информационно-телекоммуникационной инфраструктуры следует рассматривать как важнейший фактор подъема национальной экономики, роста деловой и интеллектуальной активности общества, укрепления авторитета страны в международном сообществе.

2. Информация. Количество информации. Скорость передачи информации. Скорость телеграфирования

Под термином “информация” понимают различные сведения, которые поступают к получателю. В литературе встречается наиболее часто следующее определение информации: информация – это сведения, являющиеся объектом передачи, распределения, преобразования, хранения или непосредственного использования. Это могут быть сведения о результатах измерения, наблюдения за каким-либо объектом и т.п. В дальнейшем нас будут интересовать лишь вопросы, связанные с информацией как объектом передачи.

Сообщение является формой представления информации. Одно и то же сведение может быть представлено в различной форме. Например, сведение о часе приезда вашего приятеля может быть передано по телефону или же в виде телеграммы. В первом случае мы имеем дело с информацией, представленной в непрерывном виде (непрерывное сообщение). Во втором случае – с информацией, представленной в дискретном виде (дискретное сообщение). При передаче сведений по телеграфу информация заложена в буквах, из которых составлены слова, и цифрах. Очевидно, что на конечном отрезке времени число букв или цифр конечное. Это и является отличительной особенностью дискретного или счетного сообщения. В то же время число различных возможных значений звукового давления, измеренное при разговоре, даже на конечном отрезке времени будет бесконечным. В современных цифровых системах телефонной связи в канал связи передаются кодовые комбинации, несущие информацию об отсчетах квантованного аналогового сигнала. Следовательно, такой телефонный квантованный сигнал относится к классу дискретных, и поэтому будем в дальнейшем рассматривать только вопросы передачи дискретных сообщений. В случае телефонной связи под сообщением будем понимать некоторую последовательность отсчетов квантованного аналогового сигнала, передаваемую в канале связи в виде последовательности кодовых комбинаций.

К числу основных информационных характеристик сообщений относятся количество информации в отдельных сообщениях, энтропия и производительность источника сообщений.

Количество информации в сообщении (символе) определяется в битах – единицах измерения количества информации. Чем меньше вероятность появления того или иного сообщения, тем большее количество информации мы извлекаем при его получении. Если в памяти источника имеется два независимых сообщения (а₁ и а₂) и первое из них выдается с вероятностью =1, то сообщение а₁ не несет информации, ибо оно заранее известно получателю.

Было предложено определять количество информации, которое приходится на одно сообщение a_i, выражением

.

Среднее количество информации Н(А), которое приходится на одно сообщение, поступающее от источника без памяти, получим, применив операцию усреднения по всему объему алфавита:

. (2.1)

Выражение (2.1) известно как формула Шеннона для энтропии источника дискретных сообщений. Энтропия – мера неопределенности в поведении источника дискретных сообщений. Энтропия равна нулю, если с вероятностью единица источником выдается всегда одно и то же сообщение (в этом случае неопределенность в поведении источника сообщений отсутствует). Энтропия максимальна, если символы источника появляются независимо и с одинаковой вероятностью.

Определим энтропию источника сообщений, если К = 2 и . Тогда

Отсюда 1 бит – это количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника состоит из двух равновероятных символов.

Если в предыдущем примере взять , то Н(А) < 1 бит/сообщ. Таким образом, один бит – максимальное среднее количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника включает два независимых символа.

Среднее количество информации, выдаваемое источником в единицу времени, называют производительностью источника

(бит/с). (2.2)

где Т – среднее время, отводимое на передачу одного символа (сообщения).

Для определения количества единичных элементов, передаваемых в одну секунду ввели понятие скорость модуляции (телеграфирования):

В=1/t
(Бод)

Для каналов передачи дискретных сообщений вводят аналогичную характеристику – скорость передачи информации по каналу R (бит/с). Она определяется количеством бит, передаваемых в секунду. Максимально возможное значение скорости передачи информации по каналу называется пропускной способностью канала:

где
2D F – полоса пропускания канала,

Р_с – мощность сигнала,

Р_п – мощность помехи.

Сообщение, поступающее от источника, преобразуется в сигнал, который является его переносчиком в системах электросвязи.

Рис. 2.2. Принцип передачи сообщений

Система электросвязи обеспечивает доставку сигнала из одной точки пространства в другую с заданными качественными показателями. Схема передачи сообщений, в состав которой входят преобразователи сообщение–сигнал–сообщение, приведена на рис. 2.2.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения понятиям “информация”, “сообщение”.
2. Как измеряется количество информации?
3. Определить энтропию источника вырабатывающего независимые символы а₁ и а₂, если р(а₁) = 0,3. Сравнить полученное значение с вариантом, когда р(а₁) = р(а₂) = 0,5.

Список литературы

1. Кох Р., Яновский Г. Эволюция и конвергенция в электросвязи. – М.: Радио и связь, 2001. – 280 с.
2. Концепция развития рынка телекоммуникационных услуг Российской Федерации. “СвязьИнформ”, 2001, № 10. с. 9-32.

3. Сигналы. Виды сигналов и их параметры

Характеристики различных сигналов

Все сигналы могут быть подразделены на периодические и непериодические.

Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом повторения сигнала, или просто периодом. Для непериодического сигнала это условие не выполняется.

Простейшим периодическим сигналом является гармоническое колебание.

,

где S, w – амплитуда и угловая частота колебания.

