Вопрос 23. Как осуществить переход к дискретному фильтру?

Для перехода от аналогового фильтра к дискретному воспользуемся заменой переменных (28)

.

Пример 23.1. От передаточной функции (33) аналогового фильтра-прототипа перейдем к передаточной функции blank дискретного фильтра.

Подставим в выражение (33) значение

blank.

Получим

blank

Дискретный фильтр можно реализовать в виде каскадного соединения типовых звеньев 1-го и 2-го порядка. Для этого функцию blank перепишем в виде:

blank

Рис. 59

blank

Схема фильтра, имеющего такую передаточную функцию, приведена на рис. 59. Амплитудно-частотная характеристика blank, рассчитанная на основании формул для АЧХ типовых звеньев, показана на рис. 60 (кривая 1).

Аналогичным образом производится расчет фильтров со всплесками ослабления (нулями передачи).

Пример 23.2.Найдем передаточную функцию дискретного фильтра НЧ с АЧХ, равноволновой в полосе пропускания и со всплеском ослабления в полосе задерживания. Параметры фильтра: blank = 32 кГц; blank = 6 кГц; blank = 8,8 кГц; DA = 1,5 дБ;blank = 30 дБ.

Определяем: blank и

blank. Далее находим

blank и

blank.

По справочнику рассчитываем

blank

Рис. 60

blank

и с помощью подстановки

blank

переходим к blank

blank

Амплитудно-частотная характеристика blank такого фильтра показана на рис. 60 (кривая 2).

Самоконтроль

1. Как осуществить переход от передаточной функции аналогового фильтра к передаточной функции дискретного фильтра?

2. Как составить структурную схему дискретного фильтра, реализующего полученную передаточную функцию?

3. Как построить график АЧХ дискретного фильтра с рассчитанной передаточной функцией?

To top