5.1. Что такое бюджет канала связи?
5.2.1. Понятие открытого пространства
5.3. Мощность принятого сигнала и шума
5.3.1. Дистанционное уравнение
5.3.2. Мощность принятого сигнала как функция частоты
5.4. Анализ бюджета канала связи
5.5. Коэффициент шума, шумовая температура системы
5.5.4. Суммарный шум-фактор и общая шумовая температура
5.5.5. Эффективная температура системы
5.5.6. Шумовая температура неба
5.6. Пример анализа канала связи
5.7. Спутниковые ретрансляторы
5.1. Что такое бюджет канала связи?
Когда говорим о канале связи (communication link), какую часть системы мы подразумеваем? Это физический канал или область между передатчиком и приемником? Нет, это нечто большее. Канал представляет собой тракт связи, который начинается с информационного источника, проходит через все этапы кодирования и модуляции, передатчик, физический канал, приемник (со всеми его этапами обработки) и завершается на получателе информации.
Что такое анализ канала связи? Какова его роль при разработке системы связи? Анализ канала связи и его результат, бюджет канала, состоят из вычисления и табулирования полезной мощности сигнала и паразитной мощности шума в приемнике. Бюджет канала — это расчет баланса потерь и прибыли; он определяет подробное соотношение между ресурсами передачи и приема, источниками шума, поглотителями сигнала и результатами процессов, выполняемых в канале. Некоторые параметры бюджета являются статистическими (например, скидка на замирание сигнала, которое описывается в главе 15). Бюджет — это метод оценки, позволяющий определить достоверность передачи системы связи. В главах 3 и 4 мы рассматривали графики зависимости вероятности ошибки от отношения 
, имеющие «водопадоподобную» форму, подобную показанной на рис. 3.6. В этих главах для различных типов модуляции мы связали вероятность ошибки с отношением при гауссовом шуме. После того как выбрана схема модуляции, требования к определенной вероятности ошибки диктуют выбор операционной точки на кривой зависимости; другими словами, требуемая достоверность передачи определяет значение , которое должно быть доступным в приемнике для получения этой достоверности. Основная задача анализа канала связи — это определить действительную рабочую точку системы на графике, изображенном на рис. 3.6, и установить, что вероятность ошибки, связанная с этой точкой, меньше (или равна) требуемой. Из множества спецификаций, анализов и табличных представлений, используемых для разработки системы связи, бюджет канала занимает особое место, поскольку обеспечивает обзор системы в целом.
Изучая бюджет канала, можно многое узнать об общей структуре и производительности системы. Например, из энергетического резерва канала связи можно узнать, как система удовлетворяет многочисленным требованиям — идеально, с натяжкой или вообще не удовлетворяет. Бюджет канала связи может показывать, существуют ли какие-либо аппаратные ограничения и можно ли их компенсировать за счет других частей канала. Вообще, бюджет канала часто используется для расчета компромиссов системы и изменения конфигурации; кроме того, он способствует пониманию различных аспектов и взаимозависимостей на уровне подсистем. Краткое изучение бюджета канала и сопровождающей его документации позволяет судить о том, был ли анализ выполнен точно или представляет грубую оценку. Вместе с другими методами моделирования бюджет канала помогает предсказать вес и размер оборудования, первоначальные энергетические требования, технические риски и стоимость системы. Бюджет канала — это один из самых важных документов управляющего системой; он представляет «итоговый отчет» по поиску оптимальной производительности системы.
5.2. Канал
Среда распространения, или электромагнитный тракт связи, соединяющий передатчик и приемник, называется каналом (channel). Вообще, каналы связи могут состоять из проводников, коаксиальных и оптоволоконных кабелей, а также (в случае; передачи в радиодиапазоне частот) волноводов, атмосферы или открытого пространства. Для большинства наземных каналов связи пространство канала проходит через атмосферу. Для спутниковых каналов связи канал, в основном, проходит через открытое пространство. Следует напомнить, что хотя некоторые атмосферные явления происходят на высоте до 100 км, основная часть атмосферы лежит все же ниже 20 км. Следовательно, на атмосферу приходится только небольшая часть (0,05%) общей длины (35 800 км) тракта связи. Большая часть предлагаемой главы представляет анализ канала связи в контексте подобной спутниковой связи. Вопросы наземных беспроводных каналов связи будут рассмотрены в главе 15.
5.2.1. Понятие открытого пространства
Понятие открытого пространства (free space) подразумевает канал, свободный от любых помех распространению в диапазоне радиочастот, таких как поглощение, отражение, преломление или дифракции. Если часть канала приходится на атмосферу, эта часть должна быть однородной и удовлетворять всем указанным условиям. Предполагается, что земля находится бесконечно далеко (или что ее коэффициент отражения пренебрежимо мал). Предполагается также, что энергия, передаваемая на радиочастотах, является функцией только расстояния от передатчика (и, как в оптике, подчиняется закону обратных квадратов). Каналы открытого пространства описывают идеальный тракт распространения радиочастот; на практике распространение через атмосферу и возле поверхности земли подвержено поглощению, отражению, дифракции и рассеиванию, что корректирует передачу в открытом пространстве. Атмосферное поглощение рассмотрено в последующих разделах. Отражение, дифракция и рассеивание, которые имеют важную роль в определении производительности наземной связи, рассмотрены в главе 15. Кроме того, всестороннее обсуждение этих вопросов представлено в работе [1].
5.2.2. Снижение достоверности передачи
В главе 3 было установлено, что существует две основные причины снижения достоверности передачи. Первая — это уменьшение отношения сигнал/шум. Вторая — это искажение сигнала, которое может быть вызвано межсимвольной интерференцией (intersymbol interference — ISI). В главах 3 и 15 рассматриваются определенные методы выравнивания, уменьшающие последствия ISI. В данной главе мы обсудим «бухгалтерию» усиления и рассеивания мощности сигнала. В бюджет канала мы не будем включать межсимвольную интерференцию, поскольку ее особенностью является то, что повышение мощности сигнала не всегда устраняет искажение, вызванное ISI (см. раздел 3.3.2.)
Для цифровой связи вероятность ошибки зависит от отношения в приемнике, определенного в формуле (3.30) следующим образом.
Другими словами, — это мера нормированного отношения сигнал/шум (S1N или SNR). Если не оговорено противное, под SNR подразумевается отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума. Сигналом может быть информационный сигнал, узкополосная волна или модулированная несущая. Уменьшение SNR может происходить двумя способами: (1) путем снижения желаемой мощности сигнала и (2) посредством повышения мощности шума или мощности сигналов, интерферирующих с полезным сигналом. Эти механизмы будем называть, соответственно, ослаблением (или потерями) и шумом (или интерференцией). Ослабление происходит при поглощении, отклонении или отражении части сигнала при его прохождении к заданному приемнику; таким образом, часть переданной энергии не доходит до пункта назначения. Существует несколько источников электрических шумов и интерференции, возникающих вследствие различных механизмов, — тепловой шум, галактический шум, атмосферные помехи, помехи от коммутирующих элементов, перекрестные помехи и интерферирующие сигналы от других источников. При промышленном использовании термины потеря и шум част не различаются, поскольку их эффект на систему одинаков.
5.2.3. Источники возникновения шумов и ослабления сигнала
На рис. 5.1 представлена блочная диаграмма спутникового канала связи с источниками возникновения шумов и ослабления сигнала. На данном рисунке механизмы ослабления (или потерь) сигнала показаны затененными, а источники шума — штрихованными прямоугольниками. Источники, ослабляющие сигнал и вносящие шум, представлены сетчатыми прямоугольниками. Ниже приводится перечень источников (21 наименование) ухудшения качества передачи, в котором описаны важнейшие «вкладчики» в ухудшение отношения SNR. Нумерация списка соответствует нумерации, приведенной на рис. 5.1
1. Потери, связанные с ограничением полосы. Все системы используют в передатчике фильтры для передачи энергии в ограниченной или выделенной полосе. Это позволяет исключить интерференцию с сигналами других каналов или пользователей, а также удовлетворить требования органов государственного регулирования. Подобная фильтрация уменьшает общее количество передаваемой энергии; результат — ослабление сигнала.
2. Межсимвольная интерференция (intersymbol interference — ISI). Как показывалось в главе 3, фильтрация в системе — передатчике, канале и приемнике — может привести к межсимвольной интерференции. Принятые импульсы перекрываются; хвост одного импульса «размывается» на соседние символьные интервалы, что мешает процессу обнаружения. Даже при отсутствии теплового шума, неидеальная фильтрация, ограничение полосы системы и замирание в каналах приводят к возникновению межсимвольной интерференции.
3. Фазовый шум гетеродина. При использовании в процессе смешения сигналов гетеродина, случайное смешение фазы добавляет к сигналу фазовый шум. При использовании в корреляционном приемнике опорного сигнала случайное смещение фазы может привести к уменьшению возможностей детектора, а следовательно, к ослаблению сигнала. В передатчике случайное смещение фазы может привести к размыванию полосы выходного сигнала, которая затем будет ограничена выходным фильтром, что приведет к ослаблению сигнала.
4. Преобразование амплитудной модуляции в фазовую (АМ/РМ conversion). Данное преобразование — это явление фазового шума, проявляющееся в нелинейных устройствах, таких как лампа бегущей волны (traveling-wave tube — TWT, ЛБВ). Флуктуации амплитуды сигнала (амплитудная модуляция) порождают колебания фазы, вносящие фазовый шум в сигналы, которые выделяются с помощью когерентного детектирования. Преобразование амплитудной модуляции в фазовую также может приводить к возникновению дополнительных боковых полос, что вызывает ослабление сигнала.
5. Усиление или ослабление на ограничителе. Ограничитель с резким порогом может усилить более мощный из двух сигналов и подавить более слабый; это может привести как к усилению, так и к ослаблению сигнала [2].
