20. Общие свойства фильтра с линейной фазой

Анализ различных вариантов фильтров с линейной фазой позволяет выделить ряд общих свойств:

1. для симметричных фильтров

H(ω) – четн., если N нечет.

H(ω) – нечетн., если N четн.

2. для антисимметричных фильтров

H(ω) – четн., если N четн.

H(ω) – нечетн., если N нечетн.

На основании общих свойств можно сформулировать рекомендации при проектировании фильтров с линейной фазой.

1. Если , то фильтр симметричный;

Если , то фильтр антисимметричный;

2. Если , то АЧХ – четная, т.е. N – нечетн. для симметричных фильтров и N – четн. для антисимметричн. фильтров.

Если , то АЧХ – нечетная, т.е. N – четн. для симметричных фильтров и N – нечетн. для антисимметричн. фильтров.

3. Учитывая свойства фильтров с линейной фазой, АЧХ нужно продолжить на диапазон [0.5ω_g; ω_g] следующим образом:

4. Антисимметричные фильтры применяются чаще в тех случаях, когда требуемая передаточная функция содержит мнимую единицу j (дифференциатор) в качестве множителя.

H(jω) = jω

H(ω) = ω