Другим примером периодического сигнала является последовательность прямоугольных импульсов (рис. 3.2, а). Как вы думаете, из чего состоит эта последовательность импульсов? Оказывается, из синусоид. Взгляните на рис. 3.2. В качестве исходной синусоиды выберем такую, у которой период колебаний совпадает с периодом T прямоугольных импульсов (рис. 3.2, б)

, (3.1)

где – амплитуда синусоиды, а .

Колебание (3.2.) заданной частоты и амплитуды можно представить в виде графика: на оси частот отметить значение и изобразить вертикальную линию высотой, равной амплитуде сигнала (см. рис. 3.2, б).

Следующая синусоида имеет частоту колебаний в 3 раза большую, а амплитуду – в 3 раза меньшую.

Сумма этих двух синусоид пока еще мало похожа на прямоугольные импульсы (рис. 3.2, в). Но если мы добавим к ним синусоиды с частотами колебаний в 5, 7, 9, 11, и т.д. раз большими, а с амплитудами в 5, 7, 9, 11, и т.д. раз меньшими, то сумма всех этих колебаний:

Рис. 3.2. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (а) и формирование ее сигнала (б–д)

где , будет не так уже сильно отличатся от прямоугольных импульсов (рис. 3.2, г и д). Таким образом, степень “прямоугольности” импульсов определяется тем, сколько синусоид со все более высокими частотами колебаний мы будем суммировать.

Может показаться, что представление прямоугольных импульсов в виде совокупности синусоид есть не более чем математический прием и не имеет никакого отношения к реальности. Однако это не так. Радиоинженерам хорошо знакомы приборы (они называются анализаторами спектров), которые позволяют выделить каждую входящую в сложный сигнал синусоиду.

Тот факт, что сигнал произвольной формы (а не только прямоугольные импульсы) можно “разложить” на сумму обыкновенных синусоид, впервые доказал в 20-х годах прошлого века французский математик Ж. Фурье. Такой набор синусоид получил название спектра сигнала. Каждый сигнал (отличающийся от других по форме) имеет свой сугубо индивидуальный спектр, т.е. может быть получен только из синусоид со строго определенными частотами и амплитудами.

Непериодический сигнал легко получить из периодического, увеличивая период вплоть до (рис. 3.3, а–г). Спектр амплитуд для сигналов с разными периодами показаны на рис. 3.4, а–в.

Рис. 3.3. Увеличение периода последовательности прямоугольных импульсов

При увеличении периода сигнала частота первой гармоники понижается. Спектральные линии становятся гуще. Амплитуды гармоник уменьшаются. Последнее становится понятным, если учесть, что энергия сигнала, оставаясь неизменной, перераспределяется теперь между возросшим числом гармоник. Естественно, доля каждой гармоники в общем сигнале падает.

Следовательно, при переходе к непериодическому сигналу (например, к одиночному импульсу) мы получаем в спектре такого сигнала вместо отдельных гармоник бесконечно большое число синусоидальных колебаний с бесконечно близкими частотами, заполняющими всю шкалу частот. Причем амплитуда каждого такого колебания становится исчезающе малой, потому что на его долю приходится бесконечно малая часть энергии сигнала. Другими словами, в любой бесконечно узкой полосе частот мы всегда обнаружим синусоидальное колебание, правда, бесконечно малой амплитуды.

Рис. 3.4. Спектры амплитуд периодических последовательностей импульсов с разными периодами а–в см. в тексте

Поскольку сравнивать между собой бесконечно малые величины неудобно, то вместо амплитуд по оси ординат откладывают произведение , которое с увеличением периода Т остается постоянным. В новых координатах спектры, показанные на рис. 3.4, а–в, будут выглядеть так, как показано на рис. 3.5, а–г. Понятие спектра амплитуд здесь лишено смысла и заменяется понятием спектральной плотности амплитуд, которая указывает, по сути, на удельный вес бесконечно малой амплитуды синусоидального колебания в любой бесконечно узкой полосе частот. Понятие спектра фаз заменяется понятием спектральной плотности фаз. Таким образом, спектр непериодического сигнала является в общем случае не дискретным, а непрерывным.

Рис. 3.5. Переход к спектральной плотности (г) одиночного прямоугольного импульса а–в см. в тексте

Уровни сигналов

Для сравнения мощностей сигналов, передаваемых по системе электросвязи, часто пользуются логарифмическими единицами – децибелами. Децибел (русское обознач. ДБ, международное – dB), как показывает приставка “деци”, составляет десятую часть другой, более крупной единицы, названной белом в честь А.Г. Белла – изобретателя телефона. Бел – это десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности: Р₁ и Р₂, то их отношение, выраженное в белах, определяется формулой p=lg(P₂/P₁).

Для практики бел – слишком крупная величина. Обычно отношение мощностей выражают в децибелах, для чего при расчетах пользуются формулой p=10lg(p₂/p₁).

Динамический диапазон и пик-фактор сигналов. Мгновенная мощность сигналов связи может принимать различные значения в самых широких пределах. Чтобы охарактеризовать эти пределы, вводят понятия динамического диапазона и пик-фактора сигналов.

Динамический диапазон сигнала, дБ, определяется выражением:

D_c=10lg(P_max/P_min),

где P_max, P_min – максимальное и минимальное значения мгновенной мощности.

Пик-фактором сигнала называют отношение его максимальной мощности к средней, выраженное в логарифмических единицах:

Q=10lg(P_max/P_ср).

