10. Линии передачи оптического диапазона

10.1. Преимущества световодов

10.2. Основные типы световодов

10.3. Особенности поперечных структур поля в световодах

10.4. Планарный световод

10.5. Оптическое волокно

10.5.1. Симметричные волны в оптическом волокне

10.5.2. Несимметричные волны в оптическом волокне

10.1. Преимущества световодов

1. Световоды обладают большой пропускной способностью (многоканальностью).
2. Световоды не подвержены воздействию внешних ЭМП (наводки, молнии и т.д.).
3. Малогабаритны (вес и масса малы).
4. Отсутствие металлических проводников, нет металла дорогостоящего (медь, серебро, золото).

10.2. Основные типы световодов

1. Планарный световод — представляет собой тонкую стеклянную пленку (плоскую).

В увеличенном виде выглядит следующем образом:

n₁ — всегда > n₂ — показатель преломления окружающей cреды, n₁ — показатель преломления пленки. n₁ > n₂

Такой слой может направлять ЭМВ вдоль границы. Физической основой передачи энергии оптического диапазона во всех типах световодов является эффект полного внутреннего отражения. Если > _кр, то волна распространяется, если это условие не выполняется, то часть энергии выходит в окружающее пространство и передача энергии не возможна.

Основное назначение планарных световодов — реализация на их базе различных устройств по обработке информации в оптическом диапазоне (фильтры, различные делители энергии, направленные ответвители и т.д.).

2. Волоконный световод — тонкая стеклянная двухслойная нить в поперечном сечении. Имеет вид:

n₁ — показатель преломления сердцевины;

n₂ — показатель преломления оболочки;

n₃ — показатель преломления окружающей cреды.

Различают ступенчатые и градиентные световоды. Если дискретно меняется показатель преломления, то такое волокно называется ступенчатым световодом.

Другая разновидность световода — световод с непрерывным распределением показателя преломления, их еще называют градиентными. Они отличаются от ступенчатых световодов тем, что показатель изменяется по определенному закону.

показатель степени

В центре n₁ max и убывает по параболе к оболочке. Такой световод может фокусировать.

В настоящее время строгие методы расчета базируются на 2-х подходах:

• Используют геометро-оптическое представление процессов в световодах.

В основе лежит первый и второй закон Снеллиусса.

• Используют полевое описание (представление) при распространении волн.

При работе с планарными световодами чаще используют первый подход (методы геометрической оптики). Для анализа волоконных световодов используют второй метод.

10.3. Особенности поперечных структур поля в световодах

Фазовая скорость в световодах. V_ф = < c

V_ф всегда меньше скорости света (с)

m = — коэффициент замедления.

m всегда > 1. Световод замедляет волны.

V_ф = — в волноводе

m = = < 1 (10.3.1.)

Волновод ускоряет волны.

Составляющие полей удовлетворяют условию:

Рассмотрим выражение (10.3.3.) для световодов, когда V_ф < c, то :

Величина k_s — мнимая.

Формально отсюда, что k_x и k_y чисто мнимые величины.

k_x = j ; k_y = j — могут оба сразу.

или либо k_x, либо k_y

sin j x = j sh x ; cos j x = ch x

В поперечном сечении поля описываются непериодическими функциями (гиперболическими).

Вопрос: Что означает, что так распределено поле — Е ?

Что надо сделать чтобы было max поле?

Ответ: Сделать стенку из диэлектрика.

В линиях передачи с медленными волнами поле распределено неравномерно, оно прижато к границе раздела.

Такая ситуация напоминает поверхностные волны, которые как бы прилипают к поверхности.

10.4. Планарный световод

Задача ставится следующим образом:

Имеется пластинка, толщиной d. На границе раздела сред выполняется условие полного внутреннего отражения. Цель определить критический размер d и _кр, когда слой может направлять электромагнитные колебания оптического диапазона.

Выделим основные параметры внутри слоя. Направление волнового процесса вдоль оси Z — , поперечное волновое число — k_x. В поперечном сечении в результате отражения от границ раздела устанавливается стоячая волна.

При отражении от границы раздела появляется дополнительный сдвиг фаз . Сколько же всего ? Вычислим общий набег фазы:

1) kx d + (от верхней до нижней)

2) kx d + (от нижней до верхней)

Синфазное сложение будет тогда, когда целое число

kx d + + k_x d + = 2 (m — 1)

m = 1 , 2 . . . (10.4.1.)

