1.1. Формирование канальных сигналов
1.2. Многократное и групповое преобразование частот. Стандартные группы каналов
4. Генераторное оборудование АСП
Введение
«Кто владеет информацией, тот владеет всем», — утверждает известное изречение, подчеркивая особую ценность информации в сегодняшнем мире. Совершенно естественно, что передача прием и хранение больших объемов разнообразной информации немыслимы без широчайшего применения разветвленной, технически совершенной связи.
В последнее десятилетие уходящего в историю 20 века произошел мощный прорыв в области информационных технологий. Появились новые информационные услуги: электронная почта, видеоконференции, электронные библиотеки, телевизионные магазины, электронные бюро обслуживания – всего и не перечислить!
Современная эпоха характеризуется стремительным процессом информатизации общества. Это сильней всего проявляется в росте пропускной способности и гибкости информационных сетей. Полоса пропускания в расчете на одного пользователя стремительно увеличивается благодаря нескольким факторам. Во-первых, растет популярность приложений World Wide Web и количество электронных банков информации, которые становятся достоянием каждого человека. Падение цен на персональные компьютеры приводит к росту числа домашних ПК, каждый из которых потенциально превращает устройство, способное подключиться к сети Internet. Во-вторых, новые сетевые приложения становятся более «прожорливыми» в отношении полосы пропускания – входят в практику разнообразные приложения Internet, ориентированные на мультимедиа и видеоконференцсвязь.
Бурное развитие информационных технологий естественным образом повлекло за собой столь же бурное развитие телекоммуникаций.
На территории нашей страны появляется передача информации в цифровой форме, вытесняющая аналоговую.
Передача информации в цифровой форме приобретает все большее значение для систем связи.
Быстрый рост ЦРРЛ при создании сетей связи определяется высоким качеством передачи сигналов и высокой помехозащищенностью цифровых систем и значительной экономической эффективностью.
1. Основные положения об АСП
Система многоканальной связи, предназначенная для передачи по одной линии N, сигналов из пункта А в пункт Б, приведена на рис.1.1 Информационные сигналы с1(t), c2(t), …, сN(t) от N источников информации поступают на оконечную аппаратуру пункта А, которая состоит из преобразователей М1, М2,…М N , объединяющего (суммирующего) устройства
и групповых устройств ГУ. С помощью преобразователей из исходных информационных сигналов с1(t), c2(t), …, сN(t) формируются канальные сигналы u1(t), u2(t),…,uN(t), которые объединяются в групповой сигнал u(t), причем : 
Групповые устройства предназначены для усиления группового сигнала и для согласования оконечной аппаратуры с линией (проводной или радиорелейной). В результате преобразования в пункте А исходные сигналы изменяются и в линию поступают канальные сигналы, отличающиеся друг от друга полосой занимаемых частот. На приеме в пункте Б с помощью устройств П1, П2,…ПN из группового сигнала U(t) выделяются канальные сигналы UR(t), которые затем преобразуются в исходные информационные сигналы CR(t).
Рис. 1.1. Структурная схема системы многоканальной связи
Многоканальные системы отличаются друг от друга как методами построения преобразователей МR на передаче, так и методами разделения канальных сигналов и обратного преобразования их в информационные сигналы на приеме. По методам разделения сигналов на приеме системы многоканальной связи делятся на системы частотного и временного разделения сигналов.
1.1. Формирование канальных сигналов
АСП строятся по принципу ЧРК (рис 1.2).
Рис.1.2. Метод ЧРК
Для каждого канала используется в линии своя полоса частот. Для этой цели каждый исходный сигнал преобразуется в модуляторе с помощью несущей частоты fнес.пер (рис 1.2). На приемном конце производится обратное преобразование с помощью fнес.пр. На выходе модулятора в общем случае присутствуют несущая и две боковых полосы частот.
Различают следующие способы формирования канальных сигналов:
1. Передача двух боковых полос и несущей частоты.
2. Передача двух боковых полос без несущей.
3. Передача одной боковой полосы (ОБП) с несущей.
4. Передача ОБП без несущей.
При передаче двух боковых полос расширяется более чем в 2 раза ширина полосы частот канального сигнала по сравнению с исходным сигналом (
F).
Наличие несущей частоты, не несущей никакой полезной информации, может привести к перегрузке групповых усилителей многоканальных систем передачи и, как следствие, к увеличению мощности нелинейных помех.
Однако достоинство первого метода – простота оборудования, поэтому он применяется в технике радиосвязи и в одноканальной системе уплотнения абонентских линий типа АВУ. Во втором способе требуется точное совпадение несущих частот на передающем конце, иначе возникают биения между двумя частотами F+f и F-f, получаемые от двух боковых, где f = fн.пер – fн.пр.
Задачи, 4 способа:
— подавить fнес на передающем конце;
— fнес восстановить на приемном конце;
— подавить одну боковую на передаче.
Задачи, решаемые при передаче 1БП без fнес.
1. Для подавления fнес используют балансные схемы модулятора.
В некоторых случаях на месте подавленных fнес передают специальные частоты в линию для контроля затухания линии (fконтр). В этих случаях для подавления несущих используют заграждающие фильтры.
2. Восстановление fнес на приемном конце.
Требуется генераторное оборудование (ГО) на приемном конце. Любой генератор имеет некоторый уход частоты (нестабильность). К чему это приводит? Рассмотрим рисунок 1.3, где показаны для одного канала устройства на передаче и приеме.
Рис. 1.3. Схема канала
В точке а частота fнес.пер + F
В точке б ВБП: fнес.пер + F + fнес.пр
НБП: fнес.пер + F — fнес.пр
Т.к. f = fнес.пер — fнес.пр, то сигнал на выходе канала: F + f, т.е. все частоты исходного сигнала будут сдвинуты на частоту f.
В точке в F + f
Пусть f = 10 Гц; F = 1000 Гц, тогда на выходе канала будет 1010 Гц.
Каждый звук речи содержит основной тон частоты ее гармоники (обертона).
Пусть звук “А” = 200 Гц – основной тон, тогда обертона:
400, 600, 800,……Гц.
На приемном конце с учетом сдвига 10 Гц будет:
200 – 210 Гц,
400 – 410 Гц,
600 – 610 Гц,
800 – 810 Гц.
Нарушено соотношение между основным тоном и обертонами, что приводит к искажению звука.