Пример. Пусть имеется периодический прямоугольный сигнал

Он может быть разложен на составляющие с частотами f₁=1/T, f₃=3/T, f₅=5/T и т.д. Число составляющих бесконечно, но чем выше частота, тем меньше амплитуда. Следовательно, теоретически полоса частот, которую занимает данный сигнал, стремится к Ґ .

Для передачи такого сигнала требуется канал, имеющий бесконечную полосу пропускания. Во-первых, таких каналов нет, во-вторых, чем шире полоса пропускания канала, тем он дороже. Но т.к. чем выше частота составляющей, тем ниже амплитуда, то составляющими с частотой і f_n можно пренебречь.

Возьмём только составляющие f₁, f₃, f₅. Полоса частот, которую занимают эти составляющие, f₅ – f₁=D f_c.

Пусть f₁=1000 Гц, f₃=3000 Гц, f₅=5000 Гц.

Занимаемая этими составляющими, полоса частот:

5000-1000 = 4000 Гц.

Уменьшим длительность единичного элемента в 3 раза, тогда f₁=3000 Гц, f₃=9000 Гц, f₅=15000 Гц и занимаемая полоса 12000 Гц.

Вывод. Чем меньше длительность единичного элемента (t ₀), тем шире полоса частот, занимаемая сигналом!

Отсюда следствие: чем больше скорость телеграфирования В, тем шире полоса частот, занимаемая сигналом, и тем шире требуется канал и, следовательно, тем дороже доставка информации.

Сигналы электросвязи и их спектры. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся сигналы электросвязи и обсудим их спектры.

Телефонные (речевые) сигналы. Человек набрал в легкие воздух и издал звук. Что же произошло? Воздух, выходя из легких, заставляет вибрировать голосовые связки. От них колебания воздуха передаются через гортань голосовому аппарату, заканчивающемуся ротовой и носовой полостями (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Кривая звукового давления при произнесении звука «а» мужским голосом

Последние выполняют роль резонаторов – они усиливают колебания воздуха, подобно тому, как полый корпус гитары или скрипки, также являясь резонатором, усиливает звуки струн. Колебания воздуха из голосового аппарата человека передаются окружающему воздуху. Возникает звуковая волна. Характер издаваемого звука определяется натяжением голосовых связок, формой ротовой полости, положением языка, губ и т.д.Из описания голосового аппарата человека нетрудно понять, что голосовые связки играют роль своеобразных струн, они создают основной тон и обильное количество обертонов. Частота основного тона речи лежит в пределах от 50…80 Гц (очень низкий голос – бас) до 200…250 Гц (женский и детский голоса). При разговоре частота основного тона меняется в значительных пределах, особенно при переходе от гласных звуков к согласным и наоборот.

В совместном звучании основной тон и обертоны создают соответствующую окраску звука или тембр. Один тембр отличается от другого числом и силой обертонов. При преобладании в человеческом голосе высоких обертонов над низкими мы слышим в нем “звучание металла”. Люди, у которых в голосе преобладают низкие обертоны, говорят мягким, бархатным голосом.

Для получения формы кривой звукового давления, создаваемого речью человека, нужно сложить синусоидальные кривые основного тона и обертонов. Из-за наличия большого числа обертонов форма результирующей кривой будет сложной. На рис. 3.6 показано, какое давление создает звук “а”, произнесенный мужским голосом с частотой основного тона 200 Гц (период основного тона 5 мс). Для передачи звука на расстояние он в телефонном аппарате превращается в сигнал. Для этой цели служит микрофон.

Рис. 3.7. Превращение звука в электрический сигнал с помощью микрофона

Телефон был изобретен А.Г. Беллом, учителем в школе глухонемых в американском городе Бостоне в 1876 г. С тех пор в его конструкцию было внесено много усовершенствований. В частности, в современном телефоне используется чувствительный угольный микрофон (рис. 3.7). В нем мембрана соприкасается с угольным порошком. Пока в микрофон не говорят, сопротивление порошка остается неизменным и через него от батареи в линию (провода) протекает постоянный ток. Стоит произнести в микрофон какое-нибудь слово, порошок под действием колеблющейся мембраны будет то спрессовываться, то разрыхляться. Изменение плотности порошка приводит к изменению его электрического сопротивления, а значит, и к изменению тока, текущего через порошок. В проводах, идущих от микрофона, рождается электрический ток, повторяющий форму звукового давления.

Изучение речи показывает, что речь – это процесс, частотный спектр которого находится в пределах от 50…100 до 8000…10000 Гц. Установлено однако, что качество речи остается вполне удовлетворительным, если ограничить спектр снизу и сверху частотами 300 и 3400 Гц. Эти частоты приняты Международным союзом электросвязи (МСЭ) в качестве границ эффективного спектра речи. При указанной полосе частот сохраняется хорошая разборчивость речи и удовлетворительная натуральность ее звучания.

Рис. 3.8. Спектр человеческой речи

На рис. 3.8 показан спектр речи. Как видно из рисунка, некоторые частотные составляющие речи усилены, а другие ослаблены. Усиленные области спектра частот называются формантами. Звуки речи различных людей отличаются числом формант и их расположением в частотном спектре. Отдельные звуки могут иметь до шести формант, из которых только одна или две являются определяющими. Они обязательно находятся в диапазоне частот 300…3400 Гц. Между формантами лежат менее мощные составляющие звуковых частот. Однако именно они придают голосу каждого человека индивидуальность, позволяющую узнавать говорящего.

