11.1. Нахождение реакции нелинейной резистивной цепи на заданное воздействие
11.2. Режим малых колебаний в нелинейных электрических цепях
11.3. Воздействие гармонического колебания на нелинейный резистивный элемент
11.4. Резонансное усиление и умножение частоты колебаний
11.5. Выпрямление гармонических колебаний
11.6. Ограничение мгновенных значений гармонических колебаний
11.7. Воздействие суммы гармонических колебаний на нелинейный резистивный элемент
11.1. Нахождение реакции нелинейной резистивной цепи на заданное воздействие
Для нахождения реакции нелинейной электрической цепи с нелинейным двухполюсником или четырехполюсником на заданное воздействие можно использовать графические построения. Статические характеристики нелинейного прибора, т. е. зависимость между воздействием и реакцией на его внешних зажимах для режима постоянного тока, считаются известными. Ими могут быть, например, вольт-амперная характеристика нелинейного резистора, или зависимость между постоянными напряжениями на входе и выходе нелинейного четырехполюсника и др. Эти характеристики находятся, как правило, в результате измерений и представляются в виде графических зависимостей, что и оправдывает использование графических методов решения рассматриваемой задачи.
В основе метода лежит предположение о том, что в любой момент времени реакция нелинейного прибора на подведенное к нему воздействие будет такой же, как и его реакция на постоянное воздействие той же величины. Иными словами, предполагается, что модель анализируемой цепи является моделью резистивной электрической цепи. Ниже на примере рассматривается методика графического нахождения реакции нелинейного прибора с однозначной характеристикой нелинейности.
Рассмотрим зависимость постоянного напряжения U 2 на выходе нелинейного четырехполюсника от постоянного напряжения U 1, подведенного к его входу. Ее график U 2 = U 2(U 1) показан па Рис. 11.1 рис. 11.1. На этом же рисунке, приведен график воздействия u 1(t). Он повернут на угол 
по часовой стрелке по сравнению с общепринятым графическим изображением функции времени. Воздействие в примере тождественно равно нулю вне интервала 0 < t < T, внутри которого оно описывается функцией u 1(t) = U msin(2 pt /T).
В момент времени t = t 1 ко входу нелинейного прибора, как это следует из рис. 11.1., подводится напряжение u 1(t ), т. е. при t = t1 : U1 = u 1 (t 1 ). Напряжение на его выходе, которое находится по графику U 2 (U 1 ), т. е. напряжение U 2 при U1 = u 1 (t 1 ) и будет напряжением реакции u 2 (t 1 ) нелинейного при6oрa в момент времени t 1 . Значение реакции отложено на графике u 2 (t), приведенном на том же рисунке. Отсчетные значения u1 (t1 )и u2 (t1 ) соединены на рис. 11.1. штриховой линией. Аналогичные построения приведены на рисунке и для трех других моментов времени t = t2 , t = t3 , t = t4 . В результате подобных построений и находится график реакции u2 (t).
Сопоставление графиков воздействия u 1(t ) и реакции u 2(t ), приведенных на рис. 11.1., показывает, что они отличаются друг от друга формой. Следовательно, в рассматриваемой нелинейной электрической цепи произошло искажение формы реакции по сравнению с формой воздействия, обусловленное нелинейностью характеристики используемого нелинейного прибора. Из тех же графиков следует, что указанные искажения уменьшаются с уменьшением амплитуды воздействия и для любого t при условии | u1 (t)| < u1 (t1 ), зависимость реакции от воздействия будет близка к линейной. Итак, анализируемую цепь в ряде случаев можно рассматривать как линейную электрическую цепь и с тем большим основанием, чем меньше амплитуда воздействия. Наоборот, с увеличением амплитуды воздействия заметнее отличия формы реакции от формы воздействия. В частности, значение реакции u 2(t) по абсолютной величине практически не зависит от воздействия, если | u1 (t)| > u1 (t2 ) (см. рис. 11.1. ), а при | u 1 (t)| = u 1 (t 2 ) реакция принимает вид двух трапецеидальных импульсов различной полярности. Ее график показан на рис. 11.2.
|
|
|
