1. Многоканальные радиотехнические системы передачи информации
1.1. Классификация многоканальных РТС передачи информации
1.2. Многоканальные РТС при линейном разделении каналов
1.3. Комбинационное объединение и многопозиционное кодирование сигналов в РТС
2.1. Разделение по форме сигналов в асинхронных адресных системах
3. Сигналы для РТС ПИ с разделением по форме
3.1. Классификация широкополосных сигналов
3.2. Квазиортогональные двоичные последовательности
3.3. М-последовательности и их свойства
3.4. Предпочтительные пары М-последовательностей
3.5. Максимальные связные множества М-последовательностей
3.6. Составные последовательности на основе двух и более М-последовательностей
1. Многоканальные радиотехнические системы передачи информации
1.1. Классификация многоканальных РТС передачи информации
Главнейшей чертой человечества является взаимное общение людей. Системы связи, объединенные в сети связи, являются своеобразными нервами общества. Пропускная способность и разветвленность сетей связи, интенсивность и дальность обмена сообщениями, количество услуг, предоставляемых потребителям, и т.д. в значительной мере характеризуют уровень развития той или иной страны.
Радиотехническая система (РТС) передачи информации определяется целым комплексом взаимно связанных свойств, особенностей, характеристик. К ним относятся:
— вид передаваемых сообщений и критерии их качества;
— количество обслуживаемых абонентов;
— особенности их физического размещения и конфигурация обмена сообщениями между абонентами в системе;
— виды сигналов, передаваемых в общем тракте.
Помимо означенных выше свойств РТС должны характеризоваться надежностью, живучестью, обеспечением негласности переговоров, стоимостью оборудования, видом аппаратуры (терминалов) у абонентов и т.д.
Обсудим кратко перечисленные классификационные характеристики РТС передачи информации.
Сообщения по своей форме бывают аналоговыми и цифровыми. Соответственно они характеризуются либо шириной спектра, либо скоростью передачи. Эти характеристики связаны между собой.
Качество восстановленного на приемной стороне сообщения может характеризоваться отношением С/Ш, разборчивостью речи, средней вероятностью ошибочного приема символа сообщения.
По конфигурации обмена сообщениями многоканальные системы могут быть следующих видов.
1. Связь из точки в точку. Примером такой системы может быть магистраль, соединяющая два населенных пункта (рис. 1.1а). Обобщением является магистраль радиорелейная линия, соединяющая последовательность нескольких населенных пунктов.
2. Радиальная система связи, состоящая из центральной станции ЦС и абонентских (АС) (рис. 1.1б). Передача сообщений между абонентами ведется только через центральную станцию. Абоненты могут быть “привязаны” только к терминалам или же некоторые из них к центральной станции.
Рис. 1.1. Конфигурация обмена сообщениями между абонентами
Такой принцип объединения сигналов абонентов называется централизованным. Он используется часто при организации связи в народном хозяйстве (в строительстве, сельском хозяйстве, на предприятиях и т.д.).
3. Близко к радиальным системам подходят спутниковые системы связи с ретрансляторами сигналов, расположенными на ИСЗ. Здесь и ЦС, и абонентские терминалы находятся на земле, а в космосе – только ретранслятор (рис.1.1в). Геометрическое размещение этого ретранслятора резко расширяет возможности передачи сообщений – и по дальности, и по пропускной способности, и по качеству связи, и по доступу в самые отдаленные районы земного шара.
Примером может служить система для передачи сигналов бедствия САРСАТ – КОСПАС, где абонентскими терминалами являются аварийные буи, автоматически включающиеся в критических ситуациях.
4. Система типа “каждый с каждым”. Здесь в группе абонентов устанавливается некоторая совокупность попарных связей без особой регламентации (рис. 1.2). Этот принцип объединения сигналов абонентов называется автономным /2/ и широко используется в низовой радиосвязи.
Фундаментом системы связи являются используемые сигналы и их преобразования. Важным для РТС является выделенный диапазон частот. Он определяет те искажения, которые получает радиосигнал в процессе распространения, возможную ширину спектра группового сигнала, т.е. число абонентов в системе и т.д.