6. Интермодуляционные (М) составляющие, возникающие в результате взаимодействия нескольких несущих. Когда несколько сигналов, которые передаются на разных несущих частотах, одновременно присутствуют в нелинейном устройстве, таком, например, как ЛБВ, может возникнуть мультипликативное взаимодействие между частотами несущих, что может привести к возникновению комбинационных сигналов суммарных и разностных частот. Перераспределение энергии между этими паразитными сигналами (интермодуляционные, или 1М-составляющие) представляет потерю энергии сигнала. Кроме того, если эти IM-составляющие появляются в частотной области того или другого полезного сигнала, это приводит к увеличению уровня шума для соответствующего сигнала.
7. Модуляционные потери. Бюджет канала связи — это расчет принятой полезной мощности (или энергии). Полезной считается только та мощность, которая связана с сигналами, переносящими информацию. Достоверность передачи является функцией удельной энергии, приходящейся на один символ. Любая мощность, используемая для передачи несущей, отличной от той, что модулирует сигнал (символы), представляет потери модуляции. (Стоит, правда, отметить, что энергия несущей может использоваться для обеспечения синхронизации.)
8. Эффективность антенны. Антенны — это преобразователи, превращающие электронные сигналы в электромагнитные поля и наоборот. Кроме того, они используются для фокусировки электромагнитной энергии в заданном направлении. Чем больше апертура (поверхность) антенны, тем выше результирующая плотность мощности сигнала в заданном направлении. Эффективность антенны описывается отношением ее эффективной апертуры К физической. Механизмы, приводящие к снижению эффективности (уменьшению интенсивности сигнала), называются убыванием амплитуды, затенением апертуры, рассеиванием, переизлучением, приемом паразитных сигналов, дифракцией по краям и потерями вследствие диссипации [3]. Типичная эффективность, получаемая при суммарном воздействии всех названных механизмов, равна порядка 50-80%.
9. Ослабление и шум на обтекателе. Обтекатель — это специальная оболочка, применяемая для некоторых антенн в целях защиты от погодных воздействий. Обтекатель, находящийся на пути сигнала, будет рассеивать и поглощать некоторую энергию сигнала, что приведет к ослаблению сигнала. Основной закон физики утверждает, что тело, способное поглощать энергию, также излучает энергию (при температуре свыше 0 К). Часть этой энергии приходится на полосу приемника и вносит посторонний шум.
10. Потеря наведения. Если передающая либо принимающая антенна направлена неидеально, существует возможность потери сигнала.
11. Поляризационные потери. Поляризация электромагнитного поля определяется как направление в пространстве, вдоль «которого лежат силовые линии поля, а поляризация антенны описывается поляризацией ее поля излучения. При неверном согласовании передающей и принимающей антенн сигнал может ослабляться.
12. Атмосферные помехи и шум атмосферы. Атмосфера отвечает за ослабление сигнала, а также вносит нежелательные помехи. Основная часть атмосферы лежит ниже высоты 20 км; но даже в пределах этого относительно короткого пути работают важные механизмы потерь и шумов. На рис. 5.2 приведены теоретические графики одностороннего поглощения по направлению к зениту. Зависимости приведены для нескольких высот (начиная с уровня моря — 0 км) для составляющих водяного пара с плотностью 7,5 г/м3 возле земной поверхности. Величина ослабления сигнала вследствие поглощения кислородом (О2) и водяными парами показана как функция несущей частоты. Локальные максимумы поглощения расположены в окрестности 22 ГГц (водяной пар), 60 и 120 ГГц (О2). Также стоит отметить, что атмосфера вносит в канал энергию шумов. Как и в случае обтекателя, молекулы, поглощающие энергию, также излучают энергию. Молекулы кислорода и водяного’ пара излучают шум по всему спектру радиочастот. Часть этого шума, приходящаяся на полосу данной системы связи, ухудшает ее отношение сигнал/шум. Ливень является основной атмосферной причиной ослабления сигнала и основным фактором, вносящим шум. Чем он интенсивнее, тем большую энергию сигнала он поглотит. Кроме того, в дождливый день через луч антенны, направленный на приемник, проходит больше атмосферных шумов, чем в ясный день. Вообще, атмосферные помехи— это относительно обширная тема, и мы еще вернемся к ней в следующих разделах.
Рис. 5.2. Теоретическое вертикальное одностороннее поглощение от заданной высоты до верхней границы атмосферы для водяного пара плотностью 7,5 г/м3 на поверхности. (Поглощение дождем или облаками не учитывается.) (Перепечатано с разрешения Национального комитета по аэронавтике и исследованию космического пространства из NASA Reference Publication 1082(03), «Propagation Effects Handbook for Satellite Systems Design», June, 1983, Fig. 6.2-1, p. 218.)
13. Пространственные потери. Интенсивность электрического поля, а следовательно, и интенсивность сигнала (плотности мощности или плотности потока мощности) уменьшаются с расстоянием. Для канала спутниковой связи пространственные потери — это наибольшие потери, вызванные одним фактором, приводящим к ослаблению в системе (данный фактор отнесен к ослаблению сигнала, потому что не вся излучаемая энергия фокусируется на целевой принимающей антенне).
14. Помехи соседнего канала (adjacent channel interference — ACI). Эта интерференция характеризуется нежелательными сигналами, которые поступают, из других частотных каналов, или энергией, привносимой в интересующий нас канал. Возможность такого «заползания» соседнего сигнала определяется модуляционным спектральным сглаживанием, а также шириной и формой основного спектрального лепестка сигналов.
15. Внутриканальная интерференция. Данной интерференцией называется ухудшение качества, вызванное интерферирующими сигналами, которые появляются в пределах полосы частот сигнала. Она может вноситься по-разному, например, посредством случайных передач, недостаточного разграничения вертикальной и горизонтальной поляризации или приема паразитных сигналов боковым лепестком антенны (низкоэнергетическим лучом, окружающим основной луч антенны). Кроме того, Внутриканальная интерференция может вноситься другими пользователями данного спектра.
16. Комбинационные помехи. Интермодуляционные составляющие, описанные в п. 6, происходят от сигналов с множественными несущими, взаимодействующими в нелинейном устройстве. Подобные составляющие иногда называются активной взаимной модуляцией; как говорилось в п. 6, они могут либо приводить к потере энергии сигнала, либо быть причиной внесения в канал шума. В данном пункте мы имеем дело с пассивной взаимной модуляцией; это явление вызывается взаимодействием сигналов с множественными несущими, имеющими нелинейные компоненты на выходе передатчика. Эти нелинейности обычно появляются на пересечении соединительных звеньев волноводов, корродированных поверхностях и поверхностях с плохим электрическим контактом. Электромагнитные поля значительной мощности, имеющие диодоподобную характеристику (рабочий потенциал), порождают мультипликативные составляющие, а следовательно, — помехи. Если подобные помехи будут излучаться на близлежащую принимающую антенну, они могут серьезно ухудшить качество функционирования приемника.
17. Галактический или космический шум, звездный шум и шум побережья. Все небесные тела, такие как звезды и планеты, излучают энергию. Подобная энергия шума, поступающая в зону обзора антенны, отрицательно сказывается на отношении сигнал/шум.
18. Потери в фидере. Уровень принятого сигнала может быть крайне мал (например, 10-12 В); следовательно, он может быть особенно чувствителен к воздействию шума. По этой причине в начале приемника находится область, где прилагаются значительные усилия, чтобы максимально снизить уровень шума, пока сигнал не будет в достаточной степени усилен. Волновод или кабель (фидер) между принимающей антенной и собственно приемником не только приводит к поглощению сигнала, но и вносит тепловой шум; подробно об этом рассказывается в разделе 5.5.3.
19. (Собственный) шум приемника. Это тепловой шум, порождаемый приемником; подробно этот вопрос рассмотрен в разделах 5.5.1-5.5.4.
20. Потери аппаратной реализации. Эти потери представляют собой разность между теоретической эффективностью обнаружения и реальной, определяемой несовершенством системы: ошибками синхронизации, уходом частоты, конечными временами нарастания и спада сигналов и конечнозначной арифметикой.
21. Неидеальная синхронизация. Если фаза несущей, фаза поднесущей и синхронизация символов организованы идеально, вероятность ошибки представляет собой однозначную функцию отношения , рассмотренную в главах 3 и 4. К сожалению, названные величины реализуются не идеально, что приводит к потерям.
5.3. Мощность принятого сигнала и шума
5.3.1. Дистанционное уравнение
Основная задача бюджета канала — доказать, что система связи будет работать согласно плану; т.е. качество сообщений (достоверность передачи) будет удовлетворять заданным требованиям. Бюджет канала отслеживает «потери» и «прибыли» (усиление и ослабление) передаваемого сигнала от начала его формирования в передатчике до полного получения в приемнике. Вычисления показывают, чему равно отношение в приемнике и какой запас прочности существует. Процесс вычисления бюджета канала начинается с дистанционного уравнения, связывающего принятую мощность с расстоянием между передатчиком и приемником. Вывод этого уравнения дан ниже.
В системах радиосвязи несущая распространяется от передатчика посредством передающей антенны. Передающая антенна — это устройство, преобразовывающее электрические сигналы в электромагнитные поля. В приемнике принимающая антенна выполняет обратное преобразование; она превращает электромагнитные поля в электрические сигналы. Вывод уравнения, связывающего приемник и передатчик, обычно начинается с рассмотрения ненаправленного источника радиоизлучения, равномерно передающего в 4π стерадиан. На рис. 5.3 показан идеальный источник, называемый изотропным излучателем (isotropic radiator). Поскольку площадь поверхности сферы радиуса d равна 4πd, плотность мощности p(d) данной сферы с центром в источнике излучения связана с переданной мощностью Рt.
Рис. 5.3. Дистанционное уравнение. Выражение принятой мощности через расстояние
(5.1)
Мощность, извлеченную принимающей антенной, можно записать следующим образом.
(5.2)
Здесь параметр Аer — это сечение захвата (эффективная площадь) принимающей антенны, определяемое следующим образом.
