При некогерентном приеме информация о фазе принимаемых сигналов не используется. Такой способ приема применяется в каналах с переменными параметрами, когда фаза сигнала случайно изменяется и ее определение вызывает значительные трудности, а также в каналах с постоянными параметрами с целью упрощения схемы приемника.
Оптимальный некогерентный приемник вычисляет модуль (огибающую) функции взаимной корреляции
решает, что был передан тот сигнал, для которого z в некоторый момент времени ,t=t0 имеет наибольше
ее значение. Пусть передавался сигнал s
(t), тогда условие правильного приема этого сигнала можно записать в следующем виде: z
<z или
(5.65)
Схема приемника, реализующего условие (5.65), приведена на рис. 5.9. Эта схема содержит т согласованных фильтров (Ф), соответствующих т
Рис. 5.9. Оптимальный некогерентный приемник m-ичных сигналов
отдельным сигналам. На выходе каждого фильтра получается напряжение, пропорциональное функции взаимной корреляции 
. Амплитудный детектор (Д) выделяет огибающую (модуль) этой функции. Затем производится отсчет и принимается решение.
Согласно (4.25) имеем
Если передавался сигнал s(t), то x(t)= s(t)+w(t) и
Предположим, что сигналы равновероятны, имеют одинаковую энергию и являются ортогональными в усиленном смысле (2.105). При этих условиях:
(5.66)
где
Случайные величины ξ и 
имеют нормальное распределение s нулевым средним значением и дисперсией, равной 
. В этом легко убедиться так же, как это было сделано при выводе ф-лы (5.42).
Случайная величина является суммой квадратов двух независимых случайных величин 
и 
с нормальным распределением, нулевым средним значением и одинаковыми дисперсиями, равными 
. Такая величина, как известно, имеет распределение Рэлея (2.43). В нашем случае
(5.67)
Случайную величину 
можно рассматривать как квадрат длины векторной суммы постоянного вектора длиной L=2E и случайного вектора с нормально распределенными независимыми составляющими, имеющими дисперсию 
=. Поэтому величина 
подчиняется обобщенному распределению Рэлея (2.48) с плотностью вероятностей
(5.68)
Случайные величины 
есть не что иное, как огибающие напряжения в каналах без сигнала, т. е. огибающие помех. Так как помехи мы считаем гауссовыми, то этим и объясняется, что будут иметь рэлеевское распределение. Случайная величина есть огибающая суммарного колебания сигнала и помехи в канале с сигналом, поэтому она и подчиняется закону обобщенного распределения Рэлея.
Теперь можно определить вероятность ошибки при некогерентном приеме. В общем случае эта вероятность будет равна:
(5.69)
При бинарной передаче (m=2)
Для вычисления вероятности ошибки сначала вычисляется при некотором фиксированном значении вероятность того, что 
>. Эта вероятность выражается интегралом
который имеет различные значения при различных . Для того чтобы найти полную вероятность >, необходимо 
усреднить по всем возможным значениям в соответствии с распределением 
Таким образом,
(5.70)
После подстановки в (5.70) выражений 
и в соответствии с (5.67) и (5.68) и интегрирования получаем следующее выражение для вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме двоичных сигналов:
(5.71)
где 
.
Для m-позиционных систем справедливо приближенное соотношение
Из уравнения ф-л (5.64) и (5.72) следует, что вероятность ошибки в многопозиционных системах Ротприближенно определяется через вероятность ошибки в соответствующей двоичной системе P
. Это соотношение имеет следующий вид:
(5.73)
На рис. 5.10 приведены графики зависимости вероятности ошибки в двоичной системе с активной паузой от отношения сигнала к помехе при когерентном и некогерентном приемах. Сравнение кривых показывает, что оптимальный когерентный прием несущественно отличается по помехоустойчивости от оптимального некогерентного приема. При неоптимальном приеме и большом уровне помех (q<1) это различие, как уже отмечалось, может быть значительным.