Многоканальные системы занимают большую полосу частот, чем одноканальные. Они характеризуются спектральной ценой, которая показывает, во сколько раз следует увеличить ширину спектра сигнала, чтобы от одноканального сообщения перейти к многоканальному. Наряду со спектральной ценой важна ещё и энергетическая цена /5/.
Рис. 1.2. Система типа “каждый с каждым”
Многоканальные системы можно классифицировать по методам объединения и разделения сигналов абонентов. Объединение определяет формирование группового сигнала, а разделение – способ выделения отдельных сигналов на приемной стороне. Тот или иной способ объединения однозначно определяет метод разделения, поэтому РТС можно классифицировать по методам разделения.
Широко известны три метода разделения сигналов различных абонентов: частотное, временное и разделение по форме.
Метод частотного разделения каналов (ЧРК) заключается в том, что каждому абоненту отводится определенная полоса частот в пределах общей полосы частот системы. Сигналы абонентов не перекрываются по спектру, но перекрываются во времени, передаются одновременно. Разделение сигналов в приемнике осуществляется частотными фильтрами.
При временном разделении каналов (ВРК) каждый абонент работает в своем интервале времени, в течении которого сигналы других абонентов отсутствуют. Спектры сигналов абонентов занимают всю общую полосу частот, полностью перекрываются по частоте. В приемнике разделение сигналов различных абонентов осуществляется с использованием временных коммутаторов.
При разделении каналов по форме сигналов (РКФ) сигналы различных абонентов занимают общую полосу частот, передаются одновременно, т.е. перекрываются по частоте и во времени, но различаются структурой (формой) сигналов, которая выбирается так, что бы обеспечить ортогональность или квазиортогональность используемых сигналов. На приемной стороне для разделения сигналов различных абонентов должны использоваться устройства, различающие сигналы различной структуры (формы): корреляторы или согласованные фильтры.
Все рассмотренные методы разделения и соответствующие им методы объединения могут использоваться как при передаче многоканального сообщения через один передатчик центральной станции, так и при использовании каждым абонентом своего передатчика, что имеет место в системах типа “каждый с каждым”. При этом групповой сигнал в передатчике ЦС или сигнал на входе приемника в системах типа “каждый с каждым” формируется путем линейного суммирования абонентских сигналов.
Интересен ещё один метод объединения – комбинационный, который может использоваться только в системах с ЦС. Абоненты должны иметь дискретные источники, например, двоичные. При этом все источники должны работать синхронно на одинаковых или кратных скоростях. Групповой сигнал является отображением комбинаций символов источников.
Очень важной характеристикой является свободный доступ абонентов в систему, когда абоненты могут связываться по мере необходимости. Этот принцип реализуется в системе типа “каждый с каждым”, а также при других способах организации связи, в том числе при использовании спутника-ретранслятора /7, 14/. В общем случае организация обмена сообщениями в группе радиостанций называется многостанционным доступом (МСД). Задача МСД сводится к минимизации взаимных помех между сигналами различных станций, а также к оперативности установления контактов, удобству вхождения в связь, повышению эффективности использования спектра, энергетики, времени и т.д.
1.2. Многоканальные РТС при линейном разделении каналов
При линейных методах объединения и разделения каналов групповой сигнал формируется как линейная сумма канальных сигналов. Известные методы линейного разделения: частотное, временное и по форме сигналов – используется для построения многоканальных систем как при передачи группового сигнала многих абонентов одним передатчиком, так и при использовании каждым абонентом своего передатчика, что имеет место в радиорелейных системах и системах низовой радиосвязи, соответственно.
При ЧРК для разделения спектров сообщений используется какой-то вид модуляции, чаще всего однополосная модуляция. При этом поднесущие частоты выбираются таким образом, чтобы спектры соседних сигналов были распределены по оси частот с некоторым защитным интервалом. Защитные интервалы вводятся для уменьшения переходных помех и занимают от 10 до 30 % отведенной полосы частот. При объединении речевых сообщений с шириной спектра от 0,3 до 3,4 кГц каждому каналу отводится полоса 4кГц и защитный интервал равен 0,9 кГц. С использованием такого принципа реализованы устройства объединения на 1920, а также 2700 телефонных каналов, которые использовались в спутниковой системе связи с ИСЗ “Молния”.