(5.3)
Если рассматриваемая антенна является передающей, ее эффективная площадь обозначается как Аet. Если не указано, выполняет ли антенна принимающую или передающую функцию, эффективная площадь обозначается через Ае.
Эффективная площадь антенны Аe, и ее физическая площадь поверхности Арсвязаны коэффициентом эффективности η.
(5.4)
Это говорит о том, что не вся мощность падающего луча была извлечена; вследствие различных механизмов [3] происходят потери. Номинальное значение η для параболической антенны составляет 0,55, а для рупорной — 0,75.
Определим параметр антенны, который связывает выходную (или входную) мощность с мощностью изотропного излучателя и именуется коэффициентом направленного действия.
(5.5)
При отсутствии любых диссипативных потерь или потерь вследствие несогласованности импедансов коэффициент направленного действия антенны (в направлении максимальной интенсивности излучения) определяется из формулы (5.5). В то же время, если существует некоторая диссипация или несогласованность, коэффициент направленного действия антенны уменьшается на множитель, соответствующий объему потерь [4]. В данной главе мы будем предполагать, что диссипативные потери равны нулю, а импедансы согласованы идеально. Таким образом, формула (5.5) описывает максимальный коэффициент направленного действия антенны; как показано на рис. 5.4, его можно рассматривать как результат концентрации изотропного излучения в некоторой ограниченной области, меньшей 4я стерадиан. Теперь мы можем определить эффективную излученную мощность относительно изотропного излучателя (эффективная изотропно-излучаемая мощность — effective isotropic radiated power, EIRP) как произведение переданной мощности Рt и коэффициента усиления передающей антенны Gt.
EJRP = PtGt, (5.6)
Пример 5.1. Эффективная изотропно-излучаемая мощность
Покажите, что при надлежащем выборе антенн можно получить одинаковое значение EIRP как при использовании передатчика с Рt = 100 Вт, так и при использовании передатчика с Рt = 0,1Вт.
Рис. 5.4. Коэффициент направленного действия антенны — результат концентрации изотропного излучения
Решение
На рис. 5.5, а показан передатчик с Рt = 100 Вт, соединенный с изотропной антенной; значение EIRP = PtGt = 100 х 1 = 100 Вт. На рис. 5.5, б показан передатчик с Рt = 0,1 Вт, соединенный с антенной, имеющей Gt = 1000; EIRP=PtGt = 0,1 x 1000 = 100 Вт. Если измерители напряженности поля расположены так, как показано на рисунке, то измеряемая с их помощью эффективная мощность не будет отличаться.
а)
б)
Рис. 5.5. Два различных способа получения одинакового значения EIRP
5.3.1.1. Возвращаясь к дистанционному уравнению
Если антенна передатчика имеет некоторый коэффициент направленного действия, отличающийся от предоставляемого изотропной антенной, в уравнении (5.2) мы меняем Рt на EIRP, что дает следующее.
(5.7)
Связь между коэффициентом усиления антенны G и эффективной площадью Аe дается выражением [4].
(5.8)
Здесь λ — длина волны несущей. Длина волны λ и частота f связаны соотношением λ = c/f, где с — скорость света (
м/с). Теорема взаимности утверждает, что для данной антенны при данной длине волны коэффициенты направленного действия приема и передачи идентичны [4].
Зона обзора антенны является мерой телесного угла, в котором сконцентрирована большая часть мощности поля. Зона обзора — это мера анизотропных свойств антенны; она обратно пропорциональна усилению антенны, т.е. антеннам с большим коэффициентом усиления соответствует более узкая зона обзора. Часто зону обзора выражают не через телесный угол, а через плоский угол раствора антенны (beamwidth), измеряемый в радианах или градусах. На рис. 5.4 показана диаграмма направленности антенны и дана иллюстрация общего определения угла раствора антенны. Угол раствора — это угол, образованный точками, в которых максимальная мощность поля ослаблена на 3 дБ. Как угол раствора зависит от частоты сигнала и размера антенны? Из уравнения (5.8) можно видеть, что усиление антенны увеличивается с уменьшением длины волны (увеличением частоты); также усиление антенны увеличивается с увеличением эффективной площади. Увеличение усиления антенны равносильно фокусировке плотности потока энергии в меньшем угле раствора; следовательно, увеличение частоты сигнала или размера антенны приводит к сужению угла раствора.
Эффективную площадь изотропной антенны можно вычислить, положив в уравнении (5.8) G=1, что позволяет получить следующее выражение для Аe.
(5.9)
Затем для нахождения принятой мощности Рr, при изотропной принимающей антенне, подставляем уравнение (5.9) в уравнение (5.7), что дает следующее.
(5.10)
Здесь совокупность коэффициентов 
называется потерями в тракте (path loss) или потерями в свободном пространстве (free-space loss) и обозначается через Ls. Формула (5.10) показывает, что мощность, принятая изотропной антенной, равна эффективной переданной мощности, сниженной только за счет потерь в тракте связи. Если принимающая антенна не является изотропной, то после замены в уравнении (5.7) Аer выражением 
из уравнения (5.8) получаем более общую формулу.
(5.11)
Здесь Gr — коэффициент усиления принимающей антенны. Полученное уравнение (5.11) называется дистанционным.
5.3.2. Мощность принятого сигнала как функция частоты
Поскольку и передающую, и принимающую антенны можно выразить через усиление или площадь, Рr можно выразить четырьмя различными способами.
(5.12)
(5.13)
(5.14)
(5.15)
В этих выражениях Аer и Аet — эффективные площади принимающей и передающей антенн.
В уравнениях (5.12)-(5.15) зависимая переменная — это мощность принятого сигнала Рr, а независимые переменные — это такие параметры, как переданная мощность, коэффициент усиления антенны, площадь антенны, длина волны и расстояние между антеннами. Допустим, возник вопрос: как меняется принятая мощность при увеличении длины волны (или уменьшении частоты), при фиксированных остальных параметрах? Если рассматривать уравнения (5.12) и (5.14), то кажется, что Рr и длина волны вообще не связаны. Из уравнения (5.13) величина Рr вроде бы обратно пропорциональна квадрату длины волны, а из уравнения (5.15) она прямо пропорциональна квадрату длины волны. Нет ли здесь противоречия? Разумеется, нет; кажущаяся противоречивость уравнений (5.12)-(5.15) исчезает, если вернуться к формуле (5.8) и вспомнить, что коэффициент усиления антенны и ее площадь связаны через длину волны. Когда следует употреблять каждое из уравнений (5.12Н5.15) для определения зависимости Рr от длины волны? Представим уже сконструированную систему, т.е. антенны уже построены (зафиксированы Аet и Аer). В этом случае подходящим выбором для вычисления Рr является уравнение (5.13), сформулированное для антенн фиксированного размера. Из этого уравнения видим, что принятая мощность увеличивается при уменьшении длины волны.
Рассмотрим уравнение (5.12), где независимыми переменными являются Gt и Aer. Итак, желательно, чтобы Gt и Аer были фиксированными при вычислении зависимости Рr от длины волны. Как изменится усиление при передаче на фиксированное расстояние, если уменьшить независимую переменную λ? Gt увеличится (см. уравнение (5.8)). Но мы не хотим увеличения Gt — оно нужно нам фиксированным. Другими словами, чтобы обеспечить неизменность Gt, нам необходимо уменьшать размер передающей антенны при уменьшении длины волны. Рассуждая подобным образом, приходим к выводу, что уравнение (5.12) удобно использовать при фиксированном усилении передающей антенны (или растворе антенны) и при переменном параметре Аet. Подобным образом уравнение (5.14) используется при фиксированных Аet и Gr a уравнение (5.15) — при фиксированных коэффициентах усиления передающей и принимающей антенн (или растворах антенн).
На рис. 5.6 показано спутниковое приложение, где для обзора земной поверхности требуется луч со спутниковой антенны (раствор антенны равен порядка 17°). Поскольку коэффициент усиления спутниковой антенны Gt должен быть фиксированным, результирующая мощность Рr (см. уравнение (5.12)) не зависит от длины волны. Если передача ведется на определенной частоте 
, то изменение ее на f2, где 
, приведет к уменьшению обзора (поскольку при данной антенне увеличится Gt); таким образом, для поддержания требуемого обзора или раствора антенны размер этой антенны должен быть уменьшен. Итак, при увеличении несущей частоты антенны обзор земной поверхности уменьшается.
Рис. 5.6. Принятая мощность как функция частоты
5.3.3. Потери в тракте зависят от частоты
Из уравнения (5.10) можно видеть, что потери в тракте Ls зависят от длины волны (частоты). Довольно часто возникает вопрос: почему потери в тракте, подчиняющиеся простому геометрическому закону ослабления (ослабление обратно пропорционально квадрату расстояния), зависят от частоты? Ответ заключается в том, что потери в тракте, выраженные в уравнении (5.10), определены для изотропной принимающей антенны (Gr=1). Вообще, потери в тракте — это весьма удобный параметр; он представляет гипотетическую потерю мощности, которая произойдет, если принимающая антенна будет изотропной. Из рис. 5.3 и уравнения (5.1) видно (из чисто геометрических соображений), что плотность мощности p(d) — это функция расстояния, p(d) не является функцией частоты. В то же время, поскольку потери в тракте заданы для Gr= 1, когда мы находим некоторую мощность Рr с помощью изотропной антенны, результат описывается выражением (5.10). Снова акцентируем внимание на том, что Ls можно рассматривать как совокупность параметров, которой было присвоено неудачное имя потери в тракте. Название представляет чисто геометрический эффект и не акцентирует внимания на том, что Gr= 1. Пожалуй, лучшим названием было бы потери распространения при единичном усилении. В системах радиосвязи потери в тракте — это наибольший единичный источник ослабления мощности сигнала. В спутниковых системах потери в тракте для канала связи со спутником в полосе С (6 ГГц) обычно составляют порядка 200 дБ.