Сигналы звукового вещания. Источниками звука при передаче программ вещания обычно являются музыкальные инструменты или голос человека. Формирование сигналов звукового вещания и их прием осуществляется так же, как и телефонных сигналов. Используются лишь другие типы микрофонов.

Спектр звукового сигнала занимает полосу частот 20…20000 Гц. Однако в зависимости от требований к качеству воспроизведения ширина спектра сигнала вещания может быть ограничена. Для достаточно высокого качества (каналы вещания первого класса) полоса частот должна составлять 50…10000 Гц, для безукоризненного воспроизведения программ вещания (каналы высшего класса) – 30…15000 Гц.

Факсимильные сигналы. Обратите внимание на то, как вы читаете книгу. Ваши глаза скользят по строке слева направо, затем вы переходите к началу другой строки и т.д. до конца страницы. Словом вы “просматриваете” все элементы строки последовательно. Можно сказать, что при чтении книги происходит построчная развертка текстового изображения.

Именно по такому принципу “просматривается” изображение в современных факсимильных аппаратах, предназначенных для передачи на расстоянии различного рода неподвижных изображений (документов, чертежей, рисунков, фотографий). Для этого с помощью источника света и системы оптических линз формируют световое пятно так, чтобы освещать на передаваемом изображении площадку размером, скажем, 0,2ґ 0,2 мм. Это световое пятно перемещается сначала вдоль одной строки, затем переходит на другую и движется по ней – и так до конца последней строки. Свет, отражаясь от каждой элементарной площадки, попадает на фотоэлемент и вызывает в его цепи ток (рис. 3.9). Значение этого тока зависит от яркости отраженного света, а последняя – от яркости освещенной площадки. Таким образом, при переходе светового пятна на изображении от одной элементарной площадки к другой ток в цепи фотоэлемента меняется пропорционально яркости площадок: мы получаем точную электрическую копию изображения.

Рис. 3.9. Преобразование изображения в электрический сигнал в факсимильном аппарате

Рассмотрим изображение, состоящее только из двух цветов: черного и белого, например, страницу книги, какой-либо чертеж и т.п. Очевидно, каждый элемент изображения (напомним, что размером он всего 0,2ґ 0,2 мм) будет представлять собой либо черную, либо белую площадку, напоминая чередованием шахматную доску. Черные площадки практически полностью поглощают падающий на них свет. Яркость отраженного ими света при этом настолько ничтожна, что при просмотре черных площадок ток в цепи фотоэлемента не возникает. Наоборот, площадки белого цвета почти полностью отражают падающий на них свет, и при попадании на них светового луча ток в цепи фотоэлемента скачком принимает максимальное значение. Таким образом, перемещая световое пятно, а вслед за ним и фотоэлемент вдоль каждой строки изображения, получаем на выходе фотоэлемента последовательность импульсов (рис. 3.9).

При таком “шахматном” чередовании элементов изображения спектр факсимильного сигнала будет шире, чем для любого другого изображения, поскольку круче фронтов импульсов, чем у прямоугольных, не бывает.

Ширина спектра факсимильного сигнала зависит от скорости развертки изображения и размеров светового пятна.

На стандартном листе бумаги формата А4 в строке помещается примерно 1000 черно-белых элементов изображения при ширине пятна 0,2 мм. Если в факсимильном аппарате скорость развертки составляет 60 строк/мин, т.е. каждая строка считывается за 1 с, то за эту секунду 500 раз будет осуществлен переход с черного на белое, или наоборот. Это означает, что максимальная частота чередования импульсов равна 500 Гц. При ширине светового пятна 0,1 мм в строке будет в 2 раза больше элементов изображения, и максимальная частота чередования импульсов повысится до 1000 Гц. Так как для сохранения хорошей степени “прямоугольности” импульсов нужно передавать кроме основной гармоники еще и несколько высших, то ширина спектра факсимильного сигнала может простираться до 1,5…3,0 кГц.

При увеличении скорости развертки изображения черные и белые площадки будут считываться чаще и, следовательно, спектр факсимильного сигнала будет шире. При передаче изображений с полутонами получается сигнал сложной формы, спектр которого является непрерывным и соединяет все частоты от нуля до максимальной.

Факсимильная связь широко используется для передачи газетных полос (т.е. их изображений) в пункты централизованного печатания. Для передачи газет используют специальные высокоскоростные факсимильные аппараты с шириной светового пятна 0,05 мм. Повышенная скорость развертки позволяет передавать одну газетную полосу за 2–3 минуты. Это приводит к расширению спектра факсимильного сигнала до 180 кГц.

Телевизионные сигналы. Любое подвижное изображение – это, как правило, смена через каждые 40 мс одного неподвижного изображения другим (25 кадров в 1 с). За время между сменой кадров нужно успеть просмотреть все неподвижное изображение, которое содержит полмиллиона элементарных площадок или элементов изображения (625 строк по 833 элемента в строке). Значит, каждый элемент изображения придется рассматривать в течение одной полумиллионной доли от отведенных на весь кадр 40 мс. Это непостижимо короткий отрезок времени – всего две десятимиллиардных доли секунды! Ясно, что ни одно механическое устройство не способно перемещать световое пятно и фотоэлемент по строкам изображения с такой скоростью.

Вы никогда не задумывались над тем, что вы видите на экране телевизора, когда усаживаетесь перед ним в свободный вечер? Изображение? Нет, в действительности на экране никакого изображения нет, абсолютно никакого! Если бы мы сумели открыть глаза на какую-то ничтожную долю секунды (а речь идет о миллионных и даже миллиардных долях), то увидели бы на экране всего одну светящуюся точку. Это она бежит с невероятной скоростью по экрану, оставляя в нашем глазу след (мы видим то, чего уже нет, еще в течение 0,1 с), изменяющийся по яркости.