В системах низовой радиосвязи частотное разделение используется как с закрепленными, так и с незакрепленными частотами. При работе с закрепленными частотами значения несущих частот являются адресным признаком сигнала. Однако при этом, как правило, имеет место неэффективное использование полосы частот, отведенной для системы, из – за малой активности абонентов.
Для более эффективного использования полосы частот применяют режим работы с незакрепленными частотами. Для системы выделяется некоторое число частотных каналов, которое гораздо меньше числа абонентов в системе. Несущие частоты уже не могут быть адресным признаком сигнала. Для адресации используются вызывные сигналы. Такой принцип частотного разделения называют иногда адаптивным частотным разделением /2/. Поиск свободной частоты связан с дополнительными затратами времени, а некоторые абоненты должны “стоять в очереди”.
Эффективное использование отведенной полосы частот обусловило широкое использование адаптивного частотного разделения каналов в системах связи для народного хозяйства. Например, в системе “Алтай” связь 200 абонентов осуществляется по 8 частотным каналам. Для упрощения поиска свободного канала вводится центральная станция. Вызывной сигнал представляется комбинацией тональных частот.
При разделении во времени сигналы различных абонентов должны передаваться в неперекрывающиеся интервалы времени, что достигается поочередной передачей их символов. Предварительно сообщения должны быть дискретизированы во времени. Для передачи значений сообщений в моменты дискретизации используются различные методы импульсной модуляции, чаще всего фазово-импульсная (ФИМ), импульсно-кодовая (ИКМ), дельта-модуляция (ДМ), которые обеспечивают высокую помехоустойчивость.
При ФИМ информация заложена в смещении импульса относительно тактовой точки. При ИКМ и ДМ проводится ещё и квантование по уровням. При ИКМ информация передается в виде кодовой комбинация, которая отражает номер уровня, к которому ближе всего лежит значение отсчета в момент дискретизации.
Для ФИМ и ИКМ частота дискретизации выбирается несколько больше частоты отсчетов в соответствии с теоремой В.А. Котельникова из – за погрешности расфильтровки. Для речевых сообщений с шириной спектра от 0,3 до 3,4 кГц она равна 8 кГц. Число уровней квантования при ИКМ равно 128 или 256. При таком числе уровней квантования длительность кодового символа равна 16 – 18 мкс, длина кодовой комбинации – 7 – 8 двоичных символов и ширина спектра сигнала 56 – 64 кГц. Полоса пропускания канала выбирается в три раза больше для снижения переходных помех за счет расширения импульсного сигнала.
Основной недостаток систем с ВРК – малое число объединяемых каналов. В настоящие время широко используется аппаратура объединения с ИКМ на 24 и 30 телефонных каналов. Но в телеметрии низкоскоростные источники позволяют увеличить число объединяемых каналов до несколько сот.
Энергетическая цена и ЧКР, и ВРК примерно равна числу объединяемых абонентов. Однако при ЧРК эта цена характеризует только среднюю мощность передатчика. Пиковая мощность будет значительно превосходить среднюю мощность вследствие большого пикфактора группового сигнала, и с увеличением числа объединяемых сообщений эта разница будет увеличиваться. При ЧРК имеет место неэффективное использование пиковой мощности передатчика. Спектральная цена ВРК также равна числу объединяемых абонентов.
В современных системах передачи информации часто стали использовать разделение каналов по форме сигналов.
Многоканальные РТС, использующие разделение каналов по форме сигналов (РКФ), обычно предназначаются для передачи цифровой информации. Чаще всего источники вырабатывают только два возможных символа: 1 и 0. В принципе могут использоваться и m – ичные источники.
