3.3. Нормированная и критическая частота

Условием существования направляемой моды является экспоненциальное убывание её поля в оболочке вдоль координаты r, причём степень уменьшения напряжённости с ростом r определяется значением n, уменьшение которого приводит к перераспределению поля в оболочку ОВ – появлению вытекающих волн. При n=0 происходит качественное изменение волнового процесса, заключающегося в невозможности существования направляемой моды. Этот режим называется критическим, в связи с чем очень важно определение условий его возникновения, что можно осуществить подстановкой в последнее уравнение значения n=0, в результате чего правые части уравнений обращаются в бесконечность и для Е и Н мод будет справедливо условие [7]

I₀`(cr)=0, (3.3.1)

которое определяет границы их возникновения или исчезновения.

Последнее уравнение имеет бесчисленное множество решений, поэтому, обозначив положительный корень через p_0m, а также используя выражения для c и n, мы получим

.

Введём величину, которая носит название нормированной частоты

(3.3.2)

где а – радиус сердцевины волокна.

Это один из важнейших обобщающих параметров, используемых для оценки свойств ОВ, который связывает его структурные параметры и длину световой волны, распространяемой в волокне.

С увеличением радиуса сердцевины волокна величина V растет, а с увеличением длины волны уменьшается. В табл. 3.1. приведены соотношения нормированной частоты, длины волны и радиуса сердцевины при различных значениях коэффициента преломления оболочки (n₁=1,51) [11].

Таблица 3.1 – Соотношения для нормированной частоты