Было доказано, что человеческое ухо не воспринимает эти искажения, если f <50 Гц. Однако для передачи сигналов дискретной информации такой сдвиг не допустим. Он установлен не более 1 Гц.
3. Подавление одной боковой полосы частот (ОБП).
Определим степень подавления ОБП (для ВБП), если на канал F отводится 4 кГц (рисунок 1.4).
Рис.1.4. Канальные сигналы двух каналов
Азад – задерживание (затухание).
Для этого метода степень подавления одной боковой определяется величиной переходных помех, обусловленных неподавленной боковой полосой соседнего канала.
По нормам Азад >55дБ
Второй случай: на канал приходится 8 кГц (F = 8 кГц, рисунок 1.5)
Рис. 1.5. Канальные сигналы при F = 8 кГц
На приемном конце возникают биения. Чтобы этого не было f = 0, но реально f = 1 Гц. Тогда на приеме получаются две частоты:
F + f
F — f (между ними возникают биения)
Для того, чтобы не было биений на выходе канала, вторую боковую нужно подавлять.
Азад = 25-30 дБ, если
f <1 Гц
Методы подавления ОБП.
С помощью фильтра.
Ответ на вопрос: “На сколько сложным будет фильтр для подавления ОБП на 55 дБ” можно получить с помощью 
(рисунок 1.6).
Рис. 1.6. Спектр сигнала на выходе модулятора.
— относительная ширина полосы расфильтровки.
(1.2)
Если >= 0,03, то степень подавления 55дБ можно получить с помощью фильтра, построенного на LC-элементах.
Если < 0,03, то фильтры LC применять нельзя, а используют кварцевые электромеханические фильтры, т.е.
0,001 < < 0,03 (необходимо использовать высокодобротные фильтры).
Контрольные вопросы.
1. Какие методы формирования канальных сигналов существуют ?
2. Какие задачи необходимо решать при использовании метода передачи одной боковой полосы частот без несущей ?
3. Способы подавления несущей.
4. К чему приводит расхождение несущих частот на передающей и приемной станциях ?
5. Какова допустимая величина расхождения несущих частот на передающем и приемном концах ?
6. Степень подавления одной боковой полосы частот (ОБП).
7. Методы подавления ОБП.
1.2. Многократное и групповое преобразование частот. Стандартные группы каналов
В аппаратуре современных многоканальных систем с частотным делением каналов (ЧД), как правило, используется многократное преобразование частоты. Это означает, что информационные сигналы в передающей части аппаратуры перемещаются несколько раз по шкале частот, прежде чем попадают в линию. Такое же многократное преобразование частоты, но в обратном порядке, осуществляется в приемной части аппаратуры.
Многократное преобразование частоты – необходимо для использования любого сколько угодно высокого диапазона частот в линии.
Структурная схема, поясняющая принцип многократного преобразования частоты в многоканальных системах, показана на рис. 1.7
Рис.1.7. Структурная схема
В первой ступени, называемой ступенью индивидуального преобразования, каждые М исходных информационных сигналов многоканальной системы с общим числом каналов, кратным М, преобразуются в М канальных сигналов, размещенных в неперекрывающихся полосах частот. Эти сигналы объединяются в М-канальный групповой сигнал. Следующие ступени преобразования являются групповыми и предназначаются для создания из Р одинаковых по спектру М-канальных групповых сигналов общего группового Q канального сигнала (где Q = МР), затем для создания из R одинаковых по спектру Q-канальных групповых сигналов общего группового N-канального сигнала (где N = RQ = RMP) и т.д. Последняя ступень группового преобразования предназначается для преобразования спектров полученных многоканальных групповых сигналов, содержащих необходимое число канальных сигналов, в линейный спектр системы, предназначенный для передачи по линии.
Использование многократного и группового преобразования частоты позволяет наиболее рационально разместить спектры отдельных каналов в линейном спектре системы при помощи относительно простых канальных полосовых фильтров. Линейный спектр современных многоканальных систем распространяется вплоть до очень высоких частот. Если преобразовать спектр исходных сигналов сразу в этот спектр, то для возможности их разделения на приеме с помощью полосовых фильтров надо увеличивать защитные интервалы между каналами по мере повышения частоты. В противном случае крутизна нарастания затухания фильтров должна быть большей, чем выше расположена полоса их пропускания. При многократном преобразовании частоты каналы во всей линейной полосе частот могут располагаться с такими же, как в первой М-канальной группе, промежутками. Спектр же этой группы должен быть выбран таким образом, чтобы обеспечивались наилучшие условия работы канальных полосовых фильтров. Многократное и групповое преобразования частоты позволяют использовать для построения оконечной аппаратуры всех многоканальных систем стандартное преобразовательное оборудование.
Все многоканальные системы, имеющие число каналов 12 и выше, рассчитаны на число каналов, кратное 12, и комплектуются из соответствующего количества 12-канальных групп. Назначением 12-канальной группы является такое преобразование 12 исходных информационных сигналов в общий 12-канальный групповой сигнал, чтобы в спектре этого группового сигнала индивидуальные канальные сигналы располагались в неперекрывающихся частотных полосах. Таким образом, оборудование 12-канальной группы представляет собой оборудование индивидуального преобразования и позволяет преобразовать одинаковые полосы частот 12 исходных сигналов 0,3-3,4 кГц в общую полосу частот группового сигнала (сигнала первичной группы) 60-108 кГц.
Выбор полосы частот 12-канальной группы определяется рядом соображений. Во первых, как указывалось выше, метод передачи сигналов одной боковой полосой требует применения высокоселективных канальных полосовых фильтров. Такими фильтрами в начальный период разработки многоканальных систем современного типа могли быть только фильтры с кварцевыми резонаторами, для упрощения конструкции которых было желательно использовать спектр частот от 50-60 кГц до примерно 110 кГц). Во-вторых, полосу частот 12-канальной группы целесообразно выбрать так, чтобы в нее попадало минимальное количество гармоник и комбинационных частот; при использовании полосы частот 60-108 кГц с относительной шириной меньше одной октавы (108/60 <2) вторые и более высокие гармоники, а также многие комбинированные продукты располагаются за пределами полосы частот 12-канальной группы. На основании этих соображений МККТТ рекомендовал в качестве стандартного диапазона частот 12-канальной группы диапазон 60-108 кГц.