В системах о РКФ двоичные символы информации 1 и 0 передаются с использованием множества сигналов 
, где 
— номер абонента, 
, K – число абонентов, объединенных в систему. В общем случае сигналы различных абонентов должны быть попарно ортогональны на интервале длительности двоичных символов Т:
. (1.1)
Передача символов сообщения с помощью сигналов 
показывает, что это сообщение предназначено 
— му абоненту, т.е. сигнал является одновременно и адресом сообщения. Поэтому системы с РКФ часто называют адресными системами. Сигналы часто формируют в виде двоичных кодовых последовательностей. Вследствие этого разделение каналов по форме сигналов иногда называют кодовым разделением каналов (КРК).
Разделение по форме может использоваться как в системах с центральной станцией (при централизованном объединении сигналов абонентов), так и в автономных многоканальных системах. В системах с ЦС все источники информации работают синхронно, существует временная синхронизация между ними, и такие системы называют синхронными адресными. При автономном объединении сигналов абоненты работают по принципу “каждый с каждым”, необходимости в синхронизации источников информации по времени и частоте нет, и такие системы называют асинхронными адресными системами связи (ААСС). В синхронных адресных системах можно обеспечить высококачественную работу большого количества абонентов, но необходимость их синхронизации обусловливает сложность всей системы и организации связи. Асинхронные адресные системы связи обеспечивают одновременную работу большого количества абонентов, разбросанных по значительной территории, но качество связи в них хуже. На вход приемника приходят сигналы абонентов, работающих в данный момент времени с различными случайными временными сдвигами, и условие ортогональности между сигналами абонентов обычно нарушается:
(1.2)
так как невозможно выбрать большой ансамбль сигналов, которые был бы ортогональны при любых временных сдвигах. Отсутствие ортогональности приводит к тому, что на выходе приемника наряду с полезным сигналом будут присутствовать отклики сигналов других, работающих в данный момент времени, абонентов. Эти отклики создают дополнительные помехи, которые называются внутрисистемными.
Внутрисистемные помехи появляются вследствие нарушения ортогональности между сигналами “своего” и других абонентов, их иногда называют шумами неортогональности. Наличие внутрисистемных помех является основным недостатком ААСС. Этим они отличаются от синхронных адресных систем, в которых можно обеспечить ортогональность сигналов всех абонентов, а внутрисистемные помехи свести до уровня аппаратурных погрешностей.
ААСС обеспечивает простоту организации связи, и они, как многоканальные автономные системы, могут использоваться тогда, когда использование ЦС невозможно по некоторым причинам, как–то: случайное размещение абонентов на большой территории, движение абонентов с относительно большой скоростью, необходимость обеспечения живучести системы.
В системах с РКФ сигналы различных абонентов передаются одновременно в общей полосе частот, равной полосе частот системы. Ширина спектра сигналов F оказывается намного больше ширины спектра сообщения Fсооб . Сигналы, используемые в системах с РКФ, являются широкополосными, т.е. имеют большую базу: B=FT=F/ Fсооб>>1.
Величина базы сигналов определяет возможное число ортогональных сигналов, т.е. объем ансамбля сигналов. При объединении в систему числа абонентов K>>1 потребуется большое число возможных сигналов, равное приблизительно K, т.е. необходимо использовать сигналы с базой В
K. Все сигналы выбранного ансамбля должны формироваться с использованием определенных правил и удовлетворять условию ортогональности (1.1) или почти ортогональности:
(1.3)
где E – энергия сигнала S(t).
Структурная схема синхронной адресной системы с РКФ представлена на рис.1.3.
Сообщения от источников информации поступают на канальные модуляторы. Модулятор представляет символ «0» источника сигналом 
, а символ «1» — сигналом 
. Адресные сигналы 
, вырабатываются генераторами адресных сигналов, работа которых синхронизируется синхронизатором. Сигналы 
выступают в качестве поднесущих, но эти поднесущие имеют сложную структуру, широкополосный спектр. В модуляторах осуществляется манипуляция этих сложных поднесущих символами источников. При этом может использоваться манипуляция с активной и пассивной паузами. При пассивной паузе символ «1» сообщения передается сигналом , а символу «0» соответствует отсутствию сигнала. При активной паузе можно работать с противоположными и ортогональными сигналами. При манипуляции с противоположными сигналами 
(аналогом для узкополосных сигналов является ФМ со сдвигом фаг 0,π).