Пример 5.2. Проект антенны для измерения потерь в тракте
Предложите эксперимент для измерения потерь в тракте Ls при частотах f1 = 30 МГц и f2 = 60 МГц, если расстояние между передатчиком и приемником равно 100 км. В обоих случаях найдите эффективную площадь принимающей антенны и вычислите потери в тракте в децибелах.
Решение
Два канала измерения Ls для частот f1 и f 2 показаны на рис. 5.7. Для обоих приемников удельная мощность p(d) одинакова и равна следующему.
Рис. 5.7. Зависимость потерь в тракте от частоты. Предполагаемый эксперимент измерения потерь для двух различных частот
Это снижение удельной мощности происходит исключительно вследствие закона обратных квадратов. Действительная мощность, полученная каждым приемником, находится, как показано на рис. 5.7, посредством умножения плотности мощности p(d) в приемнике на эффективную площадь собирающей антенны Аer. Поскольку потери в тракте определены для Gr=1, эффективные площади Аer1 и Аer2 для частот f1 и f2 находятся с использованием уравнения (5.9).
Далее для обоих случаев находим потери в тракте (в децибелах).
5.3.4. Мощность теплового шума
Тепловой шум вызывается тепловым движением электронов во всех проводящих элементах. Он создается в местах соединения антенны и приемника и в первых каскадах приемника. Спектральная плотность мощности шума постоянна для всех частот, вплоть до 1012 Гц, что определило название белый шум. Как показывалось в разделе 1.5.5, процесс теплового шума в приемниках системы связи моделируется как процесс аддитивного белого гауссового шума (additive white Gaussian noise — AWGN). Физическая модель [5, 61 теплового шума — это генератор шума со среднеквадратическим напряжением холостого хода, равным 
, где
k (константа Больцмана) = 
Дж/К или Вт/КГц
= -228,6 дБВт/КГц,
Т — температура, Кельвин
W — ширина полосы, Герц
и
— сопротивление, Ом
Максимальная мощность теплового шума N, которую можно подать с выхода генератора шума на вход усилителя, равна следующему.
(5.16)
Следовательно, максимальная номинальная односторонняя спектральная плотность мощности шума N0 (мощность шума на 1 Гц полосы) на выходе усилителя равна следующему.
(5.17)
Может показаться, что мощность шума должна зависеть от значения сопротивления — но это не так. Рассмотрим такой аргумент. Соединим электрически большое и малое сопротивление так, чтобы они формировали замкнутую пару и их физические температуры были одинаковы. Если бы мощность шума зависела от сопротивления, то наблюдался бы поток полезной мощности от большего сопротивления к меньшему; большее сопротивление охлаждалось бы, а меньшее — нагревалось. Но это противоречит нашему жизненному опыту, не говоря уже о втором начале термодинамики. Следовательно, мощность, поступающая от большего сопротивления к меньшему, должна равняться мощности, получаемой этим большим сопротивлением.
Как видно из уравнения (5.16), мощность, подаваемая источником теплового шума, зависит от температуры окружающей среды источника (шумовой температуры). Это позволяет ввести для источников шума полезное понятие эффективной шумовой температуры (причем источники не обязательно должны быть тепловыми по природе — галактика, атмосфера, интерферирующие сигналы), влияющей на работу принимающей антенны. Эффективная шумовая температура подобного источника шума определяется как температура гипотетического источника теплового шума, дающего эквивалентную паразитную мощность. Подробнее шумовая температура рассматривается в разделе 5.5.
Пример 5.3. Максимальная номинальная мощность шума
Используя генератор со среднеквадратическим напряжением, равным , покажите, что максимальная мощность шума, которую можно подать из такого источника на усилитель, равна 
.
Решение
Теорема из области теории электрических цепей утверждает, что максимальная мощность подается на нагрузку, если полное сопротивление (импеданс) нагрузки равно комплексно сопряженному импедансу генератора [7]. В нашем случае импеданс генератора — это чистое сопротивление, ; следовательно, условие передачи максимальной мощности удовлетворяется, если сопротивление усилителя равно 9t. Пример подобной схемы приведен на рис. 5.8. Источник теплового шума представлен электрически эквивалентной моделью, состоящей из бесшумного сопротивления, последовательно соединенного с идеальным генератором напряжения со среднеквадратическим напряжением 
. Теперь входное сопротивление усилителя равно . Напряжение шума, поступающего на вход усилителя, равно всего половине напряжения генератора, что следует из основных законов электрических схем. Таким образом, мощность шума, поданную на вход усилителя, можно выразить следующим образом.
Рис. 5.8. Электрическая модель максимального теплового шума на входе усилителя
5.4. Анализ бюджета канала связи
При оценке производительности системы наибольший интерес представляет такой параметр, как отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio — SNR), или . Причина — это основной фактор, определяющий возможность обнаружения сигналов при шуме с приемлемой вероятностью ошибки. Поскольку в спутниковых системах связи наиболее распространенной структурой сигнала является модулированная несущая с постоянной огибающей, в качестве интересующего нас отношения SNR мы можем использовать среднее отношение мощности несущей к шуму (carrier power-to-noise power) C/N. Фактически для передачи сигналов с постоянной огибающей данное додетекторное отношение SNR часто используется в форме одного из эквивалентных выражений.
Здесь Рr S, С и N — принятая мощность, мощность сигнала, мощность несущей и мощность шума, а к, Т° и W — это константа Больцмана, температура в Кельвинах и ширина полосы. Действительно ли Pr/N или S/N — это всегда одно и то же, что и отношение несущей к шуму (C/N)? Нет, мощность сигнала и мощность несущей совпадают только при передаче сигналов с постоянной огибающей (угловой модуляции). Рассмотрим, например, частотно-модулированную (frequency modulated — FM) несущую, выраженную через модулирующий сигнал m(t).
Здесь К — константа системы. Средняя мощность в модулирующем сигнале равна 
. Повышение этой модулирующей мощности приводит только к увеличению частотного отклонения s(t); это означает, что несущая расширяется на больший спектр, но ее средняя мощность 
остается равной А2/2, независимо от мощности модулирующего сигнала. Таким образом, частотная модуляция (FM), являющаяся примером передачи сигналов с постоянной огибающей, характеризуется тем, что мощность принятого сигнала равна мощности несущей.
Для линейной модуляции, такой как амплитудная модуляция (amplitude modulation — AM), мощность несущей несколько отличается от мощности модулирующего сигнала. Рассмотрим, например, выражение несущей через модулирующий сигнал m(t).
Если предположить, что среднее m(t) равно нулю, то среднюю мощность несущей можно записать следующим образом.
Из приведенного выше выражения видно, что при амплитудной модуляции мощность несущей отличается от мощности сигнала. Итак, параметры C/N и Pr/N совпадают при передаче сигналов с постоянной огибающей (например, при модуляциях PSK или FSK) и отличаются в остальных случаях (например, при модуляциях ASK, QAM).
Выражение для Pr/N можно получить, разделив обе части уравнения (5.11) на мощность шума N.
(5.18)
Формула (5.18) применима к любому одностороннему радиочастотному каналу. При использовании аналоговых приемников ширина полосы шума (обычно называемая эффективной или эквивалентной полосой шума), видимая демодулятором, обычно превышает ширину полосы сигнала, и отношение Pr/N — это основной параметр при определении возможности обнаружения сигнала и качества работы системы связи. При цифровых приемниках обычно реализуются корреляторы или согласованные фильтры, и ширина полосы сигнала обычно принимается равной ширине полосы шума. Как правило, мощность шума на входе не рассматривают, а обычной формулировкой отношения SNR для цифровых каналов связи является замещение мощности шума спектральной плотностью мощности шума. С помощью формулы (5.17) выражение (5.18) можно переписать следующим образом.
(5.19)
Здесь эффективная шумовая температура системы Тo — это функция шума, излучаемого на антенну, и теплового шума, генерируемого на первых каскадах приемника. Отметим, что коэффициент усиления принимающей антенны Gr и системную температуру T° можно объединить в один параметр Gr/T, иногда именуемый добротностью приемника (receiver figure-of-merit). Причина такой трактовки этих членов раскрывается в разделе 5.6.2.
Следует обратить внимание на то, что эффективная температура Т° — это параметр, моделирующий результат воздействия различных источников шума; подробнее этот вопрос рассмотрен в разделе 5.5. В формуле (5.19) был введен множитель L0, описывающий все факторы, ослабления и ухудшения, которые не учтены остальными членами уравнения (5.18). Множитель L0 включает большой набор различных источников ослабления и ухудшения, перечисленных ранее. Итак, в уравнении (5.19) связываются ключевые параметры любого анализа канала связи: отношение спектральной плотности мощности принятого сигнала к шуму (P/N0), эффективная переданная мощность (EIRP), добротность приемника (Gr/T0) и потери (Ls, L0). В настоящее время мы пытаемся развить методологический подход к отслеживанию потерь и прибылей в канале связи. Имея вначале некоторый ресурс мощности, мы с помощью формулы (5.19) можем вычислить суммарное отношение сигнал/шум, имеющее место на «лицевой стороне» детектора (додетекторной точке). Нашей целью является система «бухучета» (весьма подобная используемой в коммерции), бронирующая активы и пассивы и подводящая итог в виде чистого дохода (или потери). Формула (5.19) имеет как раз подобный, нужный нам предпринимательско-коммерческий вид. Все параметры (эффективная излученная мощность, добротность приемника), входящие в числитель, подобны коммерческим активам, а все параметры, фигурирующие в знаменателе, — пассивам.
Итак, предполагая, что вся принятая мощность Рr находится в модулирующем (переносящем информацию) сигнале, мы можем связать Eb/N0 и SNR из уравнения (3.30) и записать следующее.
(5.20,а)
(5.20,б)
и
(5.20,в)
Здесь R — скорость передачи битов. Если часть принятой мощности — это мощность несущей (т.е. имеем потерю мощности сигнала), мы по-прежнему можем использовать уравнение (5.20), за исключением того, что мощность несущей дает вклад в множитель потерь L0 в формуле (5.19). Полученная в уравнении (5.20) фундаментальная связь между 
и Pr/N0 весьма пригодится нам в дальнейшем при проектировании и оценке систем (см. главу 9).