В многоканальных системах, построенных на основе использования индивидуального преобразовательного оборудования, формирующего стандартные 12-канальные (первичные) группы, все последующие ступени преобразования являются групповыми и предназначены для формирования более крупных групп каналов. Вторичная (60-канальная) группа в современных многоканальных системах формируется путем группового преобразования и объединения пяти 12-канальных групп и занимает стандартный диапазон частот 312-552 кГц, третичная (300-канальная) группа – путем группового преобразования и объединения пяти 60-канальных групп и занимает стандартный диапазон частот 812-2044 кГц. Все перечисленные группы каналов и их стандартные спектры соответствуют рекомендациям МККТТ и используются в многоканальных системах всех стран.
Линейный спектр конкретных многоканальных систем формируется из нескольких стандартных групп с соответствующим числом каналов путем их группового преобразования и переноса в соответствующие части линейного диапазона частот.
Использование многократного преобразования частоты и стандартных групп каналов дает возможность строить оконечную аппаратуру любых многоканальных систем на основе использования стандартного преобразовательного оборудования. Однако преимущества многократного и группового преобразования частоты заключаются не только в однотипности построения преобразовательного оборудования различных многоканальных систем. Этот метод дает возможность значительно сократить число типов фильтров и число номиналов несущих частот, необходимых для формирования линейного спектра многоканальной системы.
При групповом преобразовании частот возможны случаи, когда спектр группового сигнала, поступающего на вход преобразователя, частично совпадает со спектром полезной боковой полосы на его выходе. В этом случае вследствие «просачивания» непреобразованных сигналов с входа на выход преобразователя могут возникнуть переходные помехи между каналами. Для устранения таких помех используется дополнительная, промежуточная ступень группового преобразования.
При многократном преобразовании расположение каждого канала в линейном спектре частот характеризуется так называемой виртуальной несущей частотой данного канала. Виртуальная несущая частота представляет собой частоту, с помощью которой можно было бы путем однократного преобразования исходный спектр сигнала переместить в то положение, которое он занимает в линейном спектре и в которое он фактически перемещается путем многократного преобразования. Виртуальная несущая частота занимает в линейном спектре канала то положение, которое занимала бы в нем нулевая частота, если она имелась в спектре исходного сигнала.
Групповой тракт многоканальных систем, в котором передача многоканального сигнала осуществляется в линейном спектре частот, называется линейным трактом. В многоканальных системах он начинается входом усилителя передачи одной оконечной станции и заканчивается выходом усилителя приема другой станции. В состав линейного тракта входят участки линий связи и промежуточные усилители, устанавливающие групповой линейный сигнал.
2. Преобразователи частоты
В современных многоканальных системах с ЧД преобразователи частоты (индивидуальные и групповые) представляют собой нелинейные устройства, в которых в качестве нелинейных элементов используются полупроводниковые диоды или транзисторы. Поэтому преобразователи делятся на пассивные и активные.
Пассивные преобразователи частоты на диодах. В пассивных преобразователях частоты в качестве нелинейных элементов используются полупроводниковые диоды. Типичная амплитудная характеристика диода показана на рис. 1.8.
Рис. 1.8. Амплитудная характеристика диода
При весьма больших амплитудах напряжения, воздействующего на диод, его удобно рассматривать как параметрическое сопротивление, переходящее под влиянием приложенного управляющего напряжения из «открытого» состояния в «закрытое» и обратно. Если на диод подать большое постоянное отпирающее напряжение + U0 и наложить на него небольшое переменное напряжение с амплитудой 
<<
, то сопротивление диода будет определяться постоянным смещением, т.е. он будет «открыт» (рис. 1.8.). В пределах небольшого используемого участка характеристику 
можно считать линейной и определять сопротивление пропускания диода для переменного тока как 
. При подаче на диод постоянного напряжения противоположного знака –U0 («запирающего») нелинейный элемент будет «закрыт» и его сопротивление запирания можно определить как 
. При идеализации диода полагают 
и 
. У реальных диодов 
и 
, однако соотношение этих сопротивлений обычно весьма велико:
.
Если включить нелинейный элемент в цепь переменного тока и подать на него управляющее переменное напряжение с большой амплитудой (рис. 1.9.а), то нелинейный элемент преобразуется в параметрическое активное сопротивление в цепи переменного тока и действие управляющего напряжения будет эквивалентно действию переключателя (рис. 1.9.б). Характеристику нелинейного элемента можно в этом случае аппроксимировать ломаной прямой линией (рис. 1.10)
Рис.1.9. Схемы модулятора
Рис. 1.10. характеристика нелинейного элемента
Если амплитуда несущего колебания 
во много раз превышает амплитуду модулирующего сигнала 
, то напряжение несущей частоты является управляющим напряжением: сопротивление нелинейного элемента практически зависит только от знака напряжения несущей частоты и изменяется от 
при положительной полуволне несущего колебания до
при отрицательной полуволне. Строго говоря, это справедливо только при прямоугольной форме напряжения несущей, когда переход от амплитудного значения одного знака
к другому 
происходит мгновенно. Однако при большой амплитуде напряжения несущей скорость его изменения при переходе через нуль достаточно велика и сделанное допущение не является слишком неточным.
При 
можно считать, что ток в схеме преобразователя будет протекать только при положительных полуволнах несущей частоты, причем зависимость тока от напряжения на диоде будет линейной:
(1.1)
где 
— напряжение несущей частоты; 
— напряжение преобразуемого сигнала, который для упрощения может быть представлен в виде одночастотного гармонического колебания.
Амплитудная характеристика диода в таком режиме работы может быть представлена в виде линейно-ломаной характеристики. Такая аппроксимация характеристики диода будет тем точнее, чем меньше величина соотношения 
. В многоканальных системах передачи такой режим работы называют режимом больших амплитуд (РБА). Форма огибающей тока в цепи однотактного преобразователя, работающего в режиме линейно-ломаной характеристики, соответствует форме преобразуемого сигнала.
Общее аналитическое выражение для тока в схеме преобразователя при любом знаке напряжения несущей частоты можно записать в виде [1].
(1.2.)
В этом выражении 
— функция коммутации, или функция переключения, которая 
при принимает значение +1, а при 
— значение 0. График функции 
показан на рис. 1.11.
Рис.1.11. График функции 
Разложение функции в ряд Фурье имеет вид [1].