Рис. 1.3. Структурная схема синхронной адресной системы с РКФ (ИИ — источник информации, ПИ — потребитель информации)
При ортогональных сигналах 
и 
модуляция называется ортогональной (для узкополосных сигналов аналогом является частотная манипуляция). На рис. 1.4 иллюстрируется процесс получения канальных сигналов при использовании противоположных, ортогональных сигналов, а также сигналов с пассивной паузой.
В качестве адресного сигнала часто используются двоичные последовательности длиной N. Для других источников (абонентов) используются двоичные последовательности такой же длины, но другой структуры. Ширина спектра адресного сигнала определяется длительностью элемента двоичной последовательности 
и равна 
. База сигнала В будет равна длине последовательности B=N независимо от используемого метода модуляции.
Обратимся снова к структурной схеме синхронной адресной системы. Канальные сигналы всех абонентов линейно суммируются, образуя групповой сигнал, который затем модулирует несущую частоту f, по амплитуде, фазе или частоте. При суммировании большого числа канальных, сигналов групповой сигнал будет иметь большой пикфактор, как и при ЧРК. На каждый абонентский сигнал приходится 
часть средней мощности передатчика. Но с ростом K величина средней мощности передатчика при фиксированной пиковой мощности его уменьшается за счет большого пикфактора группового сигнала. При РКФ так же,
Рис. 1.4. Процесс получения канальных сигналов РКФ, N=7
как при ЧРК, в синхронных системах имеет место неэффективное использование мощности передатчика. В приемнике после демодуляции по несущей частоте стоят демодуляторы канальных сигналов, которые строятся как оптимальные приемники различения двух сигналов с использованием корреляторов. На корреляторы подаются адресные сигналы, формируемые специальными генераторами. Генераторы копий адресных сигналов синхронизируются синхросигналом так, чтобы их начало совпадало с началом соответствующих адресных сигналов на входе приемника (синхронизация по времени). Кроме того, синхросигнал используется для формирования специальных сигналов, необходимых для работы корреляторов. Синхросигнал формируется из принимаемого сигнала специальным устройством — синхронизатором. Наличие синхронизации работы всех абонентов ограничивает возможности синхронных адресных систем, например, абоненты должны работать на одинаковых или кратных скоростях, что возможно при работе их из одного пункта. Такие же требования предъявляются к системам с ВРК.
В ААСС передатчик и приемник обычно используются одним абонентом, и на выходе модулятора несущей частоты в передатчике действует канальный сигнал одного источника. Пикфактор сигнала на входе модулятора будет определяться одним адресным сигналом. Для повышения эффективности использования мощности передатчика сигналы выбираются так, чтобы обеспечить минимальный пикфактор канального сигнала. В этих системах синхронизация работы всех абонентов отсутствует, но необходима синхронизация работы генераторов адресного сигнала в передатчике и приемнике.
Основным достоинством РКФ является возможность свободного доступа в систему. Свободный доступ упрощает организацию связи, повышает ее оперативность и является одним из важнейших показателей современных систем передачи информации. Обычно система объединяет большое число K малоактивных абонентов. Одновременно будут работать Kа абонентов, которые называются активными (Kа случайная величина, обычно имеющая биномиальное распределение). В принципе одновременно может работать любое число абонентов, так как каждый абонент имеет свой адресный сигнал, который не зависит от того, работают ли другие абоненты или нет. В синхронных адресных системах увеличение числа абонентов сопровождается уменьшением средней мощности, приходящейся на один канал, а в ААСС — увеличением внутрисистемных помех.
При РКФ вхождение в связь не сопровождается поиском свободного канала, переход на другой канал (обмен информацией с другим абонентом) осуществляется простой сменой структуры сигнала без перестройки по частоте.