5.4.1. Два важных значения Eb/N0
— это (согласно принятым обозначениям) отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума, необходимое для получения заданной вероятности ошибки. Для облегчения вычисления пределов рабочего диапазона или запаса прочности М необходимо различать требуемое отношение и реальное (или принятое) отношение . С этого момента первое мы будем обозначать как ()треб, а последнее — ()прин. Иллюстрация приведена на рис. 5.9, где на графике обозначены две рабочие точки. Первая связана с РB = 10-3; далее будем называть эту рабочую точку требуемой системной достоверностью передачи. Предположим, что заданная достоверность получается при ()треб, равном 10 дБ. Вы думаете, что наша задача — создать систему, демодулятор которой получит точно эти 10 дБ? Разумеется, нет; мы определим и спроектируем систему с запасом прочности, так что реально принятое ()прин будет несколько больше ()треб.
Рис. 5.9. Два важных значения
Таким образом, мы должны разработать систему, которая бы работала на второй рабочей точке, показанной на рис. 5.9; в нашем случае ()прин = 12 дБ и РВ = 10-5. Для данного примера мы можем описать запас прочности, или энергетический резерв линии связи (link margin), как дающий улучшение РВна два порядка или (более привычная формулировка) энергетический запас линии связи можно описать как обеспечивающий на 2 дБ большее отношение , чем требуется. Перепишем выражение (5.20), введя параметр энергетического резерва линии связи М.
(5.21)
Разность в децибелах между ()прини ()требдает энергетический резерв линии связи.
(5.22)
Параметр ()треб отражает различия в структурах систем; эти различия могут быть вызваны отличиями схем модуляции или кодирования. Большее, чем ожидалось, отношение ()треб может объясняться субоптимальной системой передачи в радиочастотном диапазоне, дающей значительные ошибки синхронизации или допускающей больший шум в процессе обнаружения, чем идеальный согласованный фильтр.
Объединяя уравнения (5.19) и (5.21) и выражая энергетический резерв линии связи M, получаем следующее.
(5.23)
Уравнение (5.23), выражение энергетического резерва линии связи, содержит все параметры, влияющие на достоверность передачи по каналу связи. Некоторые из этих параметров определяются относительно конкретных точек системы. Например, отношение определяется на входе приемника. Если говорить более точно, то на входе детектора (додетекторной точке), где амплитуда напряжения демодулируемого сигнала пропорциональна принятой энергии, составляющей основу процесса принятия решения относительно значения принятого символа. Подобным образом любой параметр, описывающий принятую энергию или мощность, полезную или паразитную, также определяется относительно этой додетекторной точки. Добротность приемника 
определяется на входе принимающей антенны, где Gr — усиление принимающей антенны, а Т° — эффективная температура системы (см. раздел 5.5.5). Эффективная мощность излучения EIRP — это мощность, связанная с электромагнитной волной на выходе передающей антенны. Итак, всегда нужно помнить, что каждый из параметров , и EIRP вычисляется в определенной точке системы и никак иначе.
5.4.2. Бюджет канала обычно вычисляется в децибелах
Поскольку бюджет канала обычно вычисляется в децибелах, уравнение (5.23) можно переписать следующим образом.
(5.24)
Мощность переданного сигнала EIRP выражается в децибел-ваттах (дБВт); спектральная плотность мощности шума N0 — в децибел-ваттах на герц (дБВт/Гц); усиление антенны Gr — в децибелах относительно изотропного усиления (дБ[i]); скорость передачи данных R — в децибелах относительно величины 1 бит/с (дБбит/с); все остальные члены выражаются в децибелах (дБ). Численные значения параметров, фигурирующих в уравнении (5.24), составляют бюджет канала связи, полезное средство распределения ресурсов связи. Для поддержания положительного баланса мы должны найти приемлемое соотношение между всеми параметрами; мы можем снизить мощность передатчика путем предоставления избыточного резерва или увеличить скорость передачи данных путем снижения ()треб (посредством выбора лучших схем модуляции и кодирования). Любой децибел в уравнении (5.24), независимо от параметра, не лучше и не хуже любого другого децибела — децибел есть децибел. Система передачи «не знает и знать не хочет», откуда приходят децибелы. Пока в приемнике обеспечивается надлежащее отношение , система имеет необходимую достоверность передачи. Впрочем, введем еще два условия, которые необходимо будет удовлетворить при получении заданной вероятности ошибки, — должна поддерживаться синхронизация и должно минимизироваться или компенсироваться искажение, вызванное межсимвольной интерференцией. Может возникнуть вопрос: если система не отдает предпочтения источнику поступления децибелов в отношение , то как мы должны распределять приоритеты поиска достаточного числа децибелов. Ответ таков: мы должны искать наиболее рентабельные децибелы. Это и будет путеводной нитью нескольких следующих глав, посвященных кодам коррекции ошибок, поскольку именно для этой области характерно историческое развитие в направлении снижения стоимости оборудования, позволяющего получить более достоверную передачу.
5.4.3. Какой нужен резерв?
Вопрос о величине энергетического запаса, встроенного в систему, возникает довольно часто. Ответ на него заключается в следующем. Если строго описать (учесть наиболее неблагоприятные варианты) все источники усилений и ослаблений сигнала и шума и считать дисперсию параметров канала (например, вследствие погодных условий) максимальной из возможных, то потребуется незначительная дополнительная надбавка энергетического запаса. Требуемый запас прочности зависит от степени достоверности каждой позиции бюджета канала. Для системы, в которой задействованы новые технологии или новые рабочие частоты, потребуется больший запас, чем для системы, которая создавалась и тестировалась уже неоднократно. Иногда в бюджете канала связи как отдельная позиция фигурирует затухание вследствие погодных условий. В других случаях требуемое значение энергетического запаса отражает требования канала при данном ухудшении параметров вследствие дождя. Для спутниковой связи на полосе частот С (линия связи «земля-спутник» использует частоту 6 ГГц, линия связи «спутник-земля» — частоту 4 ГГц), где все параметры хорошо известны и ведут себя довольно хорошо, систему можно проектировать всего лишь с 1 дБ энергетического запаса. Настроенные только на прием телевизионные станции, которые используют параболические антенны диаметром 16 футов и работают в полосе частот С, часто проектируются с энергетическим запасом, составляющим всего доли децибела. В то же время телефонная связь через спутник, которая использует стандарт 99,9% доступности канала, требует значительно большего энергетического запаса; в некоторых системах INTELSAT резерв составляет порядка 4-5 дБ. Если вычисления выполняются не для самого неблагоприятного варианта, а для фактически имеющегося, расчет обычно производится для совместимых дисперсий оборудования в рабочем диапазоне температур, перепадов напряжения в линии и длительностей передач. Кроме того, для спутниковой связи могут приниматься предположения о возможных ошибках отслеживания местонахождения спутника.
Проекты с использованием высоких частот (например, 14/12 ГГц) обычно требуют значительных (погодных) энергетических запасов, поскольку атмосферные потери крайне разнообразны и их влияние увеличивается с частотой. Следует отметить, что побочные продукты поглощения вследствие атмосферных потерь больше шума антенны. При использовании малошумящих усилителей даже небольшие погодные изменения могут привести к увеличению температуры антенны на 40-50 К. В табл. 5.1 показан анализ канала связи для спутника непосредственного вещания, предложенный Федеральной комиссии по средствам связи (Federal Communications Commission — FCC) США корпорацией Satellite Television. Отметим, что бюджет для линии связи «спутник-земля» рассчитан для двух альтернативных погодных условий: ясной погоды и ослабления на 5 дБ вследствие дождя. Ослабление сигнала из-за атмосферного поглощения составляет только малую долю децибела при ясной погоде и 5 дБ — при дожде. Следующий пункт в таблице для линии связи «спутник-земля», G/T° домашнего приемника, показывает дополнительное ухудшение качества, вызванное дождем; принимающая антенна излучает дополнительный тепловой шум, что приводит к увеличению эффективной шумовой температуры системы To и уменьшению G/T° домашнего приемника (от 9,4 дБ/К до 8,1 дБ/К). Следовательно, при выделении дополнительного энергетического запаса на потери вследствие погодных условий, одновременно следует выделять дополнительный резерв для компенсации увеличения шумовой температуры системы.
Таблица 5.1. Спутник непосредственного вещания (Direct Broadcast Satellite — DBS), предложенный Satellite Television Corp.
Небольшое замечание относительно спутниковых каналов связи: в промышленности часто встречаются выражения типа «канал может быть закрыт», т.е. значение энергетического запаса в децибелах положительно и удовлетворяются существующие требования к достоверности передачи, или «канал не может быть закрыт» — значение энергетического запаса отрицательно и существующие требования к достоверности передачи не будут удовлетворяться. Хотя при использовании выражений «канал закрывается» или «канал не закрыт» создается впечатление работы по принципу «включено/выключено», на самом деле незакрытый канал (или отрицательный энергетический запас) означает, что достоверность передачи не удовлетворяет системным требованиям; это не обязательно означает прекращение связи. Рассмотрим, например, систему, показанную на рис. 5.9, с ()треб = 10 дБ и ()прин = 8 дБ. Пусть 8 дБ соответствует РB —10-2. Следовательно, энергетический запас равен -1 дБ, а фактическая вероятность появления ошибочного бита в 10 раз превышает заданную. В то же время, несмотря на сниженную достоверность передачи, канал по-прежнему может использоваться.