(1.3)
Подставив разложение (1.3.) в выражение для тока (1.2.) и произведя несложные тригонометрические преобразования, можно увидеть, что ток в схеме однотактного преобразователя, работающего в режиме линейно-ломаной характеристики, кроме колебаний полезных боковых частот
, будет содержать колебания с частотой сигнала 
, с частотой несущего колебания 
и ее гармоник и колебания боковых частот около нечетных гармоник несущей частоты.
Предположим, что в однотактном преобразователе, содержащем идеальный нелинейный элемент, применены идеальные трансформаторы без потерь, согласующие сопротивление его выходной нагрузки 
с внутренним сопротивлением источника преобразуемого сигнала 
, т.е. что 
. Предположим также, что внутреннее сопротивление источника несущего колебания пренебрежимо мало, т.е.
. В этом случае однотактный преобразователь будет идеальным и эквивалентная схема его будет иметь вид, показанный на рис.1.12.
Рис. 1.12. Эквивалентная схема преобразователя
Ток в нагрузке идеального преобразователя будет определяться выражением 1.4.
(1.4.)
Одним из важнейших параметров пассивных преобразователей частоты является затухание, вносимое ими в тракт передачи. Рабочим затуханием преобразователя частоты называется величина 
(1.5.)
где 
— мощность, которую источник преобразуемого сигнала отдал бы в непосредственно подключенное к нему сопротивление нагрузки, равное его внутреннему сопротивлению; 
— мощность полезной боковой частоты 
или 
, выделяющаяся на выходной нагрузке преобразователя; 
— амплитуда ЭДС источника сигнала; 
-амплитуда тока боковой частоты, протекающего через сопротивление нагрузки. С учетом этих соотношений 
(1.6.)
Для идеального однотактного преобразователя (см. рис. 1.12.) амплитуда тока полезной боковой частоты может быть определена из выражения (1.4.) :
. Подставив это значение в выражение для рабочего затухания идеального однотактного преобразователя, получим при 
(1.7.)
Однотактные преобразователи частоты не применяются в многоканальных системах, в которых при преобразовании частоты подавляется несущее колебание. В таких системах подавление несущей осуществляется в балансных или двойных балансных (кольцевых) схемах преобразователей.
Перейдем к рассмотрению балансных схем преобразователей и покажем, что, кроме подавления несущего колебания, эти схемы позволяют уменьшить число паразитных нелинейных продуктов в составе выходного тока по сравнению с однотактной схемой.
Балансная схема преобразователя частоты приведена на рис. 1.13
.
Рис. 1.13. Балансная схема преобразователя частоты
Рис. 1.14. Эквивалентная схема преобразователя частоты
Поскольку напряжение несущей частоты подается в средние точки трансформаторов на входе и выходе схемы, то можно сразу предположить, что в составе тока на выходе преобразователя ток несущей частоты будет отсутствовать. Если полагать, что сопротивления запирания обоих диодов, 
и 
, равны бесконечности, а сопротивления их пропускания – нулю, то схему балансного преобразователя можно заменить эквивалентной схемой (рис. 1.14.). В этой схеме 
и
— электродвижущая сила источника преобразуемого сигнала, подаваемого на вход преобразователя, и его внутреннее сопротивление, пересчитанные во вторичную обмотку входного трансформатора; 
— сопротивление нагрузки, пересчитанное в первичную обмотку выходного трансформатора. При одном полупериоде напряжения несущей частоты диоды находятся в режиме пропускания и, следовательно, цепь замыкается 
и ток преобразуемой частоты проходит через сопротивление нагрузки; при другом полупериоде напряжения несущей частоты диоды переходят в режим запирания, следовательно, цепь разрывается 
и ток преобразуемой частоты через сопротивление нагрузки не проходит. Таким образом, преобразователь работает как ключ, замыкающий и размыкающий под действием напряжения несущей частоты цепь между входом преобразователя и сопротивлением нагрузки. Форма тока на выходе преобразователя приведена на рис. 1.15.
Рис. 1.15. Форма тока на выходе преобразователя
Из схемы рис. 1.13. видно, что ток на выходе преобразователя 
будет определяться разностью токов, протекающих через оба диода, т.е.
. Для той же схемы можно написать выражения для напряжений, воздействующих на диоды: если в данный момент на первый диод 
воздействует напряжение
, то на второй диод 
воздействует напряжение 
,поскольку напряжение модулирующего сигнала подается на диоды в противоположных фазах. В соответствии с выражением (1.2.)
и 
Следовательно, разностный ток определиться как
Предположим, что в схеме балансного преобразователя с идеальными нелинейными элементами используются идеальные трансформаторы без потерь, согласующие сопротивление нагрузки с сопротивлением источника преобразуемого сигнала так, что
(также, как и при идеализации однотактного преобразователя). В этом случае для тока в нагрузке идеального балансного преобразователя (см. рис. 1.2.7.) получим выражение
Подставив значение из (1.2.) и произведя тригонометрические преобразования, получим 1.8.
(1.8.)
Из выражения (1.8.) видно, что на выходе балансного преобразователя имеется исходный преобразуемый сигнал с частотой 
, колебания полезных боковых частот 
, а также колебания боковых частот около нечетных гармоник несущей частоты:
, 
и.т.д. Ток несущей частоты и его гармоники на выходе балансного преобразователя отсутствуют, что подтверждает сделанное ранее предположение.
Определим рабочее затухание идеального балансного преобразователя. Сравнивая выражения для амплитуды тока полезной боковой частоты в выражениях (1.4.) и (1.8.), можно увидеть, что при одинаковых значениях ЭДС преобразуемого сигнала и его внутреннего сопротивления эти амплитуды в однотактном и балансном преобразователях равны друг другу. Следовательно, и рабочее затухание идеального балансного преобразователя равно рабочему затуханию идеального однотактного, т.е. затухание балансного преобразователя равно
(1.9.)
Кольцевая или двойная балансная схема преобразователя (рис. 1.16.)
Рис. 1.16. Кольцевая или двойная балансная схема
При одинаковых характеристиках всех диодов падения напряжений модулирующего сигнала на диодах 
будут равны друг другу. И напряжение модулирующего сигнала в нагрузке будет равно нулю.
Если принять, как раньше, сопротивления пропускания диодов равными нулю, а сопротивления запирания равными бесконечности, то эквивалентную схему кольцевого преобразователя можно представить, как это показано на рис. 1.17.
