При наблюдении за течением случайного процесса мы можем определить лишь текущий спектр данной реализации x(t), т. е.
(2.80)
Эта функция является случайной. Поэтому удобно ввести понятие энергетического спектра, которое приводит к неслучайной функции частоты.
Энергетический спектр стационарного случайного процесса определяется как спектр его функции корреляции.
(2.81)
Обратное преобразование Фурье дает
(2.82)
Так как B(τ) и G(ω) — четные, функции своих аргументов, то ф-лы (2.81) и (2.82) можно записать в другом виде:
(2.83)
(2.84)
Физический смысл функции G(ω) легко выяснить на основании (2.82), если в последнем положить τ=0. При этом мы получаем
(2.85)
где Р — полная мощность процесса.
Формула (2.85) показывает, что функция G(ω) выражает спектральную плотность мощности процесса. Мощность в полосе 
— можно определить интегрированием G(ω) в пределах от 
до 
, т. е.
Энергетический спектр можно выразить и через текущий спектр реализации i(2.80). Согласно равенству Парсеваля энергия процесса x(t), выделяющаяся за время Т, равна:
(2.86)
Средняя мощность процесса определится как предел ЕТ/Т при 
, т. е.
(2.87)
Сопоставляя (2.85) и (2.87), находим
(2.88)
Это соотношение устанавливает связь между энергетическим спектром процесса и текущим спектром его реализации.
Энергетический спектр характеризует поведение реализаций процесса в среднем. Так, если спектр G(ω) сосредоточен в области низких частот, то процесс этот — медленно изменяющийся по сравнению с тем процессом, у которого спектр сосредоточен в области. более высоких частот. Для узкополосного процесса G(ω) заметно отличается от нуля только в полосе Δω вокруг средней частоты 
) причем Δω<<. Такой процесс напоминает синусоиду с медленно меняющимися амплитудой и фазой.
Поскольку энергетический спектр и функция корреляции связаны между собой парой преобразований Фурье, то к ним можно применить известные теоремы спектрального анализа. Некоторые соотношения из этих теорем приведены в табл. 2.1. Здесь предполагается, что х=0, a 
и
— независимы.
Случайный процесс, у которого G(ω)=
— постоянная величина, называется белым шумом.
Таблица 2.1
Корреляционная функция белого шума согласно (2.82) равна:
(2.89)
Для случайных процессов имеет место связь общего характера между шириной спектра Δf, и интервалом корреляции Δτ:
(2.90)
где μ — постоянная порядка единицы. Интервал корреляции вычисляется на основании выражения (2.24). Ширина энергетического спектра определяется аналогичным соотношением
(2.91)
Пусть, например, задан процесс, функция корреляции которого определяется выражением 
. Энергетический спектр такого процесса согласно (2.84)
Далее, 
, а согласно (2.24)
. Затем 
отсюда 
.