Задачу преобразования широкополосного СП через частотно – избирательную цепь рассмотрим на примере одноконтурного резонансного усилителя (рис. 6.7) в режиме малого сигнала. В этом режиме, как известно, усилитель можно считать линейной частотно – избирательной цепью.
Амплитудно – частотная характеристика усилителя в режиме малого сигнала описывается выражением
, (6.22)
где 
, 
.
Переходя от относительной 
к абсолютной расстройке, запишем
, (6.23)
где 
– постоянная времени цепи.
Найдем шумовую полосу резонансного усилителя
,
или в циклических частотах
. (6.24)
Перейдем к рассмотрению статистических характеристик процесса на выходе резонансного усилителя, если на его вход поступает широкополосный СП вида «белого шума» с энергетическим спектром 
. В соответствии с (6.9) и с учетом того, что
,
получим выражение для энергетического спектра процесса на выходе усилителя
, (6.25)
Автокорреляционная функция находится в соответствии с теоремой Винера–Хинчина
. (6.26)
На рис. 6.8 изображены энергетический спектр и автокорреляционная функция процесса на выходе усилителя. Из рисунка следует, что АКФ выходного процесса имеет колебательный характер, уменьшаясь по закону 
. При этом, чем больше добротность контура, т.е. чем больше 
, тем медленнее спадает АКФ. Теоретически при 
АКФ выходного процесса преобразуется в АКФ детерминированного радиосигнала с частотой 
. Объясняется это тем, что при 
любая реализация СП на выходе представляет собой квазигармоническое колебание, частота которого в среднем равна резонансной частоте контура. И наконец, дисперсия (средняя мощность) выходного процесса
. (6.27)