Что же заставляет светящуюся точку перемещаться с такой головокружительной быстротой? Электронный луч. Это он способен почти мгновенно отклоняться под действием изменяющегося магнитного поля и развертывать “картинки”. Это его можно очень точно сфокусировать с помощью специальных электрических “линз”. Первые опыты с электронным лучом начались в самом начале XX в. Еще в 1907 г. профессор Петербургского технологического института Б.Л. Розинг сконструировал первую электронно-лучевую трубку и получил на ней изображение, правда, невысокого качества. Изобретение в начале 30-х годов этого столетия первых качественных передающих трубок связано с именами советских ученых, пионеров отечественного телевидения С.И. Катаева и П.И. Шмакова.

Как бы не отличались конструкции передающих телевизионных трубок разных лет, все они в чем-то имитируют глаз. Роль хрусталика выполняет объектив, роль зрачка – диафрагма. Имеется в трубке и своя “сетчатка” – пластинка, напоминающая пчелиные соты, в ячейках которых располагаются микроскопические фотоэлементы. Конечно, их намного меньше, чем фоторецепторов в глазу: всего около 0,5 млн. Изображение, которое нужно превратить в серию электрических импульсов, проектируется с помощью объектива на эту искусственную “сетчатку”. Каждый микроскопический фотоэлемент (представляющий собой капельку светочувствительного серебряно-цезиевого сплава) получает свою порцию света и, если его подключить к внешней цепи, создаст ток, пропорциональный освещенности. Что касается электронного луча, то он как раз и подключает поочередно каждый из 500000 фотоэлементов к внешней цепи трубки, причем отводится ему на это всего 40 мс, пока не сменится кадр. Таким образом, на одном элементе изображения луч “задерживается” не более 80 миллиардных долей секунды (т.е. 80 нс). Величина тока во внешней цепи трубки отражает в каждый момент времени яркость соответствующего элемента изображения, спроектированного объективом на “сетчатку” передающей трубки, и является точной электронной копией передаваемого изображения.

Подсчитаем ширину спектра телевизионного сигнала. Пусть и на этот раз чередуются черные и белые площадки (элементы). Всего таких элементов будет 625 строк ґ 833 элемента = 520 625. В секунду меняется 25 кадров, т.е. 25 ґ 520 625 = 133 015 625 элементов. Значит переход с черного на белое, или наоборот, происходит примерно 6500000 раз в 1 с. Максимальная частота повторения импульсов равна 6,5 мГц, что и принято за верхнюю границу ширины спектра телевизионного сигнала. Нижней границей считают 50 Гц (нижняя граница сигнала звукового сопровождения).

Во время смены строк и кадров развертывающий луч приемной трубки должен быть погашен. Кроме того, необходимо синхронизировать лучи приемной и передающей трубок. Таким образом, кроме сигнала изображения необходимо передавать вспомогательные управляющие импульсы (гасящие и синхронизирующие). Электрический сигнал, включающий в себя сигнал изображения и управляющие импульсы, называется полным телевизионным сигналом.

В системах цветного телевидения передаваемое изображение расчленяется с помощью светофильтров на три одноцветных изображения – красное, зеленое и синее. Красные, зеленые и синие лучи попадают каждый на свою телевизионную трубку. В приемном устройстве путем сложения трех одноцветных изображений воспроизводится передаваемое цветное изображение.

Таким образом, спектр телевизионного сигнала простирается от 50 Гц до 6,5 мГц.

Телеграфные сигналы и сигналы передачи данных. Все рассматриваемые до сих пор сообщения и сигналы являются непрерывными. Сообщения и сигналы телеграфии и передачи данных относятся к дискретным.

Устройства преобразования телеграфных сообщений и данных в электрический сигнал представляют каждый знак сообщения (букву, цифру) в виде определенной комбинации импульсов и пауз одинаковой длительности. Импульс соответствует наличию тока на выходе устройства преобразования (например, телеграфного аппарата), пауза – отсутствию тока.

В телеграфии таблица, которая ставит в соответствие буквам, цифрам и другим знакам комбинации импульсов и пауз, называется телеграфным кодом. Если обозначить импульс через 1, а паузу через 0 и воспользоваться международным телеграфным кодом МТК-2, то можно, например, знак А записать в виде 11000, знак В – в виде 10011 и т.д.

Для передачи данных используют более сложные коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки в принятой комбинации импульсов, возникающие от действия помех.

Устройства преобразования сигналов телеграфии и передачи данных в сообщения по принятым комбинациям импульсов и пауз восстанавливают в соответствии с таблицей кода знаки сообщения (буквы, цифры и др.) и выдают их на печатающее устройство либо на экран дисплея.

Рис. 3.10. Представление потока импульсов (а) в виде регулярной (б) и случайной (в) составляющих

Заметим, что чем меньше длительность импульсов, отображающих сообщения, тем больше их будет передано в единицу времени. Величина, обратная длительности импульса, называется скоростью телеграфирования: , где – длительность импульса, с.