5.4.4. Доступность канала
Доступность канала обычно является мерой долговременного использования канала, сформулированной на среднегодовой основе; для данного географического местоположения доступность канала показывает процентное отношение времени, в течение которого канал может быть закрыт. Например, для конкретного канала связи между Вашингтоном и спутниковым ретранслятором долговременная синоптическая ситуация может быть такой, что погодного запаса 10 дБ достаточно для закрытия канала связи 98% времени; для 2% времени проливные дожди приводят к большему, чем на 10 дБ, ухудшению параметра SNR, так что канал не закрывается. Поскольку воздействие шума на SNR зависит от частоты сигнала, доступность канала и требуемый энергетический запас должны изучаться в контексте конкретной частоты передачи.
На рис. 5.10 обобщаются значения доступности каналов глобальных спутников на частоте 44 ГГц. Данный график иллюстрирует процентное отношение видимости земной поверхности (каналы закрыты и заданная вероятность ошибки достигается) как функцию энергетического запаса для трех равномерно размещенных геостационарных спутников. Геостационарный спутник расположен на круговой орбите в той же плоскости, что и земная экваториальная плоскость, и его синхронная высота над уровнем моря равна 35 800 км. Период обращения спутника равен периоду обращения Земли; таким образом, спутник стационарно висит над определенной точкой земной поверхности. На рис. 5.10 показано семейство кривых видимости, отличающихся требуемыми значениями параметра доступности канала, от качественного (доступность 95%) до достаточно точного (99%). Вообще, при фиксированном энергетическом запасе видимость обратно пропорциональна требуемой доступности, а при фиксированной доступности она монотонно растет с увеличением запаса [8]. На рис. 5.11—5.13 для трех различных значений энергетического запаса канала затененными и чистыми областями показаны части земной поверхности, в которых канал 44 ГГц не может быть закрыт 99% времени. На рис. 5.11 показан охват каналом различных мест при энергетическом запасе 14 дБ. Отметим, что с помощью рисунка можно вычислить области наибольших ливней, такие как Бразилия и Индонезия. На рисунке представлены результаты расчета канала, выполненного с использованием синоптической модели Земли.
На рис. 5.11 выделяются заштрихованные полоски на восточных и западных границах поля зрения каждого спутника. Как вы думаете, почему канал недоступен в данных областях? На краях земной поверхности, видимой со спутника, расстояние между спутником и наземной станцией больше расстояния между точкой, находящейся, непосредственно под спутником, и спутником. Ухудшение качества происходит вследствие сочетания трех элементов: (1) большее расстояние распространения приводит к уменьшению спектральной плотности мощности на принимающей антенне; (2) в местах, расположенных на границе охвата, усиление, получаемое с помощью спутниковой антенны, снижается, если антенна специально не спроектирована для равномерного охвата всего поля зрения (обычная схема — это -3 дБ на крайних лучах по сравнению с пиковой амплитудой в центре луча); и (3) при распространении к точкам на границе охвата сигналу приходится пройти больший путь через атмосферы (это объясняется наклонным путем и кривизной земной поверхности). Последнее является самым важным для сигналов на частотах, наиболее поглощаемых атмосферой. Почему подобные заштрихованные области отсутствуют около северного и южного полюсов на рис. 5.11? Снегопад не имеет (на распространение сигнала) такого же отрицательного эффекта, как ливень; данный феномен называется эффект замораживания.
Рис. 5.10. Зависимость охвата земной поверхности от энергетического запаса линии связи при различных значениях доступности канала. (Перепечатано с разрешения Lincoln Laboratory из L. M. Schwab. «World- Wide Link Availability for Geostationary and Critically Inclined Orbits Including Rain Effects», Lincoln Laboratory, Rep. DCA-9, Jan., 27, 1981, Fig. 14, p. 38)
На рис. 5.12 показаны части земной поверхности, которые 99% времени могут (и не могут) закрывать канал 44 ГГц с запасом 10 дБ. Отметим, что, по сравнению с запасом 14 дБ, затененные области стали значительно больше; теперь восточный берег Соединенных Штатов, Средиземноморье и большая часть Японии 99% времени не могут закрывать канал. На рис. 5.13 подобные рабочие характеристики канала показаны для энергетического запаса 6 дБ. Если на рис. 5.11 можно определить регионы наибольшей дождливости, то на рис. 5.13 видны наиболее засушливые регионы Земли. Видим, что подобными областями являются юго-западные части Соединенных штатов, большая часть Австралии, побережья Перу и Чили, а также пустыня Сахара в Африке.
5.5. Коэффициент шума, шумовая температура системы
5.5.1. Коэффициент шума
Коэффициент шума F (или шум-фактор) (noise figure) связывает значение параметра SNR на входе сети со значением на выходе. Таким образом шум-фактор измеряет ухудшение SNR, вызванное прохождением через сеть. Пример сказанного приведен на рис. 5.14. На рис. 5.14, а показано значение параметра SNR на входе усилителя (обозначено как (SNR);,,) в зависимости от частоты. Максимальное значение на 40 дБ превышает минимальный уровень шума. На рис. 5.14, б значение параметра SNR показано на выходе усилителя (обозначено как (SNR)out). За счет усиления на усилителе мощность сигнала возросла на 20 дБ, но при этом усилитель добавил к сигналу собственный шум. Максимальное значение сигнала на выходе всего на 30 дБ превышает минимальный уровень шума. Получаем, что ухудшение SNR на пути от входа до выхода составляет 10 дБ; это равносильно утверждению, что коэффициент шума усилителя равен 10 дБ. Коэффициент шума — это параметр, выражающий шумовые свойства двухпортовой сети или некоторого устройства, такого как усилитель, относительно эталонного источника шума в входном порту. Записать шум-фактор можно следующим образом.
(5.25)
где
Sj — мощность сигнала во входном порту усилителя
Ni — мощность шума во входном порту усилителя
Nai — шум усилителя относительно входного порта
С — коэффициент усиления усилителя
а) б)
Рис. 5.14. Уровни шума и сигнала усилителя как функция частоты: а) вход усилителя; б) выход усилителя
Иллюстрация уравнения (5.25) приведена на рис. 5.15. На рис. 5.15, а представлен реализуемый усилитель с коэффициентом усиления G = 100 и мощностью внутреннего шума Na = 10 мкВт. Мощность источника шума, внешнего по отношению к усилителю, равна N, = 1 мкВт. На рис. 5.15, б усилитель предполагается идеальным, и мы приписали шумовые свойства реального усилителя, изображенного на рис. 5.15, а, внешнему источнику Nai, последовательно соединенному с исходным источником Ni. Значение Nai получается путем уменьшения Na на величину, равную коэффициенту усиления усилителя. Как показано на рис. 5.15, б, уравнение (5.25) соотносит все шумы с входом усилителя, независимо от того, где в действительности присутствует шум — на входе устройства или вне его. Как видно из рис. 5.15, мощность шума на выходе реального усилителя идентична тому, что дает эквивалентная модель.
а)
б)
Рис. 5.15. Пример трактовки шума в усилителях
После упрощения уравнения (5.25) получаем следующее.
(5.26)
Из полученного уравнения видим, что коэффициент шума выражает шумовые свойства сети относительно входного источника шума; коэффициент шума — это не абсолютная мера шума. Идеальный усилитель или идеальная сеть, не вносящие шума (Nai = 0), имеют шум-фактор, равный единице (0 дБ).
Для практического использования понятия шум-фактор мы должны научиться делать объективные сравнения устройства на основе уравнения (5.26). Следовательно, в качестве эталонного мы должны выбрать значение Ni. Шум-фактор любого устройства будет представлять меру того, насколько более шумным (по сравнению с эталонным) является рассматриваемое устройство. В 1944 году Фриис (Friis) [9] предложил, чтобы шум-фактор определялся для источника шума при эталонной температуре Т0°= 290 К. Впоследствии это предложение было принято ШЕЕ как часть стандартного определения шум-фактора [10]. Из уравнения (5.17) видим, что для задания максимальной доступной спектральной плотности мощности шума из любого источника достаточно задать температуру этого источника. Значение 290 К было выбрано в качестве эталонного, поскольку именно оно является разумной приближенной оценкой температуры источника большинства каналов связи. Кроме того, если выбрать Т0° = 290 К, то вычисление спектральной плотности шума N0 при этой температуре дает эстетически красивое значение.
или (в децибелах)
Теперь, когда мы определили шум-фактор F относительно источника шума с температурой 290 К, важно отметить, что соотношения (5.25) и (5.26) справедливы строго, только если N, — это источник шума с температурой 290 К. При других Ni нужно переименовать коэффициент F в уравнениях (5.25) и (5.26) и использовать термин эксплуатационный коэффициент шума Fор. Связь Fор и F показана ниже, в уравнении (5.48).
5.5.2. Шумовая температура
Преобразовав уравнение (5.26), можем записать следующее.
(5.27)
Из уравнения (5.16) можем подставить 
, где Т0° — эталонная температура источника, a TR° — эффективная шумовая температура приемника (или сети). Затем можем записать следующее.
или
Температура Т0° выбрана равной 290 К, поэтому получаем следующее.
(5.28)
В уравнении ,(5.26) понятие коэффициента шума использовано для описания шумовых характеристик усилителя. Уравнение (5.28) — это альтернативная (и при этом эквивалентная) характеристика, именуемая эффективной шумовой температурой. Напомним, что шум-фактор — это измерение относительно эталона. Шумовая температура такого ограничения не имеет.
Характеристики источников шума (в контексте уравнения (5.17)) можно описывать как через доступную спектральную мощность шума, так и эффективную шумовую температуру. Уравнение (5.28) показывает, что шумовые свойства усилителя можно смоделировать с помощью введения дополнительного источника шума, подобного изображенному на рис. 5.15, б, работающего при некоторой эффективной температуре, обозначенной ТR°. Для чисто резистивного оконечного устройства ТR° всегда превышает температуру окружающей среды (разумеется, если устройство не охлаждается специально). Важно заметить, что в реактивных оконечных устройствах, таких как неохлаждаемые параметрические усилители или другие малошумящие устройства, TR° может быть значительно меньше 290 К, даже если температура окружающей среды выше этой величины [11]. Чтобы записать выход усилителя как функцию его эффективной температуры, мы можем использовать уравнения (5.16), (5.25) и (5.28):
(5.29,a)
(5.29,6)
(5.29,в)
где Т° — температура источника, а Т0° равна 290 К.