Рис. 1.17. Эквивалентная схема кольцевого преобразователя
Если принять, как и раньше, сопротивления пропускания диодов равными нулю, а сопротивления запирания равными бесконечности, то эквивалентную схему кольцевого преобразователя можно представить, как это показано на рис. 1.17. В этой схеме ток в нагрузке преобразователя протекает в течение обоих полупериодов напряжения несущей частоты, но направление этого тока во время положительного и отрицательного полупериодов различно. Таким образом, преобразователь работает как переключатель направления тока. Форма тока на выходе преобразователя показана на рис. 1.18.
Рис. 1.18. Форма тока на выходе преобразователя
Из схемы рис. 1.16. видно, что ток в нагрузке преобразователя будет определяться алгебраической суммой токов, протекающих через все диоды, т.е. 
. Для этой же схемы можно написать выражения для напряжений, воздействующих на диоды: если в данный момент на первый диод воздействует напряжение 
, а на второй диод — напряжение 
(как в балансной схеме), то, поскольку на диоды напряжение несущей частоты подается в противофазе по сравнению с двумя первыми, на третий диод будет воздействовать напряжение 
, а на четвертый диод — напряжение 
. Изменение знака напряжения несущей частоты на диодах 
по сравнению с диодами 
соответствует сдвигу переключающей функции H(t) на полпериода несущей частоты Т/2. Ток на выходе преобразователя будет равен 
Разложение функции 
(рис.1.2.12) в ряд Фурье будет иметь вид [1].
(1.10)
Рис.1.19. Ток на выходе кольцевого преобразователя
Учитывая сопротивления источника и нагрузок так же, как в случае балансной схемы, получим выражение для тока в нагрузке кольцевого преобразователя:
(1.11.)
Из этого выражения видно, что ток на выходе кольцевого преобразователя содержит только составляющие полезных боковых частот и боковых частот около нечетных гармоник несущей частоты. На выходе преобразователя отсутствует ток с частотой исходного модулирующего сигнала, что является одним из достоинств кольцевой схемы. Общее выражение для частот составляющих выходного тока может быть представлено в виде 
, где 
При неидеальной балансировке балансной и кольцевой схем преобразователей в спектре на их выходе появляются дополнительные паразитные продукты преобразования; так, на выходе кольцевой схемы может появиться ток с частотой модулирующего сигнала. Такое же влияние оказывает и то обстоятельство, что реальный режим работы нелинейных элементов отличается от идеального режима, в котором их характеристики аппроксимируются ломаной прямой.
Основными методами уменьшения числа и амплитуд паразитных нелинейных продуктов на выходе преобразователя являются: применение кольцевой схемы, вместо простой балансной, так как спектр на выходе кольцевой схемы всегда содержит меньшее число паразитных продуктов; особо тщательная балансировка схемы, что может контролироваться по уровню несущего тока, просачивающегося на ее выход; как можно большее приближение к идеализированному режиму «линейно-ломаной» характеристики, что достигается уменьшением соотношения 
.
Затухание идеального кольцевого преобразователя можно определить, полагая также трансформаторы идеальными и сопротивления
.
Амплитуда тока полезной боковой частоты 
или 
определяется из выражения (1.11.):
Подставив это значение в выражение (1.6), получим величину затухания кольцевого преобразователя:
(1.12)
Из сравнения выражений (1.9.) и (1.12) видно, что затухание кольцевого преобразователя меньше, чем затухание балансного преобразователя, на 6 дБ при тех же условиях. Это объясняется тем, что в кольцевой схеме источник преобразуемого сигнала отдает мощность в нагрузку в течение обоих полупериодов напряжений несущей частоты, а во всех балансных схемах – только в течение одного из полупериодов.
Все выводы при определении амплитуд составляющих тока в нагрузке преобразователей, а следовательно, и при определении затуханий преобразователей производилась для идеализированных нелинейных элементов, т.е. диодов с нулевым сопротивлением пропускания и бесконечно большим сопротивлением запирания. При учете реальных значений этих сопротивлений значения токов полезных боковых частот будут меньше, а затухание преобразователей больше. Однако во всех случаях затухание кольцевой схемы будет меньше затухания балансных схем.
Если учесть, что сопротивление диодов имеет и реактивную составляющую, получающуюся за счет межэлектродной емкости, шунтирующей их сопротивление и, следовательно, уменьшающей сопротивление запирания, то увеличение затухания схем преобразователей по отношению к рассмотренному идеализированному случаю будет еще больше. Кроме того, в реальных преобразователях необходимо учитывать потери, вносимые обмотками трансформаторов, которые составляют в каждом из них 0,45-0,6 дБ.
Для обеспечения заданных входных и выходных сопротивлений пассивных преобразователей на их входах и выходах обычно включаются удлинители. С учетом затуханий этих удлинителей величины затуханий преобразователей составляют 20-30 дБ для балансных и 15-25 дБ для кольцевых схем.
Применение активных преобразователей на транзисторах позволило одновременно с преобразованием сигнала осуществить его усиление.
Активные преобразователи частоты на транзисторах. Возможность использования транзисторов для целей преобразования частоты обусловливается нелинейностью их вольтамперных характеристик. На рис. 1.20а приведена типичная входная вольтамперная характеристика транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Так как эта характеристика аналогична вольтамперной характеристике диода (см. рис.1.2.), ее также можно заменить линейно-ломаной характеристикой (показана пунктиром на рис. 1.20а). Таким образом, можно написать, что
(1.13)
где 
— входное сопротивление транзисторного каскада с ОЭ. На рис.1.20б показана схема транзисторного преобразователя при включении источника сигнала и источника несущего колебания во входной цепи.
Рис.1.20
Для определения спектрального состава входного тока транзистора будем полагать, что напряжение несущей частоты значительно превышает напряжение преобразуемого сигнала, и полярность суммарного напряжения 
определяется полярностью колебания несущей частоты. В этом случае по аналогии с диодным преобразователем для определения спектра входного тока можно ввести функцию коммутации H(t), период которой совпадает с периодом несущей частоты (см. рис. 1.20). Входной ток будет равен
(1.14)
Выражение (1.14) аналогично выражению (1.2.) для тока в цепи однотактного пассивного преобразователя. Подставляя вместо функции H(t) ее разложение в ряд (1.3.), получим спектр входного тока транзистора такой же, как спектр тока в цепи однотактного преобразователя. Кроме полезных составляющих с частотами 
, этот спектр будет содержать большое число паразитных составляющих: колебания с частотой сигнала 
, с частотой несущего колебания 
и ее гармоник и колебания боковых частот около нечетных гармоник несущей. Таким образом, в первом приближении входную цепь транзисторного преобразователя можно рассматривать как однотактный пассивный преобразователь.