В честь французского инженера Ж. Бодо единицу скорости телеграфирования назвали бодом. При длительности импульса = 1 с скорость В = 1 Бод. В телеграфии используются импульсы длительностью 0,02 с, что соответствует стандартной скорости телеграфирования 50 Бод. Применяются и другие скорости телеграфирования (например, 75 Бод). Скорости передачи данных существенно выше. Существует аппаратура передачи данных со скоростями 200, 600, 1200 Бод и более.

Сигналы телеграфии и передачи данных обычно имеют вид последовательностей прямоугольных импульсов.

Посмотрите внимательно на рис. 3.10. Можно представить (разумеется, чисто условно) поток импульсов в виде суммы двух последовательностей: регулярной и случайной. Спектр регулярной последовательности дискретный и создает нечетные гармоники тактовой частоты (т.е. частоты следования), а случайная последовательность имеет непрерывный заштрихованный спектр. Эти спектры показаны на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Спектры случайной (а) и регулярной (б) составляющей потока импульсов

При передаче двоичных сигналов (т.е. 0 и 1) нет необходимости восстанавливать в приемнике импульсы без искажений, т.е. сохранять их форму; для восстановления информации достаточно зафиксировать только знак импульса при двуполярном сигнале либо наличие или отсутствие при однополярном сигнале. Расчеты показывают, что импульсы можно уверенно зафиксировать, если для их передачи используется ширина полосы частот, численно равная скорости передачи в бодах. Так, для стандартной скорости телеграфирования 50 Бод ширина спектра телеграфного сигнала составит 50 Гц. При скорости 2400 Бод (среднескоростная система передачи данных) ширина спектра сигнала равна примерно 2400 Гц.

Для удобства спектры основных сигналов электросвязи сведены в табл. 3.1. Даже беглый взгляд на табл. 3.1 позволяет понять, что для передачи разных видов сигналов требуется различная ширина полосы пропускания системы электросвязи.

Таблица 3.1. Ширина спектров сигналов электросвязи

Вид сигнала	Ширина спектра, Гц
Телеграфный	0…100
Передачи данных со скоростью 2 400 Бод	0…2 400
Телефонный	300…3 400
Звукового вещания	50…10 000
Факсимильный – при скорости 120 мин-1 – при передаче газет	0…1 465 0…180 000
Телевизионный	50…6 000 000

Контрольные вопросы

1. На какие простейшие составляющие “раскладывается” периодически повторяющийся прямоугольный импульс?
2. Чем отличается спектр периодического сигнала от спектра непериодического сигнала?
3. У какого импульса амплитуда спектральных составляющих убывает быстрее: а) более короткого или более длинного? б) с более крутым фронтом или с более пологим? в) повторяющегося чаще или реже?
4. Какие частотные диапазоны занимают спектры основных сигналов электросвязи

Список литературы

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П.Бакалова. – М.: Радио и связь, 2000. – 592 с.
2. Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей. Учебник для вузов: под ред. В.П. Бакалова – М.: Радио и связь. 1998. – 444 с.
3. Бакалов В.П., Журавлева О.Б., Крук Б.И. Анализ линейных электрических цепей: Учебное пособие для дистанционного обучения. – Новосибирск: СибГУТИ. 2001г.

4. Преобразование аналогового сигнала в цифровой

Цифровые сигналы

Во всем мире сейчас активно развивается цифровая телефония. Качество цифровой телефонной связи значительно выше, чем обычной, поскольку цифровые сигналы меньше боятся всякого рода помех. Цифровой телефон позволяет предоставить нам массу дополнительных услуг. Появляется возможность к одной и той же телефонной линии подключить, казалось бы, внешне совершенно различные устройства – телефонный аппарат и персональный компьютер. Через цифровую телефонную сеть владельцам персональных компьютеров открывается доступ к банкам данных с широким ассортиментом информации.

В наши дома приходит цифровое кабельное телевидение, дающее необыкновенную четкость изображения и сочность красок; на прилавках магазинов мы можем увидеть аппаратуру цифровой звуко- и видеозаписи, обеспечивающую уникальное качество звука и изображения. Что же такое цифровой сигнал? Впервые мы столкнулись с ним, когда обсуждали факсимильный сигнал, полученный с черно-белого изображения, не содержащего полутонов.

Цифровыми сигналами являются телеграфные сигналы и сигналы передачи данных, вырабатываемые компьютерами. Таким образом, можно сказать, что цифровой сигнал – это последовательность импульсов. Если принять условно факт наличия импульса за 1, а факт его отсутствия за 0, то импульсную последовательность

можно представить как чередование двух цифр: 0 и 1. Отсюда и появилось название «цифровой сигнал». Число, которое принимает только два значения: 0 и 1, называется «двоичной цифрой». В переводе на английский это звучит как «binary digit». В практику широко вошло сокращение, составленное из начальных и конечных букв английского словосочетания, т.е. слово «bit», что на английском читается как бит. Итак, одна позиция в цифровом сигнале есть 1 бит; это может быть либо 0, либо 1. Восемь позиций в цифровом сигнале объединяется понятием байт. При передаче цифровых сигналов естественным образом вводится понятие скорости передачи – это количество бит, передаваемых в единицу времени, чаще всего, в секунду.

Дискретизация аналоговых сигналов

По своей природе многие сигналы (телефонные, факсимильные, телевизионные) не являются цифровыми. Это аналоговые, или непрерывные, сигналы. Можно ли «переложить» живую человеческую речь на язык нулей и единиц, сохранив при этом все богатое разнообразие красок человеческого голоса, всю гамму человеческих эмоций? Другими словами, речь идет о том, как заменить непрерывный процесс последовательностью цифр, не потеряв при этом информации о непрерывном процессе.