5.5.3. Потери в линии связи
Отличия между сетями усилителей и сетями с потерями в линии можно рассматривать в контексте механизмов потерь и шумов, описанных ранее. Сети с шумами рассматривались в разделах 5.5.1 и 5.5.2 и подразумевали использование усилителей. Говорилось, что ухудшение параметра SNR происходит вследствие введения в линию связи дополнительного шума (усилителя), как показано на рис. 5.15. В то же время в случае линии с потерями мы должны показать, что ухудшение параметра SNR происходит вследствие поглощения сигнала при фиксированном уровне шума (когда температура линии меньше (или равна) температуры источника). Впрочем, и в этом случае ухудшение будет выражено через увеличение коэффициента шума или эффективной шумовой температуры.
Рис. 5.16. Линия с потерями: импеданс и температура согласованы на обоих концах
Рассмотрим линию (или сеть) с потерями, показанную на рис. 5.16. Предположим, что линия согласована с источником и нагрузкой по импедансу. Определим потерю мощности следующим образом.
Коэффициент усиления сети G равен 1/L (меньше единицы для линии с потерями). Пусть все компоненты работают с температурой Тg°. Общий шум, поступающий с выхода сети в нагрузку, равен
,
поскольку при температуре Tg° выход сети выглядит как чистое сопротивление. Для обеспечения теплового равновесия общая мощность, поступающая с нагрузки обратно в сеть, также должна равняться УУ0. Напомним, что доступная мощность шума KToW зависит исключительно от температуры, ширины полосы и согласования импедансов; она не зависит от значения сопротивления. 
можно разбить на два компонента, Ngo и GNLi.
(5.30)
(5.31)
является компонентом выходной мощности шума, связанным с источником, GKLi — компонентом выходной мощности шума, отвечающим за сеть с потерями, a NLi — шумом сети, измеряемым относительно ее входа. Объединяя уравнения (5.30) и (5.31), можем записать следующее.
(5.32)
Выразим 
(5.33)
Следовательно, эффективная шумовая температура линии равна следующему.
(5.34)
Поскольку G = 1/L, то
(5.35)
В качестве эталонной температуры выберем 
= 290 К. Тогда можем записать следующее.
(5.36)
С помощью уравнений (5.28) и (5.36) можем выразить шум-фактор для линии с потерями.
(5.37)
Если сеть является линией с потерями, такой что F = L и G=1/L, то Nout в уравнении (5.29,в) приобретает следующий вид.
(5.38)
Отметим, что некоторые авторы используют параметр L для обозначения величины, обратной к введенному нами коэффициенту потерь. В таких случаях шум-фактор F= 1/L.
Пример 5.4. Линия с потерями
Линия с температурой 
= 290 К проложена от источника с шумовой температурой 
= 1450 К. Мощность входящего сигнала Si равна 100 пиковатт (пВт), а ширина полосы сигнала W — 1 ГГц. Коэффициент потерь линии L = 2. Определите (SNR)in, эффективную температуру линии 
, мощность выходного сигнала Sout и (SNR)out.
Решение
Используя уравнение (5.29), получаем следующее.
и
5.5.4. Суммарный шум-фактор и общая шумовая температура
Если две сети соединены последовательно, как показано на рис. 5.17, а, суммарный шум-фактор можно записать следующим образом.
Здесь 
— коэффициент усиления, связанный с сетью 1. Если последовательно соединены n сетей, выражение (5.39) приобретает следующий вид.
(5.40)
Можете ли вы, изучив уравнение (5.40), предположить, чем следует руководствоваться при проектировании входного каскада приемника (особенно первого каскада или первой пары каскадов)? На входе приемника сигнал более уязвим к дополнительному шуму; следовательно, первый каскад должен иметь максимально низкий шум-фактор F1. Кроме того, поскольку шум-фактор каждого последующего каскада ослабляется на коэффициенты усиления предыдущих каскадов, это приводит к тому, что мы стремимся получить максимально возможный коэффициент G1. Одновременное получение максимально низкого F1, и максимально высокого G1 — задачи противоречивые; следовательно, всегда необходим некоторый компромисс.
а) б)
Рис. 5.17. Сети, соединенные последовательно
Уравнения (5.40) и (5.28) можно объединить и выразить эффективную шумовую температуру последовательности n каскадов.
(5.41)
На рис. 5.17, б показана питающая линия, последовательно соединенная с усилителем; после этого обычно следует принимающая антенна. Используя уравнение (5.39) для нахождения Fобщ подобной линии с потерями, можем записать следующее:
(5.42)
поскольку шум-фактор линии с потерями равен L, а коэффициент усиления линии — 1/L. По аналогии с уравнением (5.36) общую температуру можно записать следующим образом.
(5.43)
Общую температуру канала и усилителя можно также записать иначе.
(5.44)
5.5.4.1. Сравнение шум-фактора и шумовой температуры
Поскольку и шум-фактор F и эффективная шумовая температура Т° характеризуют шумовые характеристики устройств, некоторые инженеры вынуждены выбирать одну из этих мер. В то же время оба параметра имеет четко определенную «сферу деятельности». Для наземных приложений практически универсальным является шум-фактор F; здесь понятие ухудшения параметра SNR для источника с температурой 290 К имеет смысл, поскольку температура наземных источников обычно близка к 290 К. Значения наземных шум-факторов обычно принадлежат диапазону 1-10 дБ.
Для космических приложений более удобным критерием качества является параметр Т°. Диапазон температур для коммерческих систем обычно находится между 30 и 150 К. Недостатком использования шум-факторов для подобных малошумящих сетей является то, что все получаемые значения близки к единице (0,5-1,5 дБ), что создает определенные затруднения при сравнении устройств. Для малошумящих приложений F (в децибелах) необходимо выражать с точностью до двух знаков после запятой, чтобы оно давало разрешение или точность, сравнимую с точностью, которую дает To. Для приложений космической связи эталонная температура в 290 К не является настолько подходящей, как для наземных приложений. Если же использовать эффективную температуру, то для описания ухудшения никакой эталонной температуры не требуется (разве что абсолютный нуль К). Эффективная входная шумовая температура просто сравнивается с эффективной шумовой температурой источника. Вообще, приложения, в которых фигурируют малошумящие устройства, лучше описывать с помощью эффективной температуры, а не шум-фактора.
5.5.5. Эффективная температура системы
На рис. 5.18 представлена упрощенная схема принимающей системы, причем указаны те области (антенна, линия связи и предварительный усилитель), которые играют основную роль в ухудшении параметра SNR. Влияние предварительного усилителя уже обсуждалось ранее — оно заключается во введении в линию дополнительного шума. Также рассматривались потери в линии — сигнал поглощается при фиксированном уровне шума (если температура линии меньше (или равна) температуры источника). Оставшиеся источники ухудшения качества сигнала могут быть как естественными, так и искусственными. Естественные источники — это молнии, небесные источники радиоизлучения, атмосферные источники и тепловое излучение от земли и других физических структур. Искусственные — это излучение от автомобильных систем зажигания и других электрических приборов, а также радиопередача от других пользователей, использующих ту же полосу, что и приемник. Общий объем шума, вносимого перечисленными внешними источниками, можно описать как 
, где 
является температурой антенны. Антенна подобна линзе: вносимый ею шум определяется тем, «на что смотрит антенна». Если антенна нацелена на прохладную область неба, вводится крайне малый объем теплового шума. Температура антенны — это мера эффективной температуры, проинтегрированной по всей поверхности антенны.
Рис. 5.18. Основные источники шума принимающей системы
Теперь мы можем определить температуру системы Ts°, сложив все вклады в шум системы (выраженные через эффективную температуру). Суммарное выражение выглядит следующим образом.
(5.45)
Здесь, ТА° — температура антенны, а Tо6ш° — общая температура линии и предварительного усилителя. В уравнении (5.45) указаны два основных источника шума и интерференции, вызывающие ухудшение качества работы приемника. Один источник, описываемый членом ТА°, представляет ухудшение работоспособности, навязываемое «внешним миром», проходящим через антенну. Второй источник, описываемый членом Tо6ш°, — это тепловой шум, вызванный движением электронов во всех проводниках. Поскольку температура системы TS° — это новая суммарная температура, включающая ТА° и суммарную эффективную температуру линии и предварительного усилителя, может возникнуть вопрос: почему уравнение (5.45) не содержит тех же множителей последовательного уменьшения, что и в уравнении (5.41)? Мы предполагаем, что антенна не имеет диссипативных частей; ее коэффициент усиления, в отличие от усилителя или аттенюатора, может рассматриваться как коэффициент расширения спектра сигнала. Какая бы эффективная температура не вводилась при проходе через антенну, это не зависит от самой антенны; антенна представляет шум источника (или температуру источника) на входе линии.
Используя уравнение (5.44), мы можем модифицировать уравнение (5.45) следующим образом.
(5.46)
(5.47)
Если LF выражено в децибелах, мы должны вначале изменить его размерность, и Ts° приобретет следующий вид.
Уравнения (5.45)-(5.47) описывают температуру системы ТS на оконечных устройствах принимающей антенны, а уравнения (5.10) и (5.11) — мощность Рr, полученную принимающей антенной. Данные определения используются в этой главе; кроме того, их предпочитают разработчики систем, антенн, а также люди, работающие на передающей стороне линии. Важно отметить, что существует альтернативный набор определений, используемых разработчиками систем, которые предпочитают описывать температуру системы 
и принятую мощность 
входе приемника. Если предположить, что антенна и приемник связаны устройством, которое не сложнее линии с потерями, то параметры Ts и отличаются в L раз (напомним, что L— коэффициент потерь в линии). Иными словами, 
. При вычислении принятого SNR (определяемого в следующем разделе) с помощью определений принятой мощности и температуры системы, соотнесенных с приемником, результат не будет отличаться от того, который был получен при использовании определений, связанных со входом приемника. Причина в том, что множитель L входит и в числитель, и в знаменатель отношения SNR, поэтому он просто сокращается.