Энергетическая цена уплотнения при использовании РКФ в синхронных адресных системах такая же, как и при ЧРК. Но спектральная цена равна единице, т.е. ширина спектра многоканального сообщения примерно равна ширине спектра одноканального. При этом следует иметь в виду, что одноканальный источник использует широкополосный сигнал, ширина спектра которого гораздо больше ширины спектра сообщения.
1.3. Комбинационное объединение и многопозиционное кодирование сигналов в РТС
Описанные выше ЧРК, ВРК, РКФ относятся к линейным методам объединения, при которых групповой сигнал формируется как линейная сумма канальных сигналов. Для линейного объединения характерно равномерное распределение средней мощности передатчика по всем каналам. Если в каналах используются статистически одинаковые источники, то на каждый канал приходится 
часть средней мощности передатчика.
Повысить эффективность использования средней мощности передатчика в многоканальных системах можно, используя комбинационное объединение сигналов. Комбинационный принцип обычно применяется при объединении синхронных двоичных сигналов. Канальные сигналы определяются комбинациями символов всех K объединяемых источников. Таких комбинаций всего 
, и каждой комбинации должен соответствовать свой сигнал. Например, при уплотнении 3 источников могут быть следующие комбинации символов источников: 000, 001, 010, 011 и т.д. — всего 8 комбинаций. В устройстве объединения каждой комбинации ставится в соответствие определенный канальный сигнал 
. На рис.1.5а иллюстрируется принцип комбинационного объединения (КО).
В приемнике — ичный сигнал должен быть расщеплен на 
абонентских сигналов. Приемное устройство строится как оптимальный различитель сигналов с использованием трактов корреляционной обработки. Структурная схема преемника при КО представлена на рис.1.6. В нем напряжения с выходов корреляторов подаются на схему выбора максимума. Эта схема выносит решение, в каком тракте сигнал принимает наибольшее значение. Но каждый тракт соответствует какой-то комбинации символов объединяемых источников. Далее дешифратор формирует соответствующие кодовые комбинации и распределяет их по получателям. Дешифратор имеет 
выходов.
При комбинационном объединении фактически используются многопозиционные сигналы, при которых символы одного двоичного сообщения объединяются в группы по символов. Процесс формирования многопозиционного сигнала поясняется рис.1.5б. Каждый сигнал имеет длительность в раз больше длительности двоичного символа и содержит количество информации 
бит. На рис.1.5б 
и длительность сигнала 
. Приемник строится как многоканальный коррелятор, но дешифратор имеет один выход и выдает информацию в последовательном коде. Помехоустойчивости многопозиционных сигналов исследовалась в ряде работ, например, /2, 15, 17/. Результаты этих исследований можно использовать для оценки помехоустойчивости при комбинационном объединении.
Вероятность ошибки при гауссовской помехе при многопозиционных сигналах рассчитана на ЭВМ. В /17/ и приложении 2 приведены таблицы вероятности ошибочного приема комбинации из K символов и одного символа для 
. Вероятность ошибочного приема комбинации из k символов для ортогональных сигналов можно представить приближенной формулой
(1.4)
Рис. 1.5. Принципы формирования группового сигнала при комбинационном объединении сигналов (а) и при многопозиционных сигналах (б)
Рис.1.6. Структурная схема приемника при комбинационном объединении сигналов
где 
— отношение энергии сигнала длительностью Т к спектральной плотности шума; 
— вероятность ошибки, которая обеспечивалась бы в двоичной системе при использовании каких-то двух из канальных сигналов
, 
. (1.5)
(Таблицы 
для 
приведены в /6/).
Выражение (1.4) требует пояснения. Вероятность ошибки 
определяется при увеличенной в раз энергии сигнала по сравнению с двоичной системой. Это увеличение энергии происходит за счет увеличения длительности канальных сигналов: в двоичной системе длительность сигнала 
, при многопозиционных сигналах — 
(см. рис.1.5). Но при приеме с помощью многоканального коррелятора происходит увеличение вероятности ошибки приблизительно в 
раз за счет того, что схема выбора максимума сравнивает по уровню сигналов. Поэтому в (1.4) есть множитель .