С подобной проблемой мы сталкиваемся в жизни довольно часто. Если через очень короткие промежутки времени (скажем, через 1с) наносить значения температуры воздуха на график, то получим множество точек, отражающих изменение температуры (рис. 4.1). Таким образом, имеем дело не с непрерывной кривой изменения температуры, а лишь с ее значениями, отсчитанными через определенные промежутки времени. По сути говоря, мы описали некоторый непрерывный процесс последовательностью десятичных цифр. Подобный процесс называется дискретизацией непрерывного сигнала. Невыясненным остался вопрос, как часто следует брать отсчетные значения непрерывной кривой, чтобы отследить все ее изменения. Так, при более длительных промежутках времени между наблюдениями за температурой воздуха не удается отследить все ее быстрые изменения.

Аналогичный подход лежит в процессе дискретизации телефонного сигнала. Если в цепь микрофона (рис. 4.2), где ток является непрерывной функцией времени, встроить электронный ключ и периодически на короткие мгновения замыкать его, то ток в цепи будет иметь вид узких импульсов с амплитудами, повторяющими форму непрерывного сигнала, и представлять собой ничто иное, как дискретный сигнал (см. рис. 4.2). Интервал времени через который отсчитываются значения непрерывного сигнала, называется интервалом дискретизации. Обратная величина (обозначим ее ) называется частотой взятия отсчетов, или частотой дискретизации.

Отсчеты непрерывного сигнала, так же, как и отсчеты температуры, следует брать с такой частотой (или через такой интервал времени), чтобы успевать отследить все, даже самые быстрые, изменения сигнала. Иначе при восстановлении этого сигнала по дискретным отсчетам часть информации будет потеряна и форма восстановленного сигнала будет отличаться от формы исходного (рис. 4.3). Это означает, что звук на приеме будет восприниматься с искажениями. Чтобы разобраться с этим вопросом, начнем с колебания струны. Вы тронули струну, она стала вибрировать и своим движением то сжимать, то разряжать окружающий воздух или, другими словами, то повышать, то понижать его давление. Слои воздуха повышенного и пониженного давления начали разбегаться во все стороны от колеблющегося тела. Образовалась звуковая волна. Нечто похожее наблюдаем, когда бросаем камни в воду и смотрим на расходящиеся кругами волны. Гребни этих волн можно сравнить с областью сжатого воздуха, впадины – с областью разреженного воздуха. Давление звуковой волны, распространяющейся от струны, изменяется во времени по закону синусоиды. Чтобы отследить все ее изменения, очевидно, достаточно брать отсчетные значения в моменты, соответствующие максимумам и минимумам синусоиды т.е. с частотой, превышающей по крайней мере вдвое частоту звукового колебания. Например, если струна совершает 20 колебаний/с (частота 20 Гц), то максимальное звуковое давление будет наблюдаться через каждый 1/20 с, т.е. через 50 мс. Максимумы и минимумы кривой звукового давления разделены интервалами в 25 мс. Значит, отсчетные значения по кривой должны следовать не реже, чем через 25 мс, или с частотой 40 отсчетов/c (40 Гц). Обычно отсчетные значения на кривой берут «с запасом»: не в 2 раза чаще, чем колеблется звук, а, скажем, в 10 раз. В этом случае они очень хорошо передают форму кривой. Интересен случай, когда звуковые волны излучают две одновременно колеблющиеся струны. На рис. 4.4 показаны три варианта: вторая струна колеблется в 2, 3 и 10 раз чаще, чем первая. Давления двух звуковых волн на пластину, помещенную на их пути, складываются. График результирующего давления уже не является синусоидой. Мы видим, что быстрые изменения в этой кривой обусловлены более высокочастотным колебанием (в данном случае колебанием второй струны). Для того чтобы отследить все быстрые изменения результирующего звукового давления, отсчетные значения следует брать с частотой, по крайней мере вдвое превышающей частоту колебания второй струны. В последнем варианте частота взятия отсчетных значений должна превышать 400 Гц. Это означает, что отсчетные значения должны следовать не реже, чем через 1/400 = 0,0025 c = 2,5 мс, а лучше – еще чаще, например через 0,5 мс. При изучении речи мы выяснили, что голосовые связки у человека играют роль струн. Самое высокочастотное колебание этих «струн», которое по рекомендации МСЭ необходимо еще учитывать, имеет частоту 3400 Гц. При переходе от аналогового речевого сигнала к цифровому это значение обычно округляют до4000 Гц. Это значит, что при замене непрерывной кривой электрического тока на выходе микрофона телефонного аппарата отсчетными значениями последние необходимо брать с частотой 8000 Гц или, другими словами, не реже, чем через 1/8000 = 0,000125 c = 125 мкс.

Чтобы восстановить исходный сигнал из дискретного, достаточно пропустить дискретный сигнал через фильтр нижних частот с граничной частотой полосы пропускания F и подавить все «боковые» спектры. На выходе такого фильтра появится исходный непрерывный сигнал. При слишком редкой дискретизации (низкая частота дискретизации и большой интервал дискретизации ) будет иметь место наложение на спектр исходного сигнала «бокового» спектра. Это приведет к искажению формы исходного спектра, и значит, к отличию восстановленного сигнала от исходного. Наоборот, более частая дискретизация позволит легко восстановить непрерывный сигнал из дискретного с помощью несложного фильтра нижних частот. Таким образом, для безыскаженного восстановления непрерывного сигнала из дискретного необходимо частоту дискретизации выбирать не ниже удвоенной ширины его спектра. Для телефонного сигнала, как мы это видим, = = 8 кГц.В 1933 году в работе «О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи» В.А. Котельников доказал теорему, ставшую основополагающей в теории и технике цифровой связи. Суть этой теоремы состоит в том, что непрерывный сигнал, у которого спектр ограничен частотой F, может быть полностью и однозначно восстановлен по его дискретным отсчетам, взятым с частотой = 2F, т.е. через интервалы времени . Мы не приводим полную математическую формулировку теоремы, а также ее доказательство, а лишь ограничиваемся указанием сути теоремы.