Пример 5.5. Шум-фактор и температура шума
На входе приемника, показанном на рис. 5.19, а, шум-фактор равен 10 дБ, усиление равно 80 дБ, а ширина полосы — 6 МГц. Мощность сигнала на входе Si равна 10-11 Вт. Допустим, что потери в линии отсутствуют и температура антенны равна 150 К. Найдите ТR°, ТS°, Nout, (SNR)in и (SNR)out.
а)
б)
Рис. 5.19. Улучшение входного каскада приемника за счет малошумящего предварительного усилителя
Решение
Вначале преобразуем все значения в децибелах в размерные величины.
ТR° = (F- 1)290 К = 2610 К
изолированного уравнения (3.40) при L= 1 для малошумящей линии дает следующее.
= 1,2 мкВт (вклад от источника) + 21,6 мкВт (вклад от входного каскада) = 22,8 мкВт
Заметим, что в приведенном примере шум усилителя значительно больше шума источника и является основной причиной ухудшения параметра SNR.
Пример 5.6. Улучшение параметра SNR с помощью малошумящего предварительного усилителя
Используйте предварительный усилитель, как показано на рис. 5.19, б, с шум-фактором 3 дБ, усилением 13 дБ и шириной полосы 6 МПц для улучшения SNR приемника, описанного в примере 5.5. Определите 
объединения предварительного усилителя и приемника. Найдите 
и (SNR)out. Потери в линии будем считать нулевыми.
Решение
Как и ранее, вначале все значения, выраженные в децибелах, приводятся к размерному виду.
= 24,8 мкВт (вклад источника) + 69,6 мкВт (вклад входного каскада) = 94,4 мкВт
Итак, при добавлении предварительного усилителя выходной шум увеличивается (с 22,8 мкВт в примере 5.5) до 94,4 мкВт. И все же, несмотря на увеличение мощности шума, более низкая температура системы приводит к улучшению параметра SNR на 6,9 дБ (с 16,4 дБ в примере 5.5 до 23,3 дБ в данном примере). Цена, которую мы платим за это улучшение, — необходимость улучшения fo&u на 6 дБ (с 10 дБ в примере 5.5 до.4 дБ в данном примере).
Нежелательный Шум частично вносится посредством антенны (KTA°W) и частично генерируется внутренне в входном каскаде приемника (кТ06ш°W). Объем улучшения системы, который может дать проектирование входного каскада, зависит от того, какая часть общего шума вносится входным каскадом. Из примера 5.5 мы видели, что входной каскад вносит большую часть шума. Следовательно, как было сделано в примере 5.6, обеспечение малошумящего предварительного усилителя значительно улучшает системное отношение сигнал/шум (SNR). В следующем примере рассматривается, когда большая часть шума вносится посредством антенны; мы увидим, что в этом случае введение малошумящего предварительного усилителя не дает ощутимого улучшения параметра SNR.
Пример 5.7. Попытка улучшения SNR при больших значениях ТA°
Повторите примеры 5.6 и 5.5 с единственным изменением: пусть тA° =8000 К. Другими словами, большая часть шума теперь вносится антенной; допустим, все поле зрения антенны заполняет очень горячее тело (солнце). Вычислите улучшение параметра SNR, которое дается предварительным усилителем, использованным в примере 5.6 (рис. 5.19, б), после чего сравните результат с ответом примера 5.6.
Решение
Без предварительного усилителя
= 66,2 мкВт (вклад источника) + 21,6 мкВт (вклад входного каскада) = 87,8 мкВт
С предварительным усилителем
= 1324,8 мкВт (вклад источника) + 69,6 мкВт (вклад входного каскада)=1394,4 мкВт
Таким образом, в данном случае улучшение параметра SNR равно всего 1 дБ, что значительно меньше полученных ранее 6,9 дБ. Если основные источники шума находятся внутри приемника, улучшить SNR можно за счет введения малошумящих устройств. В то же время, если основные источники шума являются внешними, то улучшение входного каскада приемника не имеет существенного значения.
Шум-фактор — это определение, основанное на использовании эталонного значения 290 К. Если температура источника отличается от 290К, как в примерах 5.5—5.7, то необходимо определить рабочий или эффективный шум-фактор, описывающий реальную зависимость между (SNR)in и (SNR)out. Если в качестве отправной точки использовать уравнения (5.25) и (5.27), рабочий шум-фактор можно выразить следующим образом.
(5.48)
5.5.6. Шумовая температура неба
Принимающая антенна собирает случайные шумы, излученные галактикой, солнцем и наземными источниками, что вместе составляет фоновый шум неба. Фон неба появляется как комбинация галактического воздействия, уменьшающегося с частотой, и атмосферного воздействия, которое становится существенным, при частоте порядка 10 ГГц (и увеличивается с частотой). Пример температуры неба, измеренной с земли, приведен на рис. 5.20 (учтены оба названных механизма). Заметим, что существует область между 1 и 10 ГГц, где температура достигает наименьшего значения; галактический шум становится достаточно малым при 1 ГГц и для спутниковой связи шум излучения абсолютно черного тела (вследствие поглощения атмосферой) не является существенным, если он ниже 10 ГГц. (Для других приложений, например пассивной радиометрии, это по-прежнему является проблемой.) Эта область, известная как микроволновое (или космическое) окно, представляет особый интерес для спутниковой связи или космической дальней связи. Низкий шум неба — это основная причина того, что системы в основном используют несущие частоты, принадлежащие этой части спектра. Кривые на рис. 5.20, показывающие галактический и атмосферный шумы, показаны в виде семейства кривых с разными углами возвышения θ. При θ = 0 принимающая антенна направлена на линию горизонта, и в процессе распространения сигнал проходит наибольший возможный путь через атмосферу. При θ = 90° антенна направлена на зенит, и минимальная часть пути сигнала приходится на атмосферу. Таким образом, верхняя кривая семейства демонстрирует почти наихудшую (почти — потому что погода считается ясной) зависимость температуры шума от частоты, а нижняя представляет наиболее благоприятный случай. На рис. 5.20 также показан график зависимости температуры шума от частоты при дожде. Поскольку интенсивность любого ливня можно выразить только статистически, показанные температуры шума — это значения, когда дожди идут 25% времени (в зените). Какая спектральная область является наиболее благоприятной для космической связи, если принимать во внимание дожди? Это нижняя часть космического окна. По этой причине системы, подобные SGLS (Space Ground Link Subsystem) (военные) и Unified S-Band Telemetry, Tracking, and Control System (NASA), расположены в полосе частот 1,8-2,4 ГГц.
Рис. 5.20. Шумовая температура неба
5.5.6.1. Радиокарта неба
Различные исследователи изображали излучение галактического шума как функцию частоты. На рис. 5.21 представлена подобная карта радиотемператур, взятая из работы [12]. На ней изображены температурные контуры неба в районе 250 МГц при рассмотрении с земли. Вообще, небо состоит из локализированных галактических источников (Солнце, Луна, планеты и т.д.), каждый из которых имеет собственную температуру. Карта — это эффективная взвешенная сумма температур отдельных галактических источников плюс постоянный фон неба. Координаты карты, склонение и прямое восхождение, можно рассматривать как небесную широту и долготу относительно земной поверхности (прямое восхождение измеряется в часовых углах, причем 24 часа соответствуют полному обороту Земли). На рис. 5.21 температурные контуры показаны для температур от 90 до 1000 К. Измерения проводились так, чтобы воздействие Солнца было исключено (ночное небо). Луч антенны в центре карты указывает размер области неба, в пределах которой производились измерения (каждое измерение — это усреднение по площади луча). Чем уже луч, тем лучше разрешение температурных контуров; чем шире луч, тем разрешение хуже.
На рис. 5.22 представлена другая радиокарта для частоты 600 МГц, взятая из работы [13]. При этой частоте, как было показано на рис. 5.20, галактический шум снижается, по сравнению с рис. 5.21; наиболее низкой из показанных температур является 8 К, наиболее высокой — 280 К. Если внимательно изучить рис. 5.21 и 5.22, то можно обнаружить область наибольшего излучения шума. Она расположена в овальной области в середине правой части каждой карты; продольная ось овала определяет положение на нашей галактической плоскости, где подобное излучение космического шума является наиболее интенсивным.
5.6. Пример анализа канала связи
В разделе 5.4 мы вывели соотношения между основными параметрами канала связи. В данном разделе мы используем эти соотношения для расчета простого бюджета канала, показанного в табл. 5.2. Данная таблица может показаться «страшным» перечнем терминов; может создаться впечатление, что бюджет канала представляет сложный процесс обработки имеющейся информации. На самом деле это не так, и для подтверждения этого мы приведем рис. 5.23. На этом рисунке набор пунктов из таблицы сведен к нескольким ключевым параметрам. Вообще, цель анализа канала связи — определить, достигается ли требуемая достоверность передачи. Для этого отношение Eb/N0 в реально принятом сигнале сравнивается с тем, которое необходимо для удовлетворения спецификации системы. При этом необходимыми являются следующие параметры: EIRP (какая эффективная мощность была передана), добротность С/Т° (насколько приемник способен вобрать эту мощность), L, (наибольшие отдельные потери, потери в свободном пространстве) и L0 (другие вклады в потери и ослабления сигнала). И это ВСЕ!
Таблица 5.2. Пример бюджета канала «наземный терминал — спутник»: частота — 8 ГГц, расстояние — 21 915 морских миль (40 626 км)
1.Переданная мощность (дБВт) (100 Вт) 20,0 Pt 2.Потери в передатчике (дБ) <2,0> L0 3.Усиление передающей антенны (максимум дБ[1]) 51,6 Gt Диаметр параболической антенны (футы) 20,00
69,6