Принципиальная схема автогенератора с трансформаторной обратной связью представлена на рис. 3.4. Автогенератор представляет собой резонансный усилитель, нагрузкой которого служит высокодобротный колебательный контур 
, 
, а обратная связь осуществляется при помощи индуктивности 
. Коэффициент взаимной индукции
,
откуда следует, что коэффициент обратной связи
. (3.19)
Качественно механизм самовозбуждения может быть описан следующим образом. При включении источника питания за счет, например, тепловых шумов возникают колебания, в спектре которых содержится составляющая с частотой, равной резонансной частоте контура. Эта составляющая выделяется на контуре и через цепь обратной связи (трансформатор) подается на базу транзистора. Происходит усиление этой составляющей и цикл повторяется. Имеет место лавинно-образный процесс нарастания амплитуды колебаний. На этом этапе усилитель работает в линейном режиме, т.е. ведет себя как активная линейная цепь (рис. 3.5). Однако по мере нарастания амплитуды колебаний усилитель переходит в нелинейный режим, характерный для усилителя, работающего с отсечкой тока. При этом рост амплитуды замедляется, и генератор приходит к стационарному режиму генерирования колебаний.
Определим условия самовозбуждения генератора. Так как в качестве цепи прямой связи используется резонансный усилитель, то в линейном режиме его АЧХ описывается выражением
,
где 
– удвоенная относительная расстройка,
– крутизна ВАХ транзистора,
и 
– соответственно эквивалентное сопротивление и эквивалентная добротность нагрузки.
В момент запуска автогенератора относительная расстройка 
и коэффициент усиления цепи прямой связи на частоте 
.
Колебание возникает, если будет выполнено условие:
,
где 
определяется выражением (3.19).
Отсюда следует условие самовозбуждения автогенератора с трансформаторной обратной связью
. (3.20)
Критическое значение коэффициента обратной связи вытекает из условия баланса амплитуд (3.16)
. (3.21)
Очевидно, при этом значении 
имеет место стационарный режим работы автогенератора.
Для анализа и расчета характеристик автогенератора в стационарном режиме необходимо задать аппроксимацию ВАХ транзистора. Рассмотрим степенную аппроксимацию
(3.22)
Очевидно, производная
, (3.23)
определяет дифференциальную крутизну ВАХ транзистора. В автогенераторе на базу транзистора через цепь обратной связи поступает напряжение
. (3.24)
Коллекторный ток в соответствии с (1.10) будет определяться выражением:
Амплитуды гармонических составляющих тока зависят от амплитуды входного напряжения 
на базе транзистора. Так как нагрузкой усилителя является высокодобротный контур, настроенный на частоту 
, то пренебрегая высшими гармоническими составляющими, получим приближенное значение коллекторного тока
. (3.25)
Так как в стационарном режиме 
, соотношение (3.25) принимает вид
. (3.26)
Дифференциальную крутизну (3.23) представим в виде
. (3.27)
Проведя операцию дифференцирования с учетом (3.24) и (3.27), получим
. (3.28)
Величина 
называется средней крутизной или крутизной по первой гармонике ВАХ транзистора. С учетом средней крутизны условие (3.20) самовозбуждения автогенератора принимает вид
,
или
. (3.29)
Найдем амплитуду напряжения колебаний автогенератора в стационарном режиме при степенной аппроксимации ВАХ полиномом третьей степени
.
Для определения средней крутизны следует положить
.
Тогда
.
Воспользовавшись тригонометрическим соотношением
,
получим
.
Амплитуда первой гармоники тока
,
и средняя крутизна в соответствии с (3.28)
(3.30)
Условие баланса амплитуд (стационарный режим) определяется выражением
.
Подстановка в это выражение выражения (3.30) при 
и решение полученного уравнения относительно 
дает
. (3.31)
На рис. 3.6 приведена графическая интерпретация определения амплитуды колебаний автогенератора в стационарном режиме. При приведенной аппроксимации ВАХ полиномом третьей степени коэффициент 
. Тогда график 
, определяемый (3.30), представляет собой монотонно убывающую кривую, начиная с 
. Прямая обратной связи в этом случае имеет значение 
. Пересечение кривой 
с прямой обратной связи дает значение 
.