Квантование

Пусть в результате дискретизации непрерывного сигнала s(t) была получена последовательность узких импульсов, которая представляет собой АИМ-сигнал. Амплитуды импульсов равны в этом случае мгновенным значениям сигнала s(t) в моменты , где i = 0, 1, 2, 3, …; – период следования импульсов, или интервал дискретизации.

Подвергнем полученный АИМ-сигнал квантованию по уровню (рис. 4.5). Для этого диапазон возможных значений амплитуд (т.е. диапазон значений первичного сигнала) делится на отрезки, называемые шагами квантования . Границы этих отрезков являются разрешенными для передачи значений амплитуд импульсов. Таким образом, амплитуды передаваемых импульсов будут равны не мгновенным значениям первичного сигнала, а ближайшим разрешенным уровням. Такое преобразование первичных сигналов можно называть квантованной амплитудно-импульсной модуляцией (КАИМ). Особенностью КАИМ-сигнала является то, что все его уровни можно пронумеровать (а их число хотя и большое, но конечное) и тем самым свести передачу КАИМ-сигнала к передаче последовательностей номеров уровней, которые этот сигнал принимает в моменты . Если шаги квантования одинаковы и не зависят от уровня квантования, то квантование называют равномерным. Возможно неравномерное квантование, при котором шаги квантования различны. В процессе квантования возникает ошибка вследствие того, что передаваемый квантованный сигнал отличается от истинного. Эту ошибку можно рассматривать как специфическую помеху – шум квантования. Последний представляет собой случайную последовательность импульсов (рис. 4.6), максимальное значение амплитуды которых не превышает половины шага квантования. Чем меньше шаг квантования, тем меньше шум, но больше число передаваемых разрешенных уровней. Следующий шаг в преобразовании сигнала состоит в переводе квантованного АИМ-сигнала в цифровой. Эта операция называется кодированием КАИМ-сигнала.

Кодирование

Познакомимся с одним замечательным свойством нашей системы счисления – позиционностью. Изобразим какое-нибудь число, например 777. В нем один и тот же знак «7» участвует 3 раза, но когда он стоит справа, то означает семь единиц, в центре – семь десятков, слева – семь сотен. Таким образом, при записи числа цифра может иметь начертание одно и то же, а цифровые значения – разные, в зависимости от места, позиции, разряда, на котором она стоит. Такой принцип построения чисел называется поместным, или позиционным. Для записи любых сколь угодно больших чисел достаточно десяти цифр! Каждая позиция, или разряд, числа имеет определенный «вес» (единицы, десятки, сотни и т.д.), поэтому число 777 можно расписать как

777 = 7 ? 10² + 7 ? 10 + 7,

т.е. как семь сотен плюс семь десятков плюс семь единиц. Если призвать на помощь алгебру и вместо чисел записать буквы, то можно получить такую общую форму представления числа: или сокращенную – через коэффициенты, если опускать степени числа 10: .

Число 10 является основанием системы счисления. Коэффициенты (число единиц), (число единиц второго разряда, т.е. десятков), (число единиц третьего разряда, т.е. сотен) и т.д. могут принимать значения, не превышающие основания системы: от 0 до 9. В 1665 г. французский математик Б. Паскаль показал, что за основание системы счисления можно принять любое число, а это значит, что каждое число можно представить в виде комбинации степеней не числа 10, какого-либо другого целого числа. Выберем, например, число 7:

Ясно, что значения коэффициентов должны теперь быть не больше нового основания, т.е. 7: они могут принимать значения от 0 до 6. Представим число 777 в семеричной системе, разлагая его по степеням основания 7: .

Если опустить степени числа 7, как мы делаем при записи чисел в десятичной системе, то получим семеричную запись этого числа: (2160)7. Здесь цифра 7 в индексе указывает основание системы. В пятеричной позиционной системе всего пять цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В ней число 777 будет представляться количеством «пятерок», «двадцатипяток» и т.д.: .

Посмотрим, как будет представлено число 777 в двенадцатеричной системе. Поскольку в ней должно быть двенадцать цифр, а мы знаем только десять, то придется ввести еще две цифры, обозначив 10, скажем, буквой A, а 11 – буквой B. В результате получим .

Как видите, можно придумать много различных позиционных систем счисления, отличающихся только основаниями. И все они, вообще говоря, равнозначны: ни одна из них не имеет явных преимуществ перед другой!Число 2 – это самое меньшее из чисел, которое можно взять за основание системы счисления. Поэтому в двоичной системе счисления всего две цифры: 0 и 1. Число в двоичной системе запишется так: .

Если в десятичной системе «вес» каждой позиции (или разряда) числа равен числу 10 в некоторой степени, то в двоичной системе вместо числа 10 используют число 2. «Веса» первых 13 позиций (разрядов) двоичного числа имеют следующие значения: