На вход группы из N корреляторов подается белый гауссов процесс шума n(t) с нулевым средним и двусторонней спектральной плотностью мощности N0/2. Выходом каждого коррелятора в момент времени t = Т является гауссова случайная переменная, определяемая следующим образом.
(B.1)
Здесь сигналы {
} формируют ортонормированное множество. Поскольку переменная nj является гауссовой, она полностью определяется средним и дисперсией. Среднее nj равно
, (В.2)
где 
— оператор математического ожидания. Дисперсия nj равна
(В.З)
= 
(В.4)
=
(В.5)
Поскольку n(t) — это процесс с нулевым средним,
Е{n(t)} = 0. (В.6)
Отсюда следует
(В.7)
Автокорреляционная функция процесса n(t) равна следующему.
(В.8)
Если шум n(t) предполагать стационарным, то Rn(t,s) зависит только от разности времен t = 
— s. Из уравнения (В.5) получаем следующее.
(B.9)
Для стационарного случайного процесса спектральная плотность мощности Gn(f) и автокорреляционная функция 
являются Фурье-образами друг друга. Таким образом, можем записать следующее.
(В.10)
Поскольку n(t) — это белый шум, его спектральная плотность мощности Gn(f) равна 
для всех f, и предыдущее выражение можно переписать следующим образом.
(B.11)
где 
— единичная импульсная функция, определенная в разделе А.4.1. Подставляя выражение (В. 11) в (В.9), получаем следующее.
(В.12)
= 
(B.13)
Здесь было использовано просеивающее свойство единичной импульсной функции (см. раздел А.4.1) и то, что функции {}, j= 1, …,N, составляют ортонормированное множество. Таким образом, для белого гауссова шума с двусторонней спектральной плотностью мощности Вт/Гц, мощность шума на выходе каждого из N корреляторов равна Вт.