Для упрощения дальнейших рассуждений предположим, что в идеальном случае 
,
, 
и . Тогда
Полагая преобразователь безынерционным, можно считать, что спектр тока на его входе и выходе будет одинаков. Для схемы с ОЭ 
, где 
— усиление по току, которое можно считать не зависящим от частоты. Поэтому ток на выходе преобразователя будет равен
(1.15)
Усиление транзисторного преобразователя можно определить как 
, дБ,
где 
— мощность одной из боковых частот в нагрузке на выходе преобразователя; 
— мощность, отдаваемая источником преобразуемого сигнала в согласованную с ним нагрузку; 
и 
, где 
— амплитуда тока полезной боковой частоты, протекающего через выходную нагрузку преобразователя.
Величину можно определить, подставив в выражение (1.15) значение функции H(t) из (1.2.). Произведя соответствующие тригонометрические преобразования, получим 
. Усиление транзисторного преобразователя будет, следовательно, равно
(1.16)
где 
— усиление каскада с ОЭ; 
— затухание идеального однотактного пассивного преобразователя (1.13). Таким образом, усиление транзисторного каскада 
должно компенсировать затухание пассивного однотактного преобразователя, которым является его входная цепь.
Однотактные транзисторные преобразователи имеют те же недостатки, что и однотактные диодные преобразователи: на их выходе получается большое количество паразитных нелинейных продуктов и они не подавляют несущее колебание и его гармоники. Поэтому на практике нашли применение более сложные схемы транзисторных преобразователей – балансные (рис. 1.21а) и кольцевые (рис. 1.21б).
| а) Балансная схема преобразователя | б) Кольцевая схема преобразователя |
Рис. 1.21
В любой из схем транзисторы могут быть включены по схеме с общим эмиттером или с общей базой, а источники сигнала и несущей – оба в цепь базы, в цепь эмиттера или смешанно – один в цепь базы, другой в цепь эмиттера.
Анализ различных вариантов схем преобразователей с транзисторными элементами достаточно сложен и трудоемок и поэтому, здесь его приводить не будем
Можно показать, что усиление балансного транзисторного преобразователя равно усилению однотактного преобразователя:
, а усиление кольцевого преобразователя равно 
т.е. соотношения между ними остаются такими же, как для пассивных преобразователей.
В активных преобразователях для стабилизации работы каскадов по постоянному и переменному токам и для уменьшения нелинейных искажений, как правило, применяется отрицательная обратная связь (ООС). Глубина ООС составляет обычно около 20 дБ. Таким образом, если транзисторный каскад в режиме класса А без ООС может давать усиление 25-35 дБ, то усиление этого каскада с ООС будет составлять всего 
. Результирующее усиление транзисторного преобразователя будет в этом случае равно для балансной схемы:
и для кольцевой схемы:
.
Таким образом, транзисторные преобразователи обычно дают небольшое усиление, близкое к нулю. Однако в сравнении с большим затуханием, вносимым пассивными преобразователями, выигрыш в уровне сигнала получается значительным. Кроме того, при использовании глубокой ООС характеристики транзисторных преобразователей получаются весьма стабильными.
В некоторых случаях транзисторные преобразователи используются в ключевом режиме, не давая усиления. Представляет, в частности интерес схема пассивного преобразователя на одном полевом МОП-транзисторе, показанная на рис.1.22.
Рис.1.22. Пассивный преобразователь на МОП-транзисторе
Несущая частота с большой амплитудой подается в цепь затвора и управляет сопротивлением сток – исток, работающим как ключ в цепи передачи сигнала. Спектр на выходе такого преобразователя на одном транзисторе получается такой же, как и на выходе балансного преобразователя, т.е. он содержит теоретически только составляющие с частотой сигнала, полезные боковые частоты и боковые частоты около нечетных гармоник несущей. Практически из-за паразитной емкости полевого транзистора на выход преобразователя может просачиваться несущий ток с пониженным уровнем.
3. Помехи
3.1. Помехи в АСП
Под помехой в каналах многоканальных систем связи принято понимать посторонние сигналы, не коррелированные с полезным сигналом, спектр которых полностью или частично совпадает со спектром полезных сигналов. Помехи могут существовать в каналах как при отсутствии, так и при наличии в них сигнала.
В особую группу можно выделить помехи, характер которых совпадает с характером полезного сигнала. К таким помехам относятся внятный переходный разговор при передаче по каналам связи разговорных сигналов, дополнительное изображение при передачи телевизионной или факсимильной информации и др. Помехи такого рода в каналах связи особенно нежелательны, поэтому их либо снижают до допустимого минимума, либо преобразуют в несовпадающую по характеру с полезным сигналом помеху допустимой величины.
Помехи в каналах связи могут возникать под влиянием различных факторов как внутренних, так и внешних. К первым относятся тепловые шумы линии и аппаратуры, собственные шумы усилительных элементов и помехи за счет нелинейности группового тракта; ко вторым – помехи за счет переходных влияний между параллельными цепями и отдельными устройствами многоканальной системы; атмосферные помехи; помехи от радиостанций, источников питания, механических воздействий на аппаратуру; помехи за счет индукции от линий электропередач и др. Помехи, обусловленные внутренними причинами, характерны для всех каналов, организованных по кабельным линиям. Кроме того, в каналах аппаратуры уплотнения симметричного кабеля возникают и внешние помехи (главным образом, из-за переходных влияний). В каналах аппаратуры уплотнения воздушных линий связи преобладают внешние помехи.
Мешающее действие помех в зависимости от их вида и характера передаваемого сигнала проявляется по-разному. Они могут сделать полезную информацию неразборчивой, создать ложные сигналы и т.д.
3.1.1. Собственные помехи
Собственные шумы в каналах связи обусловливаются тепловыми шумами линии и активных сопротивлений узлов аппаратуры и шумами усилительных элементов. Наличие хаотического теплового движения электронов внутри любого проводника приводит к появлению в нем разностей потенциалов и выравнивающих токов, которые в каждый момент времени создают некоторое случайно меняющееся напряжение помех. Действующее значение этого напряжения определяется выражением [1].
(1.17.)
где k—постоянная Больцмана, равная 1,38-10-23 Дж/1К; Т—абсолютная температура в градусах Кельвина; R—активное сопротивление, создающее напряжение тепловой помехи, Ом; 
—полоса частот, в .которой определяется тепловая помеха, Гц.
Так как колебания абсолютной температуры устройств связи незначительны, можно сказать, что напряжение теплового шума определяется только шириной полосы частот не зависит от той области шкалы частот, в которой она выбрана. Тепловой шум относится к флуктуационным помехам, представляющим собой нормальный стационарный случайный процесс с практически неизменной спектральной плотностью 
на всех частотах. Это утверждение справедливо до частот порядка 6 x1012 Гц. Тепловой шум целесообразно оценивать величиной его номинальной мощности, т. е. мощности, которую источник теплового шума с ЭДС, равной 
(1.17), и внутренним сопротивлением R .выделяет в согласованном с ним нешумящем сопротивлении R:
(1.18)
Для канала с шириной полосы =3,1 кГц при абсолютной температуре 293К Рт.ш.=1,25*
— Вт, что соответствует абсолютному уровню теплового шума
(1.19)
Шумы транзисторов возникают вследствие дробового эффекта, теплового шума и полупроводникового шума. Дробовой эффект транзисторов обусловливается флуктуацией эмиссии носителей и является статистическим свойством эмиттирующей области, содержащей большое количество носителей и испускающей их неравномерно. Кроме того, он возникает вследствие случайности перераспределения тока между коллектором и базой. Спектр шума от дробового эффекта можно считать равномерным во всей области рабочих частот транзистора. Источникам теплового шума в транзисторе является распределенное сопротивление базы. Спектр шума этого вида равномерен до частот порядка 10 13Гц. Полупроводниковые шумы возникают в транзисторе вследствие нарушения регулярности потока, происходящего из-за возбуждения носителей электрического заряда под действием температуры и приложенного электрического поля в толще р-n-перехода, а также в результате столкновения нейтральных атомов полупроводника или примесей с управляемым потоком поступивших из эмиттера дырок. Мощность шумов этого вида уменьшается с ростом частоты, и этой составляющей шума для применяемых в аппаратуре многоканальной связи транзисторов обычно пренебрегают.
Поскольку величину собственных шумов, создаваемых транзисторами, определить сложно, а отдельно измерить тепловой и собственный шумы усилительного элемента в схеме усилителя невозможно, то для оценки суммарных собственных шумов -пользуются понятием коэффициент шума, выражаемым как
ИЛИ 
(1.20)
где 
и 
— мощности полезного сигнала на входе и выходе усилителя; Рт.ш — мощность теплового шума, определяемая выражением (1.18.); — результирующая мощность собственных шумов на выходе усилителя.
Коэффициент шума позволяет оценить величину снижения защищенности от собственного шума при включении в тракт «шумящего» усилителя. Мощность собственного шума на выходе усилителя будет равна
где k =Рс.вых/Pс.вх — коэффициент усиления усилителя; Рт.ш—номинальная мощность теплового шума на входе усилителя.
Уровень мощности собственного шума на выходе усилителя будет равен
Обычно нормируется уровень собственного шума не на выходе усилителя, а приведенный (пересчитанный) к его входу, т. е.
Учитывая выражение (1.18), можно записать
Подставив значение
из (1.19), получим окончательно
(1.21)
Мешающее действие собственных шумов оценивается величиной мощности шума на выходе канала, отнесенной к точке нулевого относительного уровня. Уровень мощности собственного шума, поступающего от одного i-го усилителя на выход канала, отнесенный к точке нулевого относительного уровня, определяется как
(1.22)
где 
— относительный уровень полезного сигнала на входе i-го усилителя; 
— уровень собственного шума, приведенный ко входу этого же усилителя.
Величина мощности собственных шумов (в мВт) от одного усилительного участка в точке нулевого относительного уровня будет равна
(1.23.)
Если магистраль содержит значительное количество усилителей, являющихся источниками собственных шумов, то происходит накопление шумов вдоль магистрали, что приводит к значительной результирующей мощности собственных шумов на выходе канала. Поскольку напряжения шумов от различных усилителей имеют случайные фазы, то результирующая мощность собственных шумов (в мВт) определяется по закону сложения мощностей, т. е. при числе усилительных участков, равном n:
(1.24)
При равномерном распределении усилителей вдоль магистрали относительные уровни полезного сигнала на входах всех усилителей будут одинаковыми, мощности собственных шумов всех усилителей, определяющиеся из (1.23.), будут равными и, следовательно, результирующая собственная мощность шума (в мВт) будет равна
(1.25.)
Из выражений (1.24.) и (1.25.) видно, что для уменьшения результирующей мощности собственных шумов на выходе канала необходимо уменьшать мощность шумов, поступающих от каждого усилителя 
т. е. снижать уровень 
. Из выражения (1.22.) видно, что при заданном уровне собственных шумов 
характеризующем усилитель, снизить уровень
можно, повышая уровень полезного сигнала. Таким образом, для уменьшения мощности собственных шумов целесообразно передавать полезные сигналы с высокими уровнями.
Для повышения помехозащищенности верхних по спектру каналов применяется предыскажение или перекос уровней передачи. При этом на выходе передающей станции уровни передачи в каналах, занимающих более высокие частоты в линейном спектре, повышаются, а в каналах, занимающих более низкие частоты, понижаются по отношению к уровням при работе без предыскажения. Такой перекос уровней осуществляется специальным предыскажающим контуром, включаемым на входе или в цепи обратной связи усилителя передачи. Перекос уровней передачи должен быть таким, чтобы мощность многоканального сигнала была равна мощности при работе с равными уровнями передачи. Для устранения вносимых на передающем конце предыскажающим контуром амплитудно-частотных искажений на приемном конце группового тракта включается восстанавливающий контур с частотной характеристикой затухания, обратной характеристике предыскажающего контура.
Сущность выигрыша в помехозащищённости от применения предыскажения уровней заключается в следующем. При равномерном распределении помехи по спектру, что справедливо в отношении собственных помех, помехозащищенность каналов верхних по спектру частот значительно меньше защищенности каналов нижних по спектру, так как затухание сигнала в верхних по спектру каналах значительно больше, чем в нижних (рис. 1.23а).