При этом следует иметь в виду, что ошибочный прием комбинации не приводит к ошибочному приему всех двоичных символов. Например, если при передаче группы 001 вынесено решение с ошибкой в пользу комбинации 011, то ошибочно будет принят только один символ. В результате этого вероятность ошибочного приема одного символа при ошибочном приеме комбинации будет равна 
. Тогда вероятность ошибочного приема двоичного символа будет определяться следующим выражением:
. (1.6)
Значения вероятности ошибочного приема символа сообщения при многопозиционных сигналах для 
представлены на рис. 1.7 (кривая 1). На этом же рисунке представлены кривые зависимости ошибки в двоичной системе от 
при использовании противоположных и ортогональных сигналов, рассчитанные по формуле:
, (1.7)
Рис.1.7. Вероятность ошибочного приема одного символа сообщения в одноканальной системе (1 — при многопозиционных сигналах, ; 2 — при противоположных сигналах; 3 — ортогональных сигналах) и при комбинационном объединении 10 источников, ортогональные сигналы (кривая 4)
где 
для противоположных сигналов, 
для ортогональных сигналов (кривые 2 и 3 соответственно).
Из рис.1.7 видно, что многопозиционные сигналы дают значительный выигрыш по энергетике по сравнению с двоичными. Например, для получения вероятности ошибки 
требуется при многопозиционных сигналах 
, а при двоичных противоположных — 
, т.е. в 7 раз больше. Это показывает, что в многопозиционном кодировании заложены огромные возможности по повышению эффективности использования мощности передатчика.
При комбинационном объединении вероятность ошибки будет определяться формулой, аналогичной (1.6), но энергия сигнала должна быть уменьшена в раз, так как длительность сигнала при объединении не увеличивается (см.рис.1.5):
. (1.8)
При пользовании таблицами приложения 2 для комбинационного объединения следует иметь в виду, что определенная величина вероятности ошибки будет соответствовать значению 
, которое в раз больше табличного значения 
.
Вероятность ошибочного приема символа одного источника при комбинационном объединении приведена на рис.1.7 (кривая 4). Многоканальная передача требует увеличения энергетических затрат по сравнению с одноканальными системами (кривые 1,2,3 на рис.1.7), и это естественно. Но комбинационное объединение требует значительно меньшего увеличения энергетических затрат, чем линейные методы объединения.
Рис.1.8. Энергетическая цена многоканальной передачи при комбинационном (кривая 1) и временном (кривая 2) объединении
На рис.1.8 представлена зависимость энергетической цены многоканальной передачи при комбинационном объединении (кривая 1) и пи ВРК (кривая 2). При ВРК, как показано в §1.3, энергетическая цена равна числу уплотняемых источников . При комбинационном объединении энергетическая цена также линейно меняется с ростом , но значительно медленнее: при 
энергетическая цена при комбинационном объединении равна 2,1, при ВРК – 10.
К настоящему времени комбинационное объединение реализовано только применительно к узкополосным системам при малом числе объединяемых сигналов. Это широко известные двойная частотная телеграфия (ДЧТ) и двойная фазовая телеграфия (ДФТ). Чаще используется двойная относительная фазовая телеграфия (ДОФТ). Эти методы ДЧТ, ДФТ и ДОФТ позволяют объединить двоичные сигналы всего двух источников информации.
Определенные комбинации символов двух источников соответствуют отрезкам гармонических колебаний с определенными частотами 
при ДЧТ и с определенными фазовыми сдвигами 
, при ДФТ. Это иллюстрируется табл.1.1. Четыре значения фазы при ДФТ или ДОФТ имеют сдвиг относительно друг друга, кратный 
. Например, 
, 
, 
, 
.
Таблица 1.1
| Символы | 1-го ист. | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2-го ист. | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| Сигналы при | ДТЧ | f1 | f2 | f3 | f4 |
| ДФТ ДОФТ | φ1 | φ2 | φ3 | φ4 |