Разностные уравнения становятся алгебраическим уравнением, если сигналы заменить их Z-изображениями.
Рассмотрим это на примере общего вида:
X(nT) Þ X(Z), y(nT) Þ Y(Z)
x(nT–mT) Þ X(Z)·Z—m,
y(nT–lT) Þ Y(Z)·Z—l
В результате теоремы линейности получим:
алгебраическое уравнение относительно Z.
Алгебраическое уравнение существенно проще разностного уравнения.
В результате эффективность анализа расчета становится выше.