Рис 1.23
а) График помехозащищенности при равномерном распределении помехи
б) График помехозащищенности при введении предыскажения
При введении предыскажения (рис. 1.23б) помехозащищенность составляющих полезного сигнала на верхних частотах возрастает, а на нижних — снижается. Последнее допустимо, так как при работе без предыскажения нижних по частоте в каналах имеется некоторый запас по помехозащищенности. Увеличение защищенности от собственных шумов в верхних по частоте каналах позволяет выполнить нормы на собственные шумы при более низких уровнях 
(на рис.
) на входе усилителей, т.е. при большей длине усилительных участков.
В современных многоканальных системах В основном применяют так называемое линейное предыскажение, при котором уровень передачи линейно зависит от частоты.
3.1.2. Нелинейные помехи
Нелинейные помехи возникают в нелинейных групповых устройствах, в которых паразитные нелинейные продукты могут попадать из одних каналов в другие. При правильном расчете загрузки групповых устройств паразитная нелинейность их невелика. При большом числе таких устройств в групповом тракте на выходе каждого канала происходит накопление нелинейных помех, мощность которых может достигать значительной величины. В этом смысле особенно опасны нелинейные помехи, возникающие в групповых усилителях, число которых в линейном тракте может быть очень большим.
При использовании квазилинейного участка амплитудной характеристики усилителя с глубокой отрицательной обратной связью эта характеристика может быть аппроксимирована полиномом третьей степени [1]:
(1.26)
где 
Если на вход такого усилителя подать гармоническое напряжение
,то выражение для напряжения на его выходе после проведенных преобразований примет вид
или, поскольку, 
где 
— амплитуда полезного сигнала на выходе; 
и 
— соответственно амплитуды второй и третьей гармоник сигнала на выходе. Поскольку
, то 
и 
В технике многоканальной связи для оценки нелинейных искажений пользуются понятием затухания нелинейности по гармоникам (в децибелах). Затухание нелинейности по второй гармонике равно
(1.27.)
Затухание нелинейности по третьей гармонике равно
(1.28.)
где 
— уровень колебания основной частоты на выходе усилителя; 
и 
— соответственно уровни второй и третьей гармоник основной частоты.
Подставив значения амплитуд напряжений 
и 
в выражения (1.27) и (1.28), получим
и 
Из полученных выражений видно, что затухания нелинейности по гармоникам зависят от напряжения (или уровня) колебаний основной частоты на выходе усилителя. Преобразуем выражения для 
:
(1.27′)
При
, т. е.
, получим, что 
. Величина 
определяется только характеристикой усилителя и является одним из его параметров.
Аналогично преобразуем выражение для 
:
(1.28′)
Величина 
также определяется только характеристикой усилителя. Отрицательный знак в этих выражениях показывает, что при увеличении уровня входного сигнала, а следовательно, и уровня выходного сигнала затухание нелинейности по гармоникам уменьшается на соответствующую величину.
Выражения (1.27), (1.27′), (1.28) и (1.28′) справедливы только при малой нелинейности усилителей. За порогом перегрузки усилителей перестает выполняться условие 
, выведенные соотношения нарушаются и затухания нелинейности резко уменьшаются. На рис. 1.24 показана зависимость затухания нелинейности по гармоникам от изменения уровня полезного сигнала на выходе усилителя.
В реальных условиях на вход групповых усилителей поступает групповой сигнал, который можно рассматривать как нормальный стационарный случайный процесс. Энергетический спектр группового сигнала на входе группового усилителя в простейшем случае (если в аппаратуре не предусмотрено предыскажения уровней передачи и если (корректировка амплитудно-частотных искажений производится выравнивателем на входе усилителя)
Рис. 1.24. График зависимости затухания нелинейности от изменения уровня полезного сигнала
Поскольку групповой сигнал на выходе безынерционного группового усилителя G(f)вых также является нормальным стационарным случайным процессом, то его энергетический спектр можно найти из зависимостей, связывающих энергетический спектр (спектральную плотность) случайного процесса и его корреляционную функцию. Для нахождения корреляционной функции случайного процесса на выходе усилителя используется математический аппарат теории случайных процессов.
Обычно при расчете нелинейных помех пользуются следующими упрощающими предположениями: групповые усилители обладают слабой нелинейностью и поэтому определению подлежат только мощности нелинейных продуктов второго и третьего порядков; энергетический спектр сигнала на входе усилителя имеет равномерный характер.
Представим напряжение сигнала, воздействующего на групповой усилитель — четырехполюсник со слабой нелинейностью, в виде
(1.29)
где 
— амплитуда напряжения одной из составляющих сложного колебания. В этом случае напряжение полезного сигнала на выходе нелинейного четырехполюсника с амплитудной характеристикой, аппроксимируемой полиномом N-й степени, может быть определено как
(1.30.)
Паразитные составляющие напряжения на выходе нелинейного четырехполюсника представляют собой как гармоники частотных составляющих входного сигнала, так и различные комбинационные составляющие. В общем виде выражение для частоты любого нелинейного продукта 
можно записать следующим образом:
, где 
— положительные целые числа или нули. Порядок продукта нелинейности определяется суммой абсолютных значений коэффициентов 
и не может быть выше степени аппроксимирующего полинома. ЕСЛИ алгебраическая сумма коэффициентов
, то соответствующий продукт нелинейности относят к продуктам первого рода, если же 
, то его относят к продуктам второго рода.
Для групповых усилителей продукты нелинейности являются продуктами второго и третьего порядков. В общем виде их можно зависать следующим образом: 
— продукты второго порядка; 
— продукты третьего порядка. Как следует из определения, к продуктам первого рода из всех перечисленных продуктов относятся только продукты третьего порядка вида 
и 
. Таким образом, можно написать что
Произведя необходимые преобразования, получим выражения для определения напряжений всех частотных составляющих полезного сигнала и паразитных продуктов нелинейности на выходе четырехполюсника. Амплитуды напряжений этих составляющих приведены в табл. 1.1
Количество составляющих напряжения каждого вида определяется в соответствии с формулами теории соединений. Например, число вторых или третьих гармоник основных составляющих (исходных колебаний) равно числу колебаний m; число комбинаций второго порядка определяется выражением 
и т. д.
Мощность основных составляющих сигнала, выделяемых на активном сопротивлении нагрузки усилителя R, может быть выражена как
, а их уровень в дБ:
Используя выражения (1.27′) и (1.28/), можно написать выражения для уровней вторых и третьих гармоник основных составляющих:
; 
Таблица 1.1. Амплитуды напряжений частотных составляющих
|
Составляющие вида
To top
|