1. Функция корреляции — четная функция. В(τ) =В(-τ)
2. Вхх (τ) =σ2, где σ2— дисперсия случайного процесса.
3. Вхх(τ)≥Вхх(τ)
4. Если Rxx (τ) = 1 при τ = 0, тогда
Rxx (τ) = 0 при τ ≠ 0, то такой процесс называется чисто случайным процессом.
5. Если стационарный случайный процесс не содержит регулярной составляющей, то его функция корреляции Вхх (τ) →а2.
6. Если стационарный случайный процесс содержит регулярную составляющую Вхх (τ) →а2, где а2 — квадрат амплитуды регулярно составляющей.
7. Функция автокорреляции периодического процесса также является периодической с тем же периодом, что и сам процесс. Вху периодический процесс не зависит от его начальной фазы.
ИНТЕРВАЛ КОРРЕЛЯЦИИ
Для стационарных случайных процессов можно указать такой промежуток времени Δτ, что как только Δτ > τ, то его отдельные значения становятся независимыми.
Этот промежуток времени Δτ, в пределах которого существует взаимосвязь между отельными значениями случайного процесса, называется интервалом корреляции.
Δτ — определяется шириной основания прямоугольника с единичной высотой, площадь которого равно площади, ограниченной кривой Вхх.
РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ.
Реальные сигналы носят случайные характер и имеют сложную форму
1. Элементарные сигналы должны быть взаимно независимыми, и будучи умноженными на ак, мы должны получить S(t).
2. Значения весовых коэффициентов ак не должны зависеть от количества элементных составляющих.
Этим двум требованиям отвечает ортогональная функция.