или k_x d = (m — 1) (10.4.2.)

Выражение (10.4.2.) можно использовать для расчета критической длины волны, передаваемой в пластинке. Представим величину k_x через параметры среды и пластинки:

k_x = k₁ cos ; (10.4.3.)

Поскольку явление полного внутреннего отражения, то = 90⁰ sin = 1

sin = ₀ = ₀^кр

cos = = (10.4.4.)

Окончательно:

₀^кр зависит от размеров (толщины) и разности показателей преломления, ₀^кр при

m = 1 становится, б/б. Волновой процесс идет на любой частоте.

Каждому значению m соответствует своя критическая длина волны и своя структура поля, своя мода.

При m = 1 , _кр = . Такая волна называется основной волной планарного световода. Это несколько искаженная самой пластинкой плоская ЭМВ. У плоской ЭМВ нет критического режима, она существует на любых частотах.

плоская ЭМВ m = 1

Если m = 2

Все остальные типы будут иметь конечные значения _кр и начинают распространяться выше своих критических частот. Будущие системы будут работать в одномодовом режиме, чтобы высшие типы не распространялись. Пластинку надо делать с высоким качеством и очень тонкую (1 — 2 мкМ). Специалисты делают по другому. Они обеспечивают уменьшение ₀^кр при заданной толщине d , уменьшением разности показателей преломления

на f₁ >> f_кр. Идет процесс передачи по световоду (угол велик). условие полного внутреннего отражения выполняется.

f₂ < f_{1 2} < ₁

f₃ < f_кр — условие для выполнения полного внутреннего отражения нет, часть волны уходит в окружающую среду.

10.5. Оптическое волокно

Проследить и выделить результат многократного отражения в цилиндре сложно. Рассмотрим волокно, представляющее собой бесконечную длинную нить.

Рассмотрим задачу для Е — волн.

10.5.1. Симметричные волны в оптическом волокне

Рассмотрим частный случай. Симметричные волны в оптическом волокне, симметричные Е — волны, = 0. Это соответствует случаю, когда азимутальный индекс, который определяет порядок функции Бесселя n = 0. В цилиндрических координатах в первой среде при r < R.

— решение волновых уравнений внутри волокна (10.5.2.)

Для поля вне волокна должно выполняться условие уменьшения поля с удалением от стержня. В классе функций Бесселя надо искать условие убывания. Единственной функцией среди цилиндрических (Неймана, Ханкеля и др.) является функция Макдональда К_n (x), у которой при больших значениях аргументов функция уменьшается:

— функция непериодическая. (10.5.3.)

Решение для составляющих Е_z2:

Если известны продольные составляющие, то можно выразить поперечные:

Вычислим две составляющие внутри волокна и вне.

Внутри волокна:

при дифференцировании

Вне волокна:

Используем непрерывность касательных составляющих:

Разделим (10.5.10.) на (10.5.11.):

= (10.5.12.)

В явном виде такое уравнение решить нельзя. Оно трансцендентное, имеет большое множество решений, каждому из которых соответствует своя волна.

Простейшая волна Е₀₁

В отличие от волновода часть энергии выходит за пределы.

Возможность полевого электродинамического подхода позволяет рассчитать напряженность электрического и магнитного полей. Законы геометрической оптики позволяют определить углы.

Если k_s2 = 0, то = k₂=k₀n₂ — критический режим. Волна выходит в окружающее пространство. — продольное волновое число V_{ф =} с.

10.5.2. Несимметричные волны в оптическом волокне

Наряду с симметричными волнами, в волокне могут существовать и распространяться несимметричные волны.

В случае несимметричных волн, перенос энергии осуществляется гибридными волнами НЕ и ЕН. Для них (Е_z 0 , H_z 0). Гибридные волны являются основными волнами в оптических волокнах.

Основная волна НЕ₁₁ — существует на всех частотах. Когда плоская волна распространяется вдоль волокна, она искажается.

Часть энергии передается внутри стержня, часть вне. В стержне волна распространяется медленнее, чем в окружающем пространстве, за счет разности скоростей поле искажается и становится гибридным.

Все кабельные линии связи используют тип волны “Т”.

“Т” — волна. Е_z = 0 H_z = 0. Из общего анализа “Т” волна возможна, когда k_s = 0:

_кр = ; _кр

Волна “Т” существует на любых частотах.

V_ф не зависит от частоты.

Дисперсия отсутствует в линиях передачи с волной